应用概率统计第一章1.1

应用概率统计课件.ppt 一、二、三章

Probability

华南农业大学理学院应用数学系

应用概率统计课件.ppt 一、二、三章

教材：《应用概率统计》张国权等编 科学 出版社2003参考书：1.《实用概率统计》, 安希忠、张国权等编著，中国农业 科技出版社，2000。2.《概率论与数理统计》,北京农业大学编著，农业出版 社。 3.《概率论及数理统计》上册(第二版),梁之舜、邓集 贤等编著，高等教育出版社

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总评成绩构成：平时成绩(满分30分)+期末考试成绩*0.7 平时成绩基准分为20分，缺交一次作业扣2 分，随机点名一次不到扣2分，作业得A一次 加1分，课堂提问或答题正确一次加1分，加到

30分为止。

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第一章 随机事件及其概率 第二章 随机变量及其概率分布 第三章 二维随机变量及其分布

第四章 随机变量的数字特征

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第一章

随机事件及其概率

随机事件 随机事件的概率 概率的公理化定义及其性质 条件概率和乘法公式 全概率公式与Bayes公式

事件的独立性与独立试验概型

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什么是概率论 确定性现象 Certainty phenomena 在101325Pa的大气压下，将纯净水加热到

100℃时必然沸腾 垂直上抛一重物，该重物会垂直下落

随机现象 Random phenomena 掷一颗骰子，可能出现1,2,3,4,5,6点 抛掷一枚均匀的硬币，会出现正面向上、反面向上

两种不同的结果 概率论就是研究随机现象的统计规律性的数学学科

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随机试验 random Experiments 试验在相同的条件下可重复进行 每次试验的结果具有多种可能性，而且在试验之前可

以确定试验的所有可能结果 每次试验前不能准确预言试验后会出现哪一种结果.

实例 上抛一枚硬币

在一条生产线上，检测产品的等级情况 向一目标射击，击中目标时射击的次数

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随机事件 random Events 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量

重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(random Events ),简称事件(Events). 随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示.

例如：在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是 一 个随机事件，可用A={正面向上}表示. 掷骰子，“出现偶数点”是一个随机事件，试验 结果为2,4或6点，都导致“出现偶数点”发生。

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基本事件与样本空间 样本点 Sample Point

随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这 个试验的一个 样本点 ，记作 i . 样本空间 Sample Space

全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间， 记作Ω.即 1 , 2 , , n , 基本事件

仅含一个样本点的随机事件称为基本事件. 含有多个样本点的随机事件称为复合事件.

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写出下列试验

的样本空间E1: 掷一颗匀质骰子，观察骰子出现的点数Ω={1,2,3,4,5,6} 点数：一维离散型随机变量

E2: 射手向一目标射击，直到击中目标为止Ω={1,2,…}射击次数：一维离散型随机变量

E3: 从四张扑克牌J,Q,K,A任意抽取两张。Ω={(J,Q),…(Q,A)}二维离散型随机变量

E4: 在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命Ω={t| 0≤t≤ T}寿命：一维连续型随机变量

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随机事件(Random Events)在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事 件组成的. 例如，抛掷一颗骰子，观察出现的点数，那么 “出现1点”、“出现2点”、...、“出现6 点”为该 试验的基本事件. A ={出现奇数点}是由三个基本事件 “出现1 点”、“出现3点” 、 “出现5 点” 组合而成的随 机事件. 样本空间Ω的任一子集A称为随机事件

A 属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。

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特例—必然事件Certainty 必然事件 ——记作Ω

Events

样本空间Ω也是其自身的一个子集 Ω也是一个“随机”事件 每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现 必然发生 例

“抛掷一颗骰子，出现的点数不超过6”为必然事件。

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特例—不可能事件Impossible Event 不可能事件 ——记作Φ

空集Φ也是样本空间的一个子集

Φ也是一个特殊的“随机”事件 不包含任何样本点 不可能发生 例

“抛掷一颗骰子，出现的点数大于6”是 不可能事件

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随机试验：抛掷硬币Tossing a coin 随机试验 掷一枚均匀的硬币，观察它出现正面或反面的情况 试验的样本点和基本事件 H:“正面向上” T :“反面向上”

样本空间 Ω={H,T}.

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随机事件Ω={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT} A=“正面出现两次” ={HHT,HTH,THH} B=“反面出现三次” ={TTT} C=“正反次数相等” = Φ D=“正反次数不等” =Ω

试验：掷一枚硬币三次，观察它出现正面或反面的情况

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随机试验：抛掷两颗骰子Rolling two die 随机试验 抛掷两颗骰子，观察出现的点数 试验的样本点和基本事件

样本空间 Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (1,5),(1,6),...,(6,1),(6, 2),...,(6,6)}.