材料科学与工程基础知识点(打印版)英汉双语版

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

Fundamentals of Materials Science and Engineering

材料科学与工程基础知识点复习

第一章 绪论

一、学习目的：

材料科学家或工程技术人员经常遇到的问题是设计问题，而设计问题主要涉及机械、民用、化学和电。而这些领域都要涉及到选择材料问题。

如何选择材料是非常重要的，选材包含两方面一个是满足性能要求，另一方面是成本低，即所谓―合理选材‖。

材料的性能与其成分和内部的组织结构密切相关，材料的组织结构与加工过程有关。本课程的目的就在于掌握加工过程和材料的组织结构以及性能之间的关系。为今后进行材料设计和合理选材打下理论基础。 二、本章主要内容

1、简介材料的发展史 4、先进材料 2、材料科学与工程的含义和内容 5、现代材料的需求 3、材料的分类

三、重要术语和概念

metal: 金属 Processing: 加工过程 Thermal behavior: 热性能 ceramic: 陶瓷 Structure: 组织结构 Magnetic properties: 磁性能 polymer: 聚合物 Properties: 性质 Optical properties: 光性能 Composites: 复合材料 Performance: 使用性能 Deteriorative characteristics: 老Semiconductors: 半导体 Mechanical properties: 力学性能 化特性 Biomaterials: 生物材料 Electrical properties: 电性能

第二章 原子结构与化学键

一、学习目的

我们在自然界中观察到各种现象，归根结底是物质的不同表现形式，也就是说物质构成了世界。自然界中所有物体均由化学元素及其化合物所组成，同样，各种固体材料也都是由一种或多种元素的原子结合而成的。学习物质的原子结构和化学键合，是认识和研究各类材料在结构与性能方面所表现出来的个性和共性的基础，也是正确认识和理解材料的性能的重要依据。 二、本章主要内容

ι=0（S轨道），球形，ι=1（P轨道），哑铃形，ι=2（d轨道），1、原子结构模型

花瓣形；ι=0，1，2，3 ,（n-1）. 玻尔模型：

磁量子数（m）：描述电子绕核运动的角动量在空间给定方向1913年，年轻的丹麦物理学家玻尔在总结当时最新的物理学

上的分量是量子化的;m±=0, ±1, ±2, , ±ι。 发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、卢瑟福原

自旋量子数（ms）：电子在绕核高速运动同时，还有自身旋转子带核模型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型，提出了原子结构理论上的三点假设（1）任意轨道上绕核运动，而是

在一些符合一定量子化条件的轨道上运动；（2）电子轨离核越远，原子所含的能量越高，电子尽可能处在离核最近的轨道上；（3）只有电子从较高能级跃迁到较低能级时，原子才会以光子形式释放能量。玻而尔理论解释了原子发光现象但无法解释精细结构和多原子、分子或固体的光谱，存在局限性。

量子力学模型：

量子力学是建立在微观世界的量子性和微粒运动统计性基本特征上，在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中，最基本的方程叫做薛定谔方程，是由奥地利科学家薛定谔

（E.Schrödinger 1887-1961）在1926年提出来的。薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核外电子的坐标（直角坐标x，y，z或者极坐标r，θ ， ），它的因变量是电子波的振幅（ψ）。给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理的条件时，薛定谔方程得到的每一个解就是核外电子的一个定态，它具有一定的能量（ ），具有一个电子波的振幅随坐标改变的的函数关系式ψ=f(x,y,z)，称为振幅方程或波动方程。

为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某些整数值的三个参数，称它们为量子数，这三个量子数可取的数值及它们的关系如下：

主量子数：n=1,2,3,4 ；角量子数：l=0,1,2 ,(n-1)；磁量子数：m=0,±1,±2,±3 , l。

2.描述有关电子能量的量子力学法则

四个量子数 主量子数（n）：用来描述原子中电子出现几率最大区域离原子核的远近，是决定电子能量高低的主要因素。n=1，2，3，4 ；在光谱上用K，L，M，N，O，P表示。

角量子数（ι）:角量子数是描述原子轨道形状的物理量，

运动，顺时针和逆时针两个方向：ms=±

12

原子核外电子的排布和能量状态：

Pauli不相容原理：在同一个原子中没有四个量子数完全相同的电子。

能量最低原理：电子在原子中所处的状态，总是尽可能分布到能量最低的轨道上。

Hund规则：电子分布到能量相同的等价轨道上时，总是尽先以自旋相同的方向，单独占据能量相同的轨道。

3.原子间的相互作用

原子（或离子）之间的相互的吸引能，排斥能和总作用能随其原子间距离变化而变化。

r

EN

r

F

A

N

dr

r

R

F

dr

F

dr

EA ER

4.化学键

离子键：原子之间发生电子转移，形成正、负离子，并通过静电作用而形成的化学键。离子键的本质是静电作用，无方向性、无饱和性。离子键程度与元素的电负性有关。

共价键：不同原子依靠共享电子，或原子轨道的最大重叠而结合形成的化学键为共价键。共价键的本质是电性的，是两原子核对共用电子对或原子轨道重叠所形成负电区域的吸引力，不是正负离子间的静电力。共价键有方向性和饱和性。

金属键：在固态或液态金属中，价电子可以自由地在不同原子间移动，使其成为多个原子所共有，这些共用电子将许多原子粘合在一起的作用，被称为是金属键。

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氢键：分子中带正电的氢原子与另一分子中含有的孤对电子靠近并产生的吸引力为氢键。氢键形成的条件是必须在分子中存在电负性很强的元素使氢原子具有强极性，同时，分子中带有孤对电子，电负性大和半径小的元素所构成。氢键具有方向性和饱和性。

范德华键：由分子的取向力、诱导力和色散力导致分子间的作用力称为Van der waals 键。

5、基本要求 三、重要名词

Atomic mass unit (amu): 原子质量单位

Atomic number: 原子数 Atomic weight: 原子量

Bohr atomic model: 波尔原子模型 Bonding energy: 键能 Coulombic force: 库仑力 Covalent bond: 共价键 Dipole (electric): 偶极子

electronic configuration: 电子构型 electron state: 电位 四、例题 决定？

答：主量子数n、轨道角动量量子数li、磁量子数mi和自旋角动量量子数si。

例2、在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？

答：能量最低原理，Pauli不相容原理，Hund规则。 例3、在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？

答：同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→

右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。

例4、锡的原子序数为50，除了4f亚层之外，其他内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。

答：1s2s2p3s3p3d4s4p4d5s5p；锡的价电子数为4。 例5、已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性的强弱。

