勾股定理中考练习题

勾股定理中考练习题

1.（2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）

A2m B.3m C.6m D.9m

A3 5

A6

A2A1A7

A1211

A8 9

10

第2题图

2.(2011

年浙江嵊州新昌中考数学模拟试题)如图，已知

A1A2 1, OA1A2 90 , A1OA2 30 ,以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得

A2OA3 30 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30o角的直角三角形，则Rt A2010OA2011的最小边长为 （ ）

A．2

2009

B．2

2010

C．(

23

)2009 D．(

23

)2010

2.（2011浙江温州，16，5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3． 若S1，S2，S3＝10，则S2的值是 ．

3.（2011北京怀柔一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________________.

DE

（第6题）

3.（南京市鼓楼区2011年中考一模）（8分）小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中错误！未找到引用源。的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．

（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由； （2）小平提出将拐弯处改为圆弧（ ⌒MM′和 ⌒NN′是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OM⊥OM′，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子，？

图1

图2

图3

①

③

②

A

F

O

N

M′

C

N

M

4.南京市江宁区2011年中考一模）（本题7分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上， 将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE. ⑴求∠DCE的度数；

⑵当AB=4，AD:DC=1: 3时，求DE的长.

5.(2011上海市杨浦区中考模拟)在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得。已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC 6m，

D

E

C

BC 14m， CAB 120°，请计算A，B两处之间的距离．