基于MATLAB下的PID控制仿真

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N O. c. 2 4 De 004

塑文章编号： 0 0—4 5 ( 0 4 0 10 6 3 2 0 ) 4—0 7 0 7—0 4

垒垒

S r l O 6 ei a N . 1

基于 MAT AB下的 P D控制仿真 L I白继平，许德辉 (江交通职业技术学院，江杭州 3 1 1 )浙浙 1 1 2摘要：自动化船舶的机舱设备热工参数的定值控制系统多采用 P、、的组合控制。文中通过 MATL ID AB软件用

于直伺服电机对单位阶跃输入的 P D控制进行了动态仿真，示了不同作用组合和不同增益设鼍时的动态过程， I显 为系统控制规律的选择和参数设定提供了依据。关键词：舶、船工程；舱自动化；究； TL B; I船舰机研 MA A PD中图分类号： 6 . 2 U6 4 8 1文献标识码： A

M ATLAB. s d PI Co r lSi u ato Ba e D nt o m l i nBAIj— n XU— ui i pi g. Deh

( h j n c t n l n e h i l n t ueo a sott n Z ei gVo ai a a dT c nc si t f a o aI t Trn p rai,Ha g h u3 1,C ia o n z o 1 1 1 2 hn )Ab t a t s r c:Th D o i e o to s a o t d mo ty i h o s a t c n r ls se o h r o y a c p r m e e s f r e PI c mb n d c n r l d p e sl n t e c n t n o t o y t m ft e m d n mi a a t r o i a t m o i e e g n o m q i me t u o tv n i e r o e up n .A y a csmu a i n o t p i p tPI c n r l sc n u t d b p l i g MATLAB d n mi i lt f e n u D o to o s wa o d ce y a p y n i C m o o, w h c ip a s t e d n m i r c s n e i e e t f n to o p st n n ifr n a n s t p n naD tr ih d s ly h y a c p o e s u d r d f r n u ci n c m o ii s

a d d f e tg i e u s a d f o e

p o i e a e f r s s e c n r l o e s lc i n a d p r me e ss ti g. r v d s a b s o y t m o to d ee t n a a t r e t m o n Ke r s:S i y wo d h p,Na y v s e e g n e i g;En i e r m u o a in;Re e r h;M ATLAB;PI v e s l n i e rn gn o a t m to s ac D

船舶机舱自动化中，工参数的自动控制占有热很大的比例，些控制多采用 P、、的组合。通常这 ID情况下，系统的动态过程利用微分方程经拉普拉对斯变换导出时间函数，得到输出量的时间函数，可但要得到系统的动态响应，别是增益变化时的动态特响应曲线，计算量庞大。因而在一般情况下对控其制结果很难得到精确的预见。矩阵实验室 ( ti ao ao y MAT A软 Mar L b rtr, x L B)图 1直流伺服电机的物理模型 “一电枢输入电压 ( R电枢电阻 ( V)一 0) L一电枢电感 ( H)“一

件是一个适用于科学计算和工程应用的数学软件系统，经 2历 0多年的发展，已是 I EE组织认可的现 E最优化的科技应用软件。该软件具有以下特点：数

感应电动势 ( V) T电机电磁转矩 ( m),转动惯量一 N 一

( g 1 B一粘性阻尼系数 ( r ) i一流过电枢的电流 ( k I T) N is f g A)口电机输出的转角 (a )一 rd

值运算功能强大；程环境简单；据可视化功能编数强；富的程序工具箱；扩展性能强等。丰可本文以工程控制中常用的直流伺服电机的自动

本文所采用的直流伺服电机的物理模型和参数如图 1所示。 1 2直流电机的数学模型 . 1 2 1基本方程 ..

控制为例，示 MA A编程在自动控制系统动演 TL B态仿真中的应用。

根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律对图 1示所的电机列基本方程：

1直流伺服电机模型 1 1直流伺服电机的物理模型… .

收稿日期：0 4 0—4 2

0—42

作者简介：白继平 ( 9 6 )男， 1 7一，山东金乡县人，硕士研究生，师，讲主要从事船舶管理及流体传动方向研究。

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“一“=

+ L

的变化。所以本文所述系统 ( 2要求在电压输入图 )端输入单位阶跃电压 ( 后，流伺服电机的转 1 V)直轴应能输出 1 rd转角，该系统应同时满足下列 a且要求：系统调整时间 t<4 ,大超调量 M。 0 ms最<1%,统稳态误差 e 5系=0。 2 2系统阶跃输入响应[,仿真 . 4] 5

T=‘,

+ d0 O

Tg= i K t a

“= K

式中： K为电机的转矩常数 ( m) K为感 N A;应电动势常数 ( Srd V )a。

首先创建一个 MAT AB文件 moo .即将 L tr m,

直流电机的传递函数转换成为 MA AB可执行的 TL命令。文件 moo .的内容如下： tr mJ:3 2 E一6: .3B= 3 5 一6: . 1ER= 4;