答：1s22s22p63s23p63d104s24p2；第四周期；ⅣA族；亚金属

（个）

2

2

6

2

6

10

2

6

10

2

2

了解所学的两种原子模型，并能区别其不同。

能够描述有关电子能量的量子力学法则。

能够画出两个原子（或离子）的吸引能，排斥能和总作用能随其原子距离变化的关系图。

能够指出这个图中的平衡距离和键能。

能够简单描述离子键，共价键，金属键，氢键和范德华键。 能够列出以这些化学键结合的典型物质。

Electronegative: 负电的 Electropositive: 正电的 Ground state: 基态 Hydrogen bond: 氢键 Ionic bond: 离子键 Isotope: 同位素

Metallic bond: 金属键 Mole: 摩尔 Molecule: 分子

Pauli exclusion principle: 泡利不相容原理

Ge。

Periodic table: 元素周期表 Polar molecule: 极性分子 Primary bonding: 强键

Quantum mechanics: 量子力学 Quantum number: 量子数 Secondary bonding: 弱键 valence electron: 价电子

van der waals bond: 范德华键

Wave-mechanical model: 波粒二象性模型

例1、原子中一个电子的空间位置和能量可用哪4个量子数来

例6、A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似地用下式表示：

IC(%) [1 e 0.25(

A

B)

2

] 100

式中xA和xB分别为A和B元素的电负性值。已知Ti，O，In和Sb的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO2和InSb的IC（%）。

解：对TiO2：IC(%) [1 e( 0.25)(3.5 1.5)] 100 63.2%

2

对InSb： IC(%) [1 e( 0.25)(1.9 1.7)] 100 1.0% 例7 Al2O3的密度为3.8g/cm3,试计算：①1mm3中存在多少个原

子？②lg中含有多少个原子？

1s22s22p63s23p63d104s24p2；第四周期；ⅣA族；亚金属Ge。 解：①Al2O3的相对分子质量M=26.98 2+16 3=101.96 1mm3中所含原子数为1 3.8 10

101.96

3

2

6.023 10

23

5 1.12 10

20

（个）

②1g中所含原子数为

1101.96

6.023 10

23

5 2.95 10

22

第三章 金属与陶瓷的结构

一、学习目的

材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。 二、本章主要内容

在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。主要内容包括：

1、 晶体和晶胞

晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组

成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。

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晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。 2、 金属的晶体结构

金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。金属晶体的三种类型和特征为：

面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。晶胞的原子数为4。晶胞长度a（晶胞参数a=b=c）与原子半径R

之间的关系为：a 2晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74.

体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。晶胞长度a（晶胞参数a=b=c）与

a

原子半径R

之间的关系为：晶胞中原子堆积系数APF=0.68.

密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。密排六方的晶胞参数有两个，a为正六边形的边长，c为上下底面的间距（晶胞高度）

。c/a

APF=0.74。

nA金属晶体密度： VCNA

.

3、陶瓷的晶体结构

陶瓷晶体中大量存在的是离子晶体，由于离子键不具有方向性和饱和性，有利于空间的紧密堆积，堆积方式取决于阴阳离子的电荷和离子半径r的相对大小。

配位数与配位多面体：在晶体中，离子或原子周围与它直接相邻的异号离子或原子的个数称为配位数，正离子周围负离子数不同，形成的配位多面体形状不同，导致离子晶体的空间构型不同。

离子晶体的密度:

n ( AC

AA)

VCNA

4、晶体学基础

晶胞参数：通过晶胞上的某一点（习惯取左下角后面的点），沿晶胞的三个棱边作坐标轴X，Y，Z的长度a，b，c和三条棱边的夹角α，β，γ这6个参数为晶胞参数，可以表示晶胞的大小和形状。

晶系：晶系是根据晶胞外形即棱边长度之间关系和晶轴夹角情况对晶体进行分类，故只考虑a，b，c是否相等，α，β，γ是否相等和是否呈直角等因素，不涉及晶胞中原子的具体排列。晶系只有7种，如表3.6所示。

空间点阵：为了便于分析讨论晶体中原子或分子的排列情况，把它们抽象为规则排列于空间的无数个几何点，各个点周围的环境相同，这种点子的空间排列称为空间点阵。

布拉维（Bravais）点阵：按照每个阵点周围环境相同的要求，布拉维用数学方法确定，只能有14种空间点阵，这14种点阵就被称为布拉维点阵，它们又归属于7个晶系中。（附图，表）。

在研究和分析有关晶体问题时，常涉及晶体的某些方向

（称为晶向）和平面（称为晶面），为了便于表示，国际上通用的是密勒（Miller）指数，标注的方法如下：

晶向指数：晶向指数用[uvw]表示（三轴定向），其中u、v、w三个数字是晶向矢量在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量分量经等比例化简而得出。

晶向族：晶体中原子周期排列相同的所有晶向为晶向族，用<uvw>表示。同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。已知一个晶向指数后，对±u、±v、±w进行排列组合，就可以得到此晶向族的所有晶向指数。

晶面指数：晶面指数用（hkl）（三轴定向）表示一组平行晶面，称为晶面指数，数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。

晶面族：在对称性高的晶体中（如立方晶系），往往有并不平行的两组以上的晶面，原子排列状况是相同的，这些晶面就构成了晶面族，用{hkl}。

六方晶系指数：六方晶系的晶面和晶向指数可以采用同样的上

述方法（三轴定向）标定，但存在不能显示晶体的主要特征的缺点，故采用四轴定向。a1、a2、a3和c四个晶轴，a1、a2、a3 之间的夹角为120o,c轴与它们垂直。此时，晶面指数用（hkil）（四轴定向）来表示，标定方法仍同三轴定向相同。

六方晶系按照两种晶轴系所得的晶面指数和晶向指数可以互相转换。对晶面指数从（hkil）转换成(hkl)只要去掉i即可；反之加上i=-(h+k)。对晶向指数[u`v`w`]与[uvtw]之间的转换为：u=n/3(2u`-v`)，v=n/3(2v`-u`)，t=-(u+v),w=nw` 晶带：所有相交于某一晶向直线上或平行与此直线的晶面构成晶带，此直线称为晶带轴。

