瞬时与平均速度

高一第一学期物理知识整理

平均速度与瞬时速度
悬赏分：0 - 解决时间：2007-8-10 21:18
请您详细解释一下,什么是平均速度与瞬时速度,并请您举一些例子来说明平均速度与瞬时速度的区分标准,会追加分的.
问题补充：瞬时速度=∧S/Δt （∧S，Δt →0） 是什么意思.Δt →0
示例:1.物体在第一秒内的速度是2m/s
2.物体在第3秒末的速度是3m/s
3.物体在通过某点时的速度是4m/s
4.物体在通过某段位移内的速度是5m/s
请问以上4个例子是瞬时速度还是平均速度.(请说明理由)

提问者： lieyan712 - 一级最佳答案检举 平均速度明白的吧，在t时间内，位移为S（矢量），则平均速度V=S/t，速度为矢量，有方向性。

还有关于你的示例，这么说，平均速度是某一段的运动性质，顺时速度是某一点的运动性质。

瞬时速度可能不太容易理解
Δt →0表示一小段时间，趋近于0（用箭头表示）
也就是说，如果要求t0是的瞬时速度，那么这个瞬时速度就是v=ΔS/Δt，Δt越小，这个v也就更接近真正的瞬时速度，这也就是为什么Δt要趋近于零，实际上就是个极限。

你可以理解为一辆汽车在马路上行驶，顺时速度就是速度表上的实数。这就足够了，但建议你了解一下本质，往下看。

这样可能更好理解：
现在用函数的思想来说明这个问题，设一个函数，自变量为t，位移的大小为函数，那么这个函数表示为S=f(t)，如果这是一个正比例函数（S=vt），也就是说对应一个匀速直线运动，那么，对于任意时刻，瞬时速度就是这个函数的斜率。

那么如果f(t)是个曲线，t0时的瞬时速度就是过(t0,f(t0))点图像的一条切线的斜率（这可以由瞬时速度的定义得，但你没学过极限，所以就不要求你证明了，后面我在写一个比较好理解极限的）。为什么呢？

在t0右边取一点t0+Δt(Δt→0你就理解为Δt很小就行了)，那么这个函数在(t0,f(t0))与(t0+Δt,f(t0+Δt))之间这一段很短，就可以理解成是一条直线（严格证明也是极限的内容，你就直观的理解一下就行了），那么在这一段上，就可以认为是匀速直线运动，那么在时间间隔t0~t0+Δt上，平均速度就十分接近t?点的瞬时速度v?，并且Δt越小，越接近。如果说本质的话，瞬时速度就是，很短时间内的平均速度的极限。（也就是说，时间越短，平均速度就越接近瞬时速度）


现在我们回归物力，在一个运动上，取一小段时间Δt，则在这段时间上，加速度可以忽略（极限问题），这样我们把它近似为一个匀速运动，然后瞬时速度就是极短时间内的平均苏度。



当然，一般情况下，这种极限思想是不会再做题中遇到的，这只是一个定义，顺时速的就是物体在某一时刻机械运动的