机械设计基础课后习题答案(第五版)1~8章

机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版)

高等教育出版社

杨可桢、程光蕴、李仲生主编

1-1至1-4解 机构运动简图如下图所示。

图 1.11 题1-1解图 图1.12 题1-2解图

图1.13 题1-3解图 图1.14 题1-4解图 1-5 解

1-6 解

1-7 解

1-8 解

1-9 解

1-10 解

1-11 解

1-12 解

1-13解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：

1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：

，方

向垂直向上。

1-15解 要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，

即

，

和

，如图所示。则：

，轮2与轮1的转向相反。

1-16解 （ 1）图a中的构件组合的自由度为：

自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能

产生相对运 动。

（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图 b中机构的自由度为：

所以构件之间能产生相对运动。

题 2-1答 : a ） b ） c ） d ）

，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。 ，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。 ，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

与

均为周转副。

题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求

（ 1 ）当

和 。

为周转副时，要求

能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置

在 在

中，直角边小于斜边，故有：

中，直角边小于斜边，故有：

即可。

（极限情况取等号）； （极限情况取等号）。

综合这二者，要求

（ 2 ）当

和

。

在位置

况取等号）； 在位置

时，因为导杆 时，从线段

为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置

来看，要能绕过

点要求：

（极限情

是无限长的，故没有过多条件限制。

（ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：

题 2-3 见图 2.16 。

图 2.16

题 2-4解 : （ 1 ）由公式

，并带入已知数据列方程有：

因此空回行程所需时间

（ 2 ）因为曲柄空回行程用时 转过的角度为

；

，

，

因此其转速为：

题 2-5

转 / 分钟

解 : （ 1 ）由题意踏板 位置，此时

曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置 （见图

2.17 ）。由图量得：

解得 ：

，

。

和

在水平位置上下摆动

，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限

由已知和上步求解可知：

，

，

，

和

代入公式

（ 2 ） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取

（ 2-3 ） 计算可得：

或：

代入公式（ 2-3 ）′，可知

题 2-6解： 因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不

给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18 ）：

（ 1 ）求 （ 2 ）作

（ 3 ）以

（ 4 ）作

在图上量取

，

，

为底作直角三角形

的外接圆，在圆上取点

，

和机架长度

；并确定比例尺 。

。（即摇杆的两极限位置） ， 即可。

，摇杆长度

，

。

。则曲柄长度

。在得到具体各杆数据之后，代入公式 （ 2 — 3 ）和 （ 2-3 ）′求最小

传动 角

，能满足

即可。

图 2.18 题 2-7

图 2.19

解 : 作图步骤如下 （见图 2.19 ） ：

（ 1 ）求 （ 2 ）作

（ 3 ）作

，

，顶角

，

；并确定比例尺

。

。

的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。

相距 ，

，交圆周于

。解得 ：

点。

（ 4 ）作一水平线，于

（ 5 ）由图量得

曲柄长度：

连杆长度：

题 2-8

解 : 见图 2.20 ，作图步骤如下：

（ 1 ）

（ 2 ）取

，选定

。

（ 3 ）定另一机架位置： 分线，

（ 4 ）

，

。

。 ，作

和

，

角平

。

杆即是曲柄，由图量得 曲柄长度：

题 2-9解： 见图 2.21 ，作图步骤如下：

（ 1 ）求 ，

，作

，

与

，

，

，由此可知该机构没有急回特性。

。（即摇杆的两极限位置）

点。 和机架长度

。

（ 2 ）选定比例尺

（ 3 ）做

（ 4 ）在图上量取

曲柄长度：

交于

连杆长度：

题 2-10解 : 见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连 接

，

，作图

2.22

的中垂线与

交于

点。然后连接

，

，作

的

中垂线 与

交于

点。图中画出了一个位置

，

，

。从图中量取各杆的长度，得到：

题 2-11解 : （ 1 ）以

，

，

。

为中心，设连架杆长度为 ，根据

作出

（ 2 ）取连杆长度 （ 3 ）另作以

，以

，

，

、

为圆心，作弧。

，

的另一连架杆的几个位

点为中心，

置，并作出不同

半径的许多同心圆弧。

（ 4 ）进行试凑，最后得到结果如下：机构运动简图如图 2.23 。

，

，

，

。

题 2-12解 : 将已知条件代入公式（ 2-10 ）可得到方程组：

联立求解得到：

，

，

。

将该解代入公式（ 2-8 ）求解得到：

，

又因为实际

，

，

。

，因此每个杆件应放大的比例尺为：

，故每个杆件的实际长度是：

，

，

题 2-13证明 : 见图 2.25 。在

见图 可知

点将

分为两部分，其中

，

。

，

。

上任取一点

，下面求证

点的运动轨迹为一椭圆。

又由图可知

，

，二式平方相加得

可见

3-1解

点的运动轨迹为一椭圆。

图 3.10 题3-1解图 如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为

凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角

3-2解

如图所示。

图 3.12 题3-2解图 如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为

凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角图所示。

3-3解 ：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为： （ 1）推程：

如

0°≤ ≤ 150°

（ 2）回程：等加速段等减速段

0°≤ ≤60 °

60°≤ ≤120 °

为了计算从动件速度和加速度，设

如下：

。 计算各分点的位移、速度以及加速度值根据上表 作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了 5倍。）：

图 3-13 题3-3解图 3-4 解 ：

图 3-14 题3-4图

根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，

取最大，同时s 2 取最小时，

凸轮

机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的

开始处凸轮机构的压力角最大，此时

＜[

]=30° 。

图 3-15 题3-4解图

3-5解 ：（ 1）计算从动件的位移并对凸轮转角求导 当凸轮转角

教材(3-7)式 可 得：

在

0≤

≤

过程中，从动件按简谐运动规律上升 h=30mm。根据

0≤ ≤

0≤

当凸轮转角

在

≤

≤

≤

过程中，从动件远休。

≤

≤

S 2 =50

当凸轮转角

在

≤

≤

≤ ≤

过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的

一半。根据

教材(3-5)式 可得：

≤ ≤

当凸轮转角

在

≤

≤

≤ ≤

过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始

位置。根

据教材(3-6)式 可得：

≤ ≤

当凸轮转角

在

≤

≤

≤ ≤

过程中，从动件近休。

≤

≤

S 2 =50

≤ ≤

（ 2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓

本题的计算简图及坐标系如图 3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中

心)的直角坐标 为

图 3-16

式中

。

由图 3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B ′ 点的坐标方程式为

因为

所以

故

由上述公式可得 理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如

图3-17所 示。

图 3-17 题3-5解图

3-6 解：

图 3-18 题3-6图

从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为： 1.推程：

2.回程：

计算各分点的位移值如下：

0°≤

0°≤

≤ 150° ≤120 °

根据上表 作图如下：