晶面间距与晶面夹角：不同的{hkl}晶面，其间距各不相同，总体上是，低指数的晶面间距较大，高指数的晶面间距较小。 5、晶体中的紧密堆积

根据质点的大小不同，晶体中球体的紧密堆积分为等径球体和不等径球体。

金属可看作为等径球体，等径球体的最紧密堆积方式有六方最紧密堆积和面心立方最紧密堆积两种。等径球体最紧密堆积时，存在两种类型的间隙，即八面体间隙（六个原子之间的间隙）和四面体间隙（四个原子之间的间隙），四面体空隙小于八面体空隙。最紧密堆积空隙的分布情况是：每个球周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。n个等径球体最紧密堆积时，整个系统的四面体间隙为2n个，八面体间隙为n个。

陶瓷多为离子晶体，即晶体的紧密堆积属于不等径球体的堆积。不等径球体堆积时，大球首先按最近密堆积方式堆积，小球填充在大球堆积形成的四面体或八面体空隙中，具体的填充还要取决于离子的相对大小。 6、非晶态

非晶态固体指原子在空间排布上没有长程有序的固体。非晶态固体中包含大量无规取向的小的有序畴，每个原子周围近邻原子的排列仍具有一定规律，呈现一定的几何特征。因而，非晶态结构的基本特征是短程有序而长程无序。 7、基本要求

描述晶体与非晶体在原子（或分子）结构上的不同。 能够画出面心立方，体心立方和六方密堆积结构晶体的晶胞。

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推导面心立方和体心立方结构晶体中的晶胞边长与原子半径的关系。

利用它们的晶胞，计算具有面心立方和体心立方结构的金属晶体的理论密度。

画出氯化钠，氯化铯，硫化锌，金刚石，萤石和钙钛矿型的晶体的晶胞；画出石墨和一种硅酸盐玻璃的原子结构图。 利用一种化合物的化学式和其组分的离子半径，决定其晶体结三、重要概念

Allotropy: 同素异形现象 Amorphous: 无定形 Anion: 阴离子 Anisotropy: 各向异性

atomic packing factor(APF): 原子堆积因数 body-centered cubic (BCC): 体心立方结构 Bragg‘s law: 布拉格定律

例1. 纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径R=0.143nm，求铝晶体的密度。 解：纯铝晶体为面心立方点阵，每个晶胞有4个原子，点镇常

数a可由原子半径求得。

a 22R 22 0.143nm 0.405nm

所以密度

Ar(Al)3

1

26.97g

1 2.696g/cm

4N0a

3

4

6.023 10

23

(0.405 10 7

)3cm

3

例2. 铝为一立方结构，α0=0.4049nm，在一个厚度为0.005cm，面积为25cm2的薄片内有多少个单位晶胞？该薄片质量为0.3378g，问该薄片有多少个铝原子构成？单位晶胞中有几个原子？

解：薄片的体积为：

V3f=25×0.005=0.125cm=0.125×1021nm3

单位晶胞的体积为： V3

c (0.4049

) 0.06638nm

3

薄片内的单位晶胞数为：

n= V21f/ Vc=0.125×10/0.06638=1.88×1021个

此外，可按质量计算薄片的Al原子数。

已知薄片质量为0.3378g，Al原子相对质量为26.98。 按阿弗加德罗常数可得薄片中Al原子数：

n 0.3378

26.986.02 10

23

0.3378 6.02 10

23

/26.98 7.53 10

21

个

根据薄片中的原子数和单位晶胞数可求得单位晶胞中的铝原子数nAl为：

nAl=7.53×1021/1.88×1021=4

因此Al的单位晶胞由4个原子构成，可知金属铝为面心立方结构。

例3. 对于具有面心立方结构和体心立方结构的同质多晶原子晶体，根据面心立方结构的原子半径，计算转变为体心立方结构时的原子半径，假设晶体的体积不变。 解：面心立方结构的晶胞体积为：

V1=a13=(22R1)3=16

2

R13

体心立方结构的晶胞体积为：

构。

画出晶胞中与所给三个方向整数所对应的方向。 指出晶胞中所画面的密勒指数。

知道为什么体心立方结构和六方密堆积结构是最紧密堆积结构；知道氯化钠晶体的阴离子最紧密堆积结构。 区别单晶和多晶材料。

明确材料性能的各向同性和各向异性。 Cation: 阳离子

coordination number: 配位数 crystal structure: 晶体结构 crystal system: 晶系 crystalline: 晶体的 diffraction: 衍射

face-centered cubic (FCC): 面心立方结构

V2=a23=（4/3R2）3=64/9

3

R23

面心立方和体心立方晶体的密度分别为： ρ1=n1/ V1；ρ2=n2/ V2

已知晶型转变时体积不变，也即密度不变。 则 ρ1=ρ2 n1/ V1= n2/ V2

式中面心立方结构n1=4，体心立方结构n2=2，因此

4

216

2R3

1

64R3

33

2

R

92

2

R72R

81 0.91 3

例4. Al2O3的密度为3.8Mg/m3（3.8g/cm3）。

（1）1mm3中存在多少原子？

（2）1g中有多少原子？（已知Ar（Al）=26.98, Ar（O）=16）

解：（1）Al2O3的相对分子质量为

Mr（Al2O3）=26.98×2+16×3=101.96

3.8 10

3

101.96

×6.02×1023×5=1.12×1020个/mm3

1

（2）3.8 10

3

mm3/g×1.12×1020个/mm3=2.95×1022个/g

例5. 氧化镁（MgO）与氯化钠（Nacl）具有相同的结构。已知Mg的离子半径RMg+2=0.066nm，氧的离子半径RO-2=0.140nm。 （1）试求氧化镁的晶格常数？ （2）试求氧化镁的密度？

解：氧化镁是一个离子化合物。因此，计算时必须使用离子半径而不能使用原子半径。

（1）

氯化钠的晶体结构如图1-1所示。由图可知，氧化镁的晶格常数

a=2（RMg+2+RO-2）=2（0.066+0.140）=0.412nm

（2）

每一个单位晶胞中含有4个Mg+2及4个O-2；1mol的Mg+2具有24.31g的质量，1mol的O-2具有16.00g的质量

密度

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4

24.31g16.00g 23

6.02 10

6.02 10

23

a

3

4 24.31g 16.00g

/cm

3

0.412 10

7

6.02 10

23

3.83gcm

3

例6.（1）在固态钽（Ta）里，1mm3中有多少原子？ （2）试求其原子的堆积密度为多少？

（3）它是立方体的，试确定其晶体结构为多少？（原子序数为73；相对原子质量为180.95；原子半径为0.1429nm；离子半径为0.068nm；密度为16.6mg/m3） 解：（1）

