计量经济学实验报告

实验报告

一、数据搜集及整理

被解释变量y：国内生产总值（单位：亿元）作为研究对象；

解释变量x1：原煤产量（单位：亿吨）和x2：原油产量（单位：万吨）作为影响因素，时间序列模型18个年度数据样本点，从1991——2008年，猜想线性假设。借助EVIEWS5.0软件,建立国内生产总值的最小二乘回归模型并对其进行检验,针对自变量多重共线性，异方差和自相关的问题,根据老师的要求，做了一些改进和消除,尽量做到估计出的是最好的模型。

从《中国统计年鉴2008》查得了1991——2008年的变量y,x1,x2的数据。数据见下表：

时间x1原煤产

量

x2原油产

量

y国内生产

总值

1991 10.87 14099 21781.5 1992 11.16 14210 26923.5 1993 11.5 14524 35333.9 1994 12.4 14608 48197.9 1995 13.61 15004.95 60793.7 1996 13.97 15733.39 71176.6 1997 13.73 16074.14 78973 1998 12.5 16100 84402.3 1999 12.8 16000 89677.1 2000 12.99 16300 99214.6 2001 13.81 16395.87 109655.2 2002 14.55 16700 120332.7 2003 17.22 16959.98 135822.8 2004 19.92 17587.33 159878.3 2005 22.05 18135.29 183217.4 2006 23.73 18476.57 211923.5 2007 25.26 18631.82 257305.6 2008 27.88 19001.24 300670

然后对y与x1和x2分别作散点图，见图：

二、建立模型：

根据y对X1和X2的散点图，设模型为：y=+x2+U

三、模型的参数估计、检验及修正

1.首先对中的数据，利用EVIEWS5.0软件，运用最小二乘法估计，得出以下回归报告如下：

回归报告的结论：

由回归报告中在显著性水平为0.05的条件下，X

1、X

2

的P值均可以通过t检验说明各解释

变量和解释变量小组都有显著的解释功效。拟合程度0.975086，拟合程度良好。

2.计量经济学检验和修正

（1）多重共线性检验和修正

用EVIEWS软件，得相关系数矩阵表：

X1 X2

X1 1 0.925632542

3

X2 0.925632542

3 1

由上表可知x1、x2的相关系数为0.9256325423，所以x1、x2之间存在多重共线性。本模型的方差扩大化因子VIF=6.983025，存在多重共线性。

做岭回归估计，岭迹图如下：

取λ=0.03,得岭回归函数y=-395547.293273+7988.042X1+23.42283X2,求得拟合等于0.099467。

（2）异方差检验和修正

用等级检验方法检验异方差

│e│与X1的等级相关检验的t值是6.6093 ，│e│与x2的等级相关检验的t值是5.7399 查临界值后发现存在异方差问题。由于不是大样本因此无法做F检验。

图

消除异方差前的残差

利用广义最小平方估计消除异方差：

的散点图如下：

│e│与X

1

│e│与X

的散点图如下：

2

猜测的变换是│e│=X

1+ X

2

^2

消除异方差之后的残差

图

从图中可以看出：残差没有了递增的趋势，成功的消除了异方差。消除异方差后的回归报告如下：

消除异方差以后的模型为：y=1169748+0.006893X1-178.1134X2

（3）自相关检验和修正

D-W检验：由回归报告结果得DW=0.69801，在给定显著性水平 =0.05，样本容量为18，自变量个数K=2，查DW 表的下限临界值=1.05，上限临界值=1.54。可见DW=0.69801〈= 1.05，所以判断存在正自相关，需要修正做消除自相关处理，采用公式法对模型进

行修正，以DW

值求出

，利用把y,x1,x2进行调整得YY,XX0,XX1,XX2及其回归报告，新

DW=0.863541〈= 1.05，仍然存在正自相关，需要再进一步修正，采用回归法对模型进行修正，利用残差值得到回归方程e t=0.412119e t1-，以e t1-前的系数0.412119作为，再利

用该把原始数据y,x1,x2进行调整得新的YY,XX0,XX1,XX2及其回归报告，新DW=0.817214〈= 1.05，仍然存在正自相关，仍需要修正，采用两步法对模型再进行修正，但回归y c

y(-1) x1 x1(-1) x2 x2(-1)估计出y(-1)前的系数大于1，仍然不可以，所以只能对原模型进行广义差分估计，回归y c x1 x2 AR(1)得到的报告中DW=0.799925〈= 1.05，仍然存

在正自相关，还需要进行修正，回归y c x1 x2 AR(1)AR（2）得到的报告中DW=2.11906，其值落在了=1.54和4-=2.46之间的不能判断区，再利用连贯检验，得出已不存在自相关问题。自相关问题得以修正。

四、总结

由于经济变量之间的联系，经济影响的滞后性，以及经济的惯性等原因，常常会导致了模型出现了一些问题，但一般通过计量经济学检验都可以发现问题，进而通过计量经济学方法得以修正，最终得出正确的模型，直观的描述经济变量之间的联系。