12 2电机的传递函数 ..对式 ()行拉普拉斯变换，: 1进得

u ( ) ( )=, s ,( ) s一 s ) R+L s s 1 (): )+

L: 2. 5一 6; 7 E

T() s s=, ) K (U ()= K s 0 s。s ()机模型的方块图如图 2所示。

『一J

K 0. 3;= 0 n m:Kt u;

设 ( ) s=s 0 s,图 1所示的伺服直流电 ( )则

dn ( *L )( . e=[ ., (,*R )+( *B) ( *R ) L )( B +K * K )0];t: 0: 0 0. 01 0. : 2:

se ( L Id n t: tp n l, e, ) t T

现在， MATL在 AB的主界面中输入 moo后， tr 就可以得到直流伺服电机对单位阶跃输入的响应曲图 2直流伺服电机模型方块图

线，图 3所示。如

消去方程组 ( )中 1量，理得 2的 9变整

G器=㈤=[ Ld ( s+ R ) J (s+B)+ K] K s

即 G( ) s为图 2所示系统的开环传递函数。设图 2中的系统参数[]下

:如 J=3 2 m , . 3 g mB= 3. N。‘, 51 f i m s R= 4 Q, L= 2. 5 f, t 7 H K:

K . 3( m) =0 0 N。 A。

图 3开环系统的阶跃响应

2 MA A仿真 l TL B 3 J利用 MATL AB软件对自动控制系统进行仿真的方法有多种，文介绍一种比较简单的方法 Mie本 l l方法，新创建一个 M程序文件，后将其在即然 MATL id ws主界面内运行， ABW n o MAT AB软件 L会自动绘制出系统对外界输入的响应曲线。2 1仿真系统的要求 .

图 3显示的结果是图 4所示开环系统对单位阶跃输入的响应，直流伺服电机输入 1V单位阶跃即电压时，电机的转轴输出呈直线性上升。这个分析

结果表明，系统没有达到预期的设计要求。该

图 4开环系统对单位阶跃输入的响应

图 1所示的直流伺服电机的电枢在外加控制电压前是停转状态的，电枢外加阶跃电压后，于电当由枢绕组有电感，枢电流不能突然增加，一个电有电气过程，应的电磁转矩 T响的增加也有一个过

2 3 PD校正 . I

为了使系统能够达到设计要求，以在图 4的可前向通道上设置一个控制构成闭环系统来校正直流伺服电机，图 5所示。如 2 3 1比例控制校正 ..为能在要求的 4 ms达到设定的角位移， 0内比

程。但是，了满足自动控制系统快速响应的要求，为 直流伺服电机的转速变化应能够迅速跟上控制信号

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白继平，:于 MA A等基 TL B下的 P D控制仿真 I

Kp+Kd, Kp 0 Ka s令=1、:0.,改 moo 2修 tr文件如下：图 5 PI校正 D

K。 1; 0 K d 0.;= 2

例增益 K应尽可能大，提高比例作用的强度，以但必须同时考虑系统的稳定性。采用单纯的比例控制，调整时间和超调量是一对矛盾，法同时满其无足，缩短调整时间，要加大，超调量也同时加要 K。但大了。经过多次参数选择， K 1当= 0时，跃响应

阶

n mc=[ Kp; u f Kd] dnf 1; e c=[]n mf o y n mc,u; u=cn ( u fn m)d n=c n ( e c, e ) e f o y d n fd n;

曲线较为理想，现接近 0 7呈 .5衰减率的振荡过程。在图 5的前向通道 G ( )加一个比例控制 S前器， G s=K。令 K。 0, moo需作如下修即 (),=1则 tr改：K。 1 0;

[ u,e c=c o (u,e f; n mcd n] l p n mfd n) ot= 0: 0 1: 0: 0. 0 0. 4

se ( L,e c t; tp nI d n, ) mClO

O8

O6

F●}翟 1 盈一00l . 00 .2, /s

n mc=[] u f Kp; dnf 1; e c:[]n mf o y n mc,u; u=c n ( u fn m) d n:cn ( ec,e ) e f o y dn fdn;O4

02 .

『0 00 .3 00 .4

[ u,e c=e o ( u。ef; n mcd n] l p n mfd n) ot= 0: 0 1: 0 0. 0 0. 4;

se ( u,ec t; tp n mcd n, )

图 7系统阶跃响应 (。 1, 0 2 K 0 KO .)