16.6 10

3

g/mm

3

=5.52×1019个/mm3

180.95g/6.02 10

23

个

（2） 原子的堆积密度APF=

4（0.1429×10）

3

-6

3

×5.52×1019

=0.675

（3） 因APF≈0.68，所以其晶体结构为bcc。

例7. 钻石（图2-1）的晶格常数a=0.357nm，当其转换成石墨（ρ=2.25Mg/m3，或2.25g/cm3）时，试求其体积改变的百分数？

解：从图2-1可知，每单位晶胞中共有8个碳原子。 A=0.357nm，1mol的C具有质量12g，钻石的密度 ρ=

8 12g

=3.505g/cm3

0.357 10

7

cm

3

6.02 10

23

对于1g碳，钻石的体积

V1=1

3.505g/cm

3

=0.285cm3/g 石墨的体积 V2=

13

=0.444cm3/g

图2-1钻石型结构 2.25g/cm

3

故膨胀百分率=

V2 V1

0.444 0.285

=56%

V

2

0.285

例8. bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞的体积是0.0486nm3。当铁由bcc转变成fcc时，其密度改变的百分比为多少？ 解：铁的相对原子质量为55.85。 ρ23

3

bcc=

55.85g/6.02 10 2

=7.53g/cm

0.02464 10

21

cm

3

ρ

=

55.85g/6.02 1023

f cc 4

=7.636g/cm3

0.0486 10

21

cm

3

7.636 7.537.53

100% 1.4%

例9. 画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），（321）；[010]，[011]，[111]，[231]，[321]。

图2-2立方晶系中的一些晶面和晶相

解：如图2-2（a）所示。AHED为（010），AHFC为（011），BHF为（111）。

如图2-2（b）所示。KLF为（231），FIJ为（321），OB为[011]。

如图2-2（c）所示。GH为[010]，GD为[111]。 如图2-2（d）所示。OM为[321]，ON为[231]。 例10. 在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标。6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数、各个棱边和对角线的晶向指数。

图2-3八面体中的晶面和晶相指数

解：八面体中的晶面和晶向指数如图2-3所示。图2-3中A，B，C，D，E，F为立方晶胞中6个表面的面心，由它们构成的正

八面体其表面和棱边两两互相平行。

ABF面平行CDE面，其晶面指数为（111）；ABE面平行CDF面，其晶面指数为（111）；ADF面平行BCF面，其晶面指数为（111）。ADE面平行BCF面，其晶面指数为（111）。 棱边

AB//DC,AD//BC,BF//ED,AF//EC,EA//CF,EB//DF，

其晶向指数分别为[110]，[110]，[101]，[011]，[011]，[101]。

对角线分别为DB,AC,EF,其晶向指数分别为[100]，[010]，[001]。

例11 在六方晶体中， （1） 绘出以下常见晶面：（1120），（0110），（1012），（1100），（1012）

； （2）

求出图2-5中所示晶向的晶向指数。

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

图2-4六方晶体中常见晶面 图2-5 晶向

解：（1）六方晶体中常见晶面如图2-4所示。 （2）图2-5中，OA晶向的确定：

在三轴制中，其晶向为[011]；在四轴制中，其指数的确定有两种方法：

1） 根据M-B指数法， 在四个晶轴的投影分别为 1/2，

1， 1/2，1；将前三个数值

乘以2/3，得 1/3，2/3， 1/3；再与第四个数一起化为简单整数，即得[1213]。

2） 根据矢量作图法，选择适当路线，依次移动，最后

达到欲标定方向上的某一点。将沿各方向移动距离化为最小整数即可（当然应使a3= （a1+ a2））。该图中，若沿四个晶轴依次移动的距离为 1/3，2/3， 1/3，1。将其化为最小整数，即得[1213]。

例12 在面心立方和体心立方中，最密排的平面的米氏符号是什么？

解：在面心立方堆积中，由（100），（010）和（001）三个面的对角线所构成的平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为（111）。

在体心立方堆积中，由（001）面的对角线和c轴构成的平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为（110）。 例13 有一个AB型面心立方结构的晶格，密度为8.94g/cm3，计算其晶胞常数及原子间距。

解：设该晶体的原子相对质量为M，晶胞体积为V。在面心立方紧密堆积晶胞中，原子数为n=4。据此可求得晶胞体积：

4 M V=nM =743M（nm3）

23

N0 6.02 10 8.94

a0=

V =743M=9.06M1/3（nm）

在面心立方密堆中原子半径与晶格参数之间有如下关系： a0=2

2R

式中R为原子半径。设原子间距为d=2R 则 d=2（a0）=6.4M1/3（nm）

22

3.25 Two characteristics of the component ions in crystalline

ceramic materials influence the crystal structure: the magnitude of the electrical charge on each of the component ions, and the relative sizes of the cations and anions.

3.38 4, So, there are 4 Cd2+ and S2- ions in per unit cell.

3.41 1,so, it is a cesium chloride crystal structure ,for only this structure includes only one formula unit in per unit.

3.42 8 so, on the basis of Tab.3.14, all the atoms in per unit cell take up space. APF=0.651

3.44 APF=0.796 3.45 0.69

3.46 There are three primary polymorphic crystalline forms of silica:quartz,cristobalite ,and tridymite. Their structures are relatively complicated, and comparatively open ;that is ,the atoms are not closely packed together. As a consequence, these crystalline silicas have relatively low densities. 3.47 109.47°

3.66 (a) the stacking sequence for the zinc blende is FCC, because the centers of the third plane are situated over the C sites of the first plane. This yields an ABCABC… stacking sequence; that is, the atomic alignment repeats every third plane. (b) Tetrahedral positions.(from Fig.3.7) (c) 1/2

晶胞参数：

第四章 聚合物结构

一、学习目的

许多的化学成分和结构的特征影响聚合物材料的性质和行为特点。这些特点表现为如下己方面： 1、聚合物的结晶度关系到密度、硬度、强度、塑性。 2、聚合物的胶联度关系到橡胶类材料的硬度。

