计算机辅助动力学第二次作业

第二讲思考题

1. 针对题图所示弹簧秤，假设建立系统集总模型中，除了被称重物外的集总质量为M =

0.5kg , 集总弹簧元件刚度系数为K = 3200N m，集总阻尼元件的阻尼系数D = 64N s m。当在秤盘上突然加载m = 1.5kg,7.5kg,31.5kg时，秤盘的响应如何（要求采用Simulink 完成计算，并画出响应曲线）？若R = 20mm、N = 4时显示盘的响应又将如何（要求采用Simulink 完成计算，并画出响应曲线）？试讨论从提高秤的快速、准确测量的性能考虑，应如何选择系统中各参数？

题1 图

解：根据题意建立系统的数学模型如下：

(m M)x Dx Kx U

H(s)

Uo(s)1

Ui(s)(m M)s2 Ds K

x(0) 0，x(0) 0，M 0.5kg，K 3200N/m，D 64N s/m，

（1）m 1.5kg,7.5kg,31.5kg

2x 64x 3200x u1(t)，H(s)

0t 01

，u1(t)

2s2 64s 32001.5gt 0

8x 64x 3200x u2(t)，H(s)

0t 01

，u(t) 2

8s2 64s 3200

7.5gt 0

t 0 0

32x 64x 3200x u3(t)，H(s) 21，u3(t)

32s 64s 3200 31.5gt 0

（2）当R 20mm，N 4时， 值上发生变化。

（3）从提高秤的准确的快速测量性能来考虑，要提高秤的固有频率 n，可以增大集总弹簧元件刚度系数k来提高秤的响应速度，有阻尼比

N4x， x 200x，即系统响应在幅R20 10 3

D

2(m M)K

2. 考虑如题图低通滤波网络，为使其上限-3dB 截止频率为10kHz，试问应该如何选择最佳电路参数？并最后采用相关计算机分析软件对滤波网络进行频率响应分析。

题 2 图

解：

du0d2u

R0C u0 ui

建立系统的数学模型：LC2dtdt

令 n

U0 n

H(s) 2

则传递函数

UIs 2 n n2

2 10 103 n

最佳参数：

0.707

取L 10mH， 则C

0.025 F，R 894