运行 moo件，统的阶跃响应曲线如图 7 tr文系所示，图可知，时动态过程的品质指标大幅度提由此高，超调量、整时间等均能满足设计要求，是其调只在调整时间范围内的稳态误差 ( - 0 9 2尚需进一 1 .9 )步减小。

由于加入了 D作用，统的稳定性提高了，系可适当增加比例增益 K。以减小稳态误差，常可将通 K。高 2提 0%左右。 令 K。 2 Kd .修改参数后再次模拟，=1、=0 2,得图 6系统阶跃响应 ( 1) K。 0

到图 8的响应曲线，图 7相比，稳态误差 (~和其 1097减小了。 .9 )

在 MATL B界面下运行 moo得到图 6由图 A tr,可知，时的超调量为 5 .%, 0IS的稳态误差此 0 6 4 1时 I

为 028均不能满足设计要求，别是调节过程， .4,特 1 0 ms才能逐步进入稳态。 0后

经过上述分析，图 6所示的动态过程，先要对首采取措施

缩短调整时间，小超调量。减 2 3 2比例微分控制校正 ..微分作用具有超前控制能力，抑制最大动态可偏差，高系统的稳定性。但微分作用又不能单独提使用，为它的输出仅和偏差的变化速度有关，因如果偏差存在而不变化，分作用是没有输出的。现将微图 8系N Ng NF K。 2,=0. )￣ g(=1 Kd 2

比例和微分控制结合使用，长补短，成 P控制取组 D器。

2 3 3 P D控制器校正 . . I从比例、分作用的原理可知， D作用无法完微 P全消除稳态误差。为此， P作用的基础上加入在 D

加入微分控制后，制器的传递函数为 G 5=控 ()

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积分作用，以使稳态误差减至 0 。加入积分控制后，制器的传递函数控

件，行得到图 1所示的曲线，调量为 0,运 0超在

3 .ms的稳态误差已为 0性能远高于设计要求， 52处，稳定、确、速达到了完满的统一。准快

Gcs=Kp +Kd ) (+ s令 Kp 2 Kd .、=2 0 moo=1、=0 2 Ki 2, tr程序文件修改如下：Kp 1; 2 K 2 0;= 2 K d 0. = 2;

n mc=[ ] u f KdKp K;

d n f 10; e c=[]n mf o y n mc,u; u=cn ( u fn m) d n=cn (e c,e ) ef o y dn fdn;

图 1系统阶跃响应 (=1 K 0,=0 2 0 K 2,=2 Kd . )

3结语 1o .

:08 .

通过上述实例的演示可知，采用不同控制方当式及改变控制增益时， MATL AB都能准确、晰地清

:} l三

06 .

测绘出直流伺服电机对单位阶跃的输出响应曲线图，有很高的量化精度，种预见性，系统控制且这为规律的选择和参数设定提供了直观而准确的依据。

04

02 .

参考文献。 0o ‘1,/s

03 04‘。 0 o

[] 1L1 J

图 9系统阶跃响应 ( 1, 2 0, 0 2 Kp 2 Ki 2 Kd .)

国务院学位委员会

.等学历人员申请硕士学位机械同工程学科综合水平全国统一考试大纲及指南[ . M]北

运行 moo得到如图 9所示的阶跃响应曲线。 tr 由曲线可知在 4 处的稳态误差为 (~ 1 0 )未 0 ms 1 .3,达到设计要求。同时其响应过程产生过调，其原究因，积分作用太强而产生了过调或振荡负面影响，是 考虑到原 P控制时其稳态误差已很小，有积分 D稍

京：等教育出版社，9 9高 19 .[]宋家成 . 2实用电工技术手册[]济南： M .山东科学技术出版社，9 8 19 .

[]张 3

铮，文平，博强， .杨石等 MAT A程序设计与实 L B

例应用[ . M]北京：国铁道出版社，0 3中 20 .[]方金和 .机自动化[]大连：连海事大学出版社， 4轮 M .大2 0 0 2.

作用即可，是将 Ki为 2再次修改 moo文于设 0。 tr

[]吴韫章 . 5自动控制理论基础[]西安：安交通大学 M .西出版社，0 0 20 .

(接第 7上 6页 )

参考文献E.索科洛夫，H.津格尔 .射器[]北京： Q. M.喷 M .科学出版社，9 7 17 .

3结语 通过以上研究，循环的性能系数比相同工况新

茅以惠，国和 .余吸收式与蒸汽喷射式制冷机[ .北 M]京：械工业出版社，9 5机 18 .

下的原循环高。首先是压缩机的回气压力得到提高，气比容减小，时避免压缩机因吸气压力过低进同

燃料化学工业部化学工业设计院 .汽喷射制冷设计蒸

而影响气阀正常工作，缩机的排温也降低了，样压这改善了压缩机的工作状况，长其使用寿命。压缩延机进气压力的提高，缩比下降，压比容减小，然使必其做功减小，冷凝器单位热负荷减少，位质量制冷单量上升，位容积制冷量增大，冷系数提高，到单制起了节能的效果。

手册[ .京： M]北中国建筑出版社，9 2 17 .刘代俊，钟鸣，王李军 .射式热泵的性能分析[]喷 J.节能技术，9 6 ( ) 7—1 . 19,1: 0王斌 .射器在蒸汽加热系统节能中的

应用[]节喷 J.能，9 8 ( ) 4 1 9,4:4—4;9 8 ( )4 5 19,5:4—4 . 5

张

慧，徐茂堂 .一机多库的使用要求展望我国舰船从

冷藏装置的发展[]船舶，9 8 ( ) 4 J. 1 9,4:2—4 . 5段永红，连城 . al t a方程的一种改进[]西安交 谭 Pt e— j J.通大学学报，9 0 ( 1 . 19,增 )