3、聚合物的化学特性关系到其熔化和玻璃化转变温度。 二、本章的主要内容

1、根据聚合物的链的结构能够描述典型的聚合物分子，以及(a) 聚合物四种通常的分子结构 由重复的链节产生怎样的分子。 (b) 三种类型立构 2、画出聚乙烯、聚氯乙烯、聚四氟乙烯和聚苯乙烯的链节结(c) 两种几何异构体 构。 (d) 四种共聚物 3、计算聚合物的数量和重量平均分子量以及数量和重量平均5、叙述热固性和热塑性聚合物的分子和表现行为上的区别。 聚合度 6、简要描述聚合物材料的晶体结构 4、命名和简要说明 7、简要描述或表述半晶体聚合物的球粒状结构 三、重要术语和概念 covalent bonds: 共价键 Polymer: 聚合物，由小重复单元（链节）组成的具有高分子hydrogen bonds: 氢键 量的固体非金属（通常是有机物）物质。 van der Waals bonds: 范德华键（分子键） Monomer: 单体:由一个简单链节组成的分子。 Hydrocarbons: 烃: 由碳和氢组成的物质 Polyethylene: (PE)聚乙烯 methane (CH4) 甲烷 (PTFE): 聚四氟乙烯 Ethylene C2H4 乙烯 Polyvinyl chloride (PVC): 聚氯乙烯 acetylene, C2H2 乙炔 Polypropylene (PP): 聚丙烯 Unsaturated Hydrocarbons: 不饱和烃 Polystyrene(PS): 聚苯乙烯 Saturated Hydrocarbons: 饱和烃 Polymethyl methacrylate (PMMA): 聚甲基丙烯酸酯 Paraffin: 石蜡 Phenol-formaldehyde (Kakelite): 酚醛树脂（电木） Macromolecule: 高分子 Polyhexamethylene adipamide(nylon 6,6): 尼龙66 Isomerism: 同质异构 Polyethylene terephthalate (PET, a polyester): 聚乙烯对苯二酸Mer: 链节:组成聚合物链重复单位的原子集合。 酯

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

Polycarbonate: 聚碳酸酯

Homopolymer(均聚物): 由相同链节组成的链状聚合物。

Copolymer(共聚物): 由两种或多种不同链节组成分子链的聚合物。

Bifunctional(二功能的): 对于单体单元具有两个悬空键，可以形成二维链状分子结构。

Trifunctional mer(三功能的):链节单位具有三个悬空键。 Molecular Weight: 分子量

The number-average molecular weight: 数均分子量 式中：Mi: 分子量在某范围内的平均分子量。xi=在相应范围内分子链数占总数的分数。

weight-average molecular weight: 质(重)均分子量

式中：Mi: 一定范围内的分子量 xi: 具有相同间隔分子量范围，各范围的重量分数。

Degree of polymerization (n): 聚合度(n) 四、主要例题、习题的分析

1.例题4.1

聚氯乙烯分子量的分布见书中图4.3，求(a)数均分子量 (b)数均聚合度 (c)质均分子量。 解：有关数据见书中表4.4a

(a) 由Mn

xiMi =21150 g/mol

(b) 聚氯乙烯链节中原子C, H和Cl 的原子量分别为12.01, 1.01和35.45 g/mol

所以 = 2(12.01 g/mol) + 3(1.01 g/mol) + 35.45 g/mol = 62.50 g/mol (c) 由书中图 4.3b 得

M

w

wi

Mi

=23200g/mol

2、习题4.4

聚丙烯的数均分子量为1,000,000 g/mol.计算其数量平均聚合度。

解：聚丙烯链节的分子量为：

m = 3(AC) + 6(AH) = (3)(12.01 g/mol) + (6)(1.008 g/mol) = 42.08 g/mol 则数量聚合度n

n

106

g/moln

Mm

42.08g/mol

23700

3、习题4.6

聚丙烯分子量数据见书中习题4.6，计算(a)数均分子量 (b)质均分子量 (c)数均聚合度 (d)质均聚合度 解：

(a) 从数据表我们可以计算数量平均分子量Mn

,数量平均重量

如下

分子量范围 平均Mi xi xiMi 8,000–16,000 12,000 0.05 600 16,000–24,000 20,000 0.16 3200 24,000–32,000 28,000 0.24 6720 32,000–40,000 36,000 0.28 10,080 40,000–48,000 44,000 0.20 8800 48,000–56,000 52,000 0.07 3640

每个聚合物链包含链节数的平均值。

分子结构：

Linear Polymers: 线型聚合物

Branched Polymers: 支链型聚合物 Crosslinked Polymers: 交联型聚合物 Network Polymers: 网络型

Thermoplastic Polymers: 热塑性聚合物

这种聚合物当加热时变软冷却时变硬。所以当这种颗粒壮的物质处于软态时能够由模具成型或挤压成型。 Thermosetting Polymers: 热固型聚合物

这种聚合物一旦由化学作用固化或硬化，再进行加热时将不能变软或熔化。

其中 c: 全部为晶体时的密度； s: 具有部分晶体聚合物的密度； a:完全为非晶时的密度。

聚合物可以从完全的非晶到几乎全部的晶体（95%）

M

n

xi

Mi

= xiMi = 33040 g/mol

(b) 重量分子量 参照(a) (略) (c) 聚丙烯链节分子量

m = 3(AC) + 6(AH) = (3)(12.01 g/mol) + (6)(1.008 g/mol) = 42.08 g/mol

nn

/molm

n

Mm

33040g42.08g/mol

785

(d) 参照(c) (略)

4、习题4.11

对于线形聚合物分子，整个的链长与链中原子间的键长d、分子中键的总数N和邻近主链原子间的夹角 有关。

L Ndsin(

(4.11) 2

)

此外，连续聚合物分子两端点间的平均距离见图(4.6)

r dN (4.12)

一个线形的聚四氟乙烯(PTFE)其数均分子量为500000g/mol，试计算此材料的平均L和r？

解：首先计算nn

由书中表4.3可知每个链节有2个碳和4个氟原子

所以 m = 2(AC) + 4(AF)= (2)(12.01 g/mol) + (4)(19.00 g/mol) = 100.02 g/mol

则：n Mn 500000g/mol100.2g/mol

5000

n

m

这个值就是沿着平均链的链节数。由于每个链节有2个碳原子，所以每个链节有2个C––C键。即分子中全部键的数量

N=(2)(5000)=10,000个键

进一步假设一个C-C键长d = 0.154 nm ， = 109o. (见4.4节) 则：o

L

Ndsin(

2

) (10000)(0.154nm)[sin(

1092

)] 1254nm

所以2端点的平均距离

r d

N (0.154nm) 15.4nm

5、习题4.19

一种聚乙烯（苯乙烯-丁二烯）交替共聚物的数均分子量为1350000g/mol。求每个分子苯乙烯和丁二烯链节的平均数。 解：由于是交替共聚物，所以两种链节的数量是相同的。将它们考虑成单链节来决定其数均聚合度。

对于苯乙烯链节有8个碳原子和8个氢原子，丁二烯链节包含4个碳原子和6个氢原子。因此，苯乙烯-丁二烯复合链节的分子量

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

为

m = 12(AC) + 14(AH) = (12)(12.01 g/mol) + (14)(1.008 g/mol) = 158.23 g/mol 所以数均聚合度n

n

Mm

n

所以

nAVcNA

(2mers/uc)(28.05g/mol)

(7.41 10

3

8

cm)(4.94 10

8

cm)(2.55 10

8

cm)/uc(6.023 10

23

mers/mol)

1350000g/mol158.23g/mol

8530

0.998g/cm

4.25 (a) The crystalline state may exist in polymeric materials. However, since it involves molecules instead of just atoms or ions, as with metals and ceramics, the atomic arrangements will be more complex for polymers. We think of polymer crystallinity as the packing of molecular chains so as to produce an ordered atomic array. Crystal structures may be specified in terms of unit cells, which are often quite complex.

The degree of crystallinity may range from completely amorphous to almost entirely crystalline; by way of contrast , metal specimens are almost always entirely crystalline .Semi crystalline polymers are ,in a sense ,analogous to two-phase metal alloys ,discussed in subsequent chapters. 4.28 ρ=0.998g/cm3

所以每个分子平均有8530个双链节。

6、习题4.28 计算具有完全晶体结构的聚乙烯的密度。如图4.10所示聚乙烯具有正交晶系的晶胞并且每个晶胞包含两个相同的乙烯链节。 解：由等式3.5

nAVcNA

n代表一个晶胞中的链节数此处 n=2, A为链节的分子量聚乙烯链节的分子量A = 2(AC) + 4(AH)= (2)(12.01 g/mol) + (4)(1.008 g/mol) = 28.05 g/mol

VC 代表单胞的体积等于晶胞三个边长的乘积（见图4.10）

第五章 晶体缺陷

一、学习目的

材料的性质决定于其组成原子的性质及其结构（原子空间位置和相互作用关系）。绝对理想化的晶体材料由于其原子性质和结构都是唯一确定的，所以其性质也是唯一确定的。这样一来材料理想化晶体材料的性质就非常容易研究，材料世界中也会非常单调古板。庆幸的是实际材料中存在很多对理想晶体的偏离（所谓晶体缺陷）。这些偏离使实际材料的性质产生了许多变数，造就了我们面前的多彩的材料世界。可以说材料的性质决定于其中晶体缺陷的种类和分布（结构）。因此材料科技工作者必须要掌握材料中已知缺陷的种类、性质、结构、表征方法和这些缺陷对材料的各种性质的影响规律。从而解释为什么这种材料在经过这样处理之后会有这样的性质。

应该说，我们对晶体缺陷的认识还不全面。随着理论深化、表征手段的完善，晶体缺陷的知识在增加。本章的另外一个重要目的是向同学展示晶体缺陷相关问题的研究思路和方法，培养大家对此类问题的研究能力。 二、本章的主要内容

1、描述空位和自空隙原子晶体缺陷。 5、已知一金属的分子质量以及其中两种或两种以上元素2、已知相关的常数，计算具体温度下材料中的平衡空位的原子量，计算每一种元素的质量百分比和原子百分

数。 比。 3、说出两种固溶体类型，并且简要写出各自的定义，画6、对于刃型位错、螺型位错和混合位错：(a)描述并且画

出草图。 出每一种位错；(b)标出位错线的位置；(c)标明位错线4、说出并描述在陶瓷化合物中发现的八种不同的离子点的延伸方向。

缺陷。 7、描述(a)晶界(b)孪晶界附近区域内的原子结构。

三、重要术语和概念 Alloy: 合金 A normally occupied lattice site from which an atom or ion is A metallic substance that is composed of two or more elements. missing. 由两种及以上元素组成的金属材料。 一个缺失原子或离子的晶格节点位置。 Weight percent (wt%)：质量百分数 Vacancy diffusion: 空位扩散 Concentration specification on the basis of weight (or mass) of a The diffusion mechanism wherein net atomic migration is from particular element relative to the total alloy weight (or mass). lattice site to an adjacent vacancy. Stoichiometry: 正常价化合物 一种扩散机制，此时原子的净迁移是从晶格节点位置迁移到相For ionic compounds, the state of having exactly the ratio of 近的空位中。 cations to anions speci-fied by the chemical formula. Self-interstitial: 自间隙原子 在离子化合物中，正、负离子的比例严格遵守化学公式定义的A host atom or ion that is positioned on an interstitial lattice site. 化合价关系。 处于自身晶格间隙中的原子或离子。 Imperfection: 缺陷，不完整性 Schottky defect: 肖脱基缺陷 A deviation from perfection; normally applied to crystalline In an ionic solid, a defect consisting of a cation–vacancy and materials wherein there is a deviation from atomic/molecular order anion–vacancy pair. and/or continuity. 在离子晶体中的一种缺陷结构，它是由一个阳离子空位和一个对完美性的偏离，在材料科学领域中通常指晶体材料中原子/阴离子空位组成的空位对。 分子在排列顺序/连续性上的偏离。 Atomic vibration:原子振动 Point defect: 点缺陷 The vibration of an atom about its normal position in a substance. A crystalline defect associated with one or, at most, several atomic 材料中原子在其平衡位置附近的振动。一般说来，这种振动与sites. 温度相关，温度越高，振动的幅度越大，因此也称为原子热振一种仅波及一个或数个原子的晶体缺陷。 动。 Vacancy: 空位 Substitutional solid solution: 置换固溶体

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

A solid solution wherein the solute atoms replace or substitute for the host atoms.

溶质原子取代或代替溶剂原子而形成的固溶体。 Interstitial diffusion: 间隙扩散

A diffusion mechanism whereby atomic motion is from interstitial site to interstitial site.

一种扩散机制，此时原子的运动是从晶格间隙位置迁移到另一个相近的间隙位置。

Interstitial solid solution: 间隙固溶体

A solid solution wherein relatively small solute atoms occupy interstitial positions between the solvent or host atoms.

相对尺寸较小的溶质原子占据溶剂或晶格原子之间间隙位置所形成的固溶体。 Solid solution: 固溶体

A homogeneous crystalline phase that contains two or more chemical species.

Both substitutional and interstitial solid solutions are possible. 包含两种或两种以上元素的均匀单相。固溶体可以以置换固溶体或间隙固溶体的形式存在。

Solid-solution strengthening: 固溶体强化

Hardening and strengthening of metals that result from alloying in which a solid solution is formed.

The presence of impurity atoms restricts dislocation mobility. 由于形成固溶体的合金化过程引起的金属硬化和强化，其机制是异类原子的存在限制了位错的可动性。 Solute: 溶质

One component or element of a solution present in a minor concentration.

It is dissolved in the solvent.

溶液（固溶体）中，含量较少的组元或元素。溶质溶解在溶剂中。

Solution heat treatment: 固溶处理，均匀化退火

The process used to form a solid solution by dissolving precipitate particles.

Often, the solid solution is supersaturated and metastable at ambient conditions as a result of rapid cooling from an elevated temperature.

让沉淀物融解而形成固溶体的热处理过程。通常情况下，从固溶处理温度下快速冷却，形成室温下亚稳态过饱和固溶体。 Solvent: 溶剂

The component of a solution present in the greatest amount. It is the component that dissolves a solute.

溶液（固溶体）中，含量最大的组元，此组元溶解了溶质。

Burgers vector (b): 柏氏矢量

A vector that denotes the magnitude and direction of lattice distortion associated with a dislocation.表示位错引起晶格畸变程度和方向的矢量。

Composition (Ci): 成分，组成

The relative content of a particular element or constituent (i) within an alloy, usually expressed in weight percent or atom percent.

合金中某一元素或组分的相对含量，通常用质量百分数或原子百分数来表示。

Defect structure: 缺陷结构，缺陷组态

Relating to the kinds and concentrations of vacancies and interstitials in a ceramic compound.

在陶瓷化合物中，与空位、间隙原子的类型和偏聚有关的缺陷组态。

Dislocation: 位错

A linear crystalline defect around which there is atomic misalignment.

晶体材料中的线状缺陷，在其附近，原子发生错排。

Plastic deformation corresponds to the motion of dislocations in

response to an applied shear stress. Edge, screw, and mixed dislocations are possible.

在外加切应力作用下位错的运动可以导致晶体材料的塑性变形。可能存在的位错类型有刃型位错、螺型位错和混合型位错。 Screw dislocation: 螺型位错

A linear crystalline defect associated with the lattice distortion created when normally parallel planes are joined together to form a helical ramp.

The Burgers vector is parallel to the dislocation line.

一种一维线型晶体缺陷，形态上可是描述为当相互平行的相邻晶面之间依次错粘合在一起形成的螺旋型斜面的中心线区域所形成的原子错排组态。

螺型位错的柏氏矢量平行与其位错线。 Mixed dislocation: 混合位错

A dislocation that has both edge and screw components. 同时含有刃型分量和螺型分量的位错。 Dislocation density: 位错密度

The total dislocation length per unit volume of material; alternately, the number of dislocations that intersect a unit area of a random surface section.

在单位体积材料中包含位错的长度，或者说在材料内部任意单位截面上位错线的根数。 Dislocation line: 位错线

The line that extends along the end of the extra half-plane of atoms for an edge dislocation, and along the center of the spiral of a screw dislocation.

刃型位错中多余半原子面边缘的连线，或者螺型位错中错排螺旋的中心轴线。

Edge dislocation:刃型位错

A linear crystalline defect associated with the lattice distortion produced in the vicinity of the end of an extra half plane of atoms within a crystal.

The Burgers vector is perpendicular to the dislocation line.

一种一维线型晶体缺陷，形态上可是描述为晶体中存在的多余半原子面的末端附近区域所形成的原子错排组态。 刃型位错的柏氏矢量垂直与其位错线。 Electroneutrality: 电中性

The state of having exactly the same numbers of positive and negative electrical charges (ionic and electronic), that is, of being electrically neutral.

材料中一种正负电荷（离子和电子）数目精确相等的状态。在此状态下，材料是不带电的。 Frenkel defect: 弗仑克尔缺陷

In an ionic solid, a cation–vacancy and cation–interstitial pair. 在离子固体中的阳离子-空位对和阳离子-间隙原子对。 Grain: 晶粒

An individual crystal in a polycrystalline metal or ceramic. 金属或陶瓷多晶体中的一个单独的小晶体。 Grain boundary: 晶界

The interface separating two adjoining grains having different crystallographic orientations.

把两个相邻具有不同晶体学取向的晶粒分离开的界面。 Grain growth: 晶粒长大

The increase in average grain size of a polycrystalline material; for most materials, an elevated-temperature heat treatment is necessary.

在多晶体材料中晶粒平均尺寸的增加，对大多数材料来说，这需要在一定温度下进行热处理。 Grain size: 晶粒尺寸

The average grain diameter as determined from a random cross section.

从材料任一横截面上测量的晶粒直径的平均值。 Microscopy: 显微术，显微镜学

The investigation of microstructural elements using some type of microscope.

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

用某种类型的显微镜对材料微观组织情况进行的研究。 Microstructure: 显微组织

The structural features of an alloy (e.g., grain and phase structure) that are subject to observation under a microscope.

在显微镜下观察到的某合金的结构特征（例如：晶粒和相的组织结构特征）。

Photomicrograph: 显微组织照片

The photograph made with a microscope, which records a microstructural image.

在显微镜下拍摄，记录显微组织结构形态的照片。 Scanning electron microscope: 扫描电子显微镜，SEM

A microscope that produces an image by using an electron beam that scans the surface of a specimen; an image is produced by reflected electron beams.

Examination of surface and/or microstructural features at high magnifications is possible.

使用一束电子流扫描样品表面，用样品产生的反射电子束产生图象的一种显微镜。扫描电子显微镜的应用使对样品的表面特征和显微组织特征进行高倍观察成为可能。

Scanning probe microscope: 扫描探针显微镜，SPM 四、主要例题、习题的分析

Example Problem 5.1 ( 晶体中点缺陷的平衡浓度分析)

Calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper at 1000℃. The energy for vacancy formation is 0.9eV/atom; the atomic weight and density (at 1000°C) for copper are 63.5g/mol and 8.40g/cm3, respectively. SOLUTION:

Nv Nexp(

NA ACu

QvkT)QvkT)

3

6

3

3

A microscope that does not produce an image using light radiation. Rather, a very small and sharp probe raster scans across the specimen surface; out-of-surface plane deflections in response to electronic or other interactions with the probe are monitored, from which a topographical map of the specimen surface(on a nanometer scale) is produced.

一种不用光学射线产生图象，而是用非常尖锐的探针依次横扫描过样品表面,

利用探针对被测样品进行扫描，同时检测扫描过程中探针与样品的相互作用（如样品-探针间的隧道电流或相互作用力等），得到样品相关性质（如电子态密度、形貌、摩擦力、磁畴结构等），因而统称为扫描探针显微镜（SPM）

Transmission electron microscope: 透射电子显微镜，TEM A microscope that produces an image by using electron beams that are transmitted (pass through) the specimen.

Examination of internal features at high magnifications is possible. 透射电子显微镜是用穿过样品的透射电子束产生样品组织形貌像的显微镜。在透射电子显微镜上，可以在高倍下研究样品的内部结构特征。

exp(

(6.023 10

25

23

atoms/mol)(8.40g/cm)(10cm/m)

63.5g/mol

3

0.9eV exp 5

(8.62 10eV/K)(1273K)

2.2 10vacancies/m

Farther consideration:

NvN

exp( exp(

QvkTQvkT))

0.9eV exp 5

(8.62 10eV/K)(1273K) 2.74 10

4

由此可见材料中缺陷数是一个非常大的绝对量，但是一个非常小的比例。

Copper and platinum both have the FCC crystal structure and

Cu forms a substitutional solid solution for concentrations up to approximately 6 wt% Cu at room temperature. Compute the unit cell edge length for a 95 wt% Pt-5 wt% Cu alloy.

Cite the relative Burgers vector–dislocation line orientations for edge, screw, and mixed dislocations.

The surface energy of a single crystal depends on the

crystallographic orientation with respect to the surface. Explain why this is so.

(b) For an FCC crystal, such as aluminum, would you expect the surface energy for a (100) plane to be greater or less than that for a (111) plane? Why? Design Problems

Aluminum-lithium alloys have been developed by the aircraft industry in order to reduce the weight and improve the performance of its aircraft. A commercial aircraft skin material having a density of 2.55 g/cm3 is desired. Compute the concentration of Li (in wt%) that is required.

forms a substitutional solid solution in Fe for concentrations up to approximately 20 wt%V at room temperature. Determine the

concentration in weight percent of V that must be added to iron to yield a unit cell edge length of 0.289 nm.

第六章 扩散

一、学习目的

材料热加工过程所涉及到材料相变、形变过程中，经常发生材料内部的原子迁移现象。尤其是热处理过程中材料的组织转变方式，组织转变的最终结果都与扩散发生的程度有关。为了获得预期的显微组织结构，为了获得最佳的生产效率，材料工作者需要控制扩散的速度。通过扩散理论模型模拟化学热处理过程（如钢铁齿轮的渗碳、渗氮过程）、预测处理后的组织和性能等工程应用已经非常成功。通过本章的学习将能够理解原子在固体中扩散的机制、基本规律和扩散的宏观模型；能够用这些理论分析材料热加工过程和高温服役过程中的相关现象，预测过程终点时候材料的性能。 二、本章的主要内容

1． 说出并描述两种原子扩散机制。 4． 向半无限长固体中扩散，并且固体表面扩散原子的浓度保2． 区别恒稳态扩散和非恒稳态扩散。 持不变，写出这种情况下，菲克第二定律的解法。 3． (a)用方程的形式写出菲克第一定律和第二定律，并解释所5． 已知扩散常数的近似值，计算一些材料在给定温度下的扩

有的参数。 散系数。 (b)指出每个方程通常用在什么类型的扩散中。 6． 写出金属和离子固体扩散机制的一个不同之处。 三、重要术语和概念 Diffusion: 扩散 散物质在固体中分布不均匀、在化学浓度梯度的推动下产生的Mass transport by atomic motion. 扩散；另一类称为自扩散，它是在没有化学浓度梯度情况下，

固体中原子，或分子等，通过热运动而发生长程迁移，或仅仅由于热振动而产生的扩散。自扩散现象只有采用放射性同宏观物质传输现象。 位素技术才能察觉。此外，还有应力场、热场和电场等所引起

这里所谈的原子迁移，在是指固体中原子脱离它原来的平的扩散。 衡位置跃迁到另一平衡位置的位移。从产生扩散的原因来看，Diffusion flux (J): 扩散通量 原子的迁移主要分为两大类，一类称为化学扩散，它是由于扩The quantity of mass diffusing through and perpendicular to a unit

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

cross-sectional area of material per unit time.

单位时间内通过一个垂直与扩散方向上单位横截面积内的通过物质量。

Diffusion coefficient (D): 扩散系数

The constant of proportionality between the diffusion flux and the concentration gradient in Fick‘s first law.

Its magnitude is indicative of the rate of atomic diffusion.

Fick第一定律中，扩散通量和浓度梯度之间的比例系数。其量级表示了原子扩散的速度。

Fick’s first law: 菲克第一定律，扩散第一定律

The diffusion flux is proportional to the concentration gradient. This relationship is employed for steady-state diffusion situations. 扩散通量与浓度梯度成正比例。这种关系被用于描述稳定态扩散。

Fick’s second law: 菲克第二定律，扩散第二定律

The time rate of change of concentration is proportional to the second derivative of concentration.

This relationship is employed in non steady-state diffusion situations.

浓度对时间的变化率成正与浓度对距离的二阶导数。这种关系被用于描述非稳定态扩散。

Steady-state diffusion: 稳定态扩散

The diffusion condition for which there is no net accumulation or depletion of diffusing species.

The diffusion flux is independent of time.

扩散组元既没有净堆积也没有净亏空的扩散过程是稳定态扩散。也可以描述为：扩散通量与时间无关的扩散过程是稳定态扩散。

Nonsteady-state diffusion: 非稳定态扩散

The diffusion condition for which there is some net accumulation or depletion of diffusing species.

The diffusion flux is dependent on time.

扩散过程中，扩散组元存在净堆积或净亏空的扩散过程是非稳定态扩散。也可以描述为：扩散通量与时间有关的扩散过程是非稳定态扩散。

Self-diffusion: 自扩散

Atomic migration in pure metals. 纯金属中的原子迁移过程。 Interstitial diffusion: 间隙扩散

A diffusion mechanism whereby atomic motion is from interstitial site to interstitial site. 晶体扩散机制的一种。间隙原子由一个间隙位置迁移至邻近的间隙位置所构成的扩散。 四、主要例题、习题的分析

has a uniform carbon concentration of 0.25 wt% and is to be treated at 950℃ (1750℉). If the concentration of carbon at the surface is suddenly brought to and maintained at 1.20 wt%, how long will it take to achieve a carbon content of 0.80 wt% at a position 0.5 mm below the surface? The diffusion coefficient for carbon in iron at this temperature is 1.6X10-11 m2/s; assume that the steel piece is semi-infinite.

解：由题义可知，这是表面浓度恒定的非稳定态扩散问题，可以根据菲克第二定律来求解（公式6.5）。已知数据：

C0= 0.25 wt% C Cs =1.20 wt% C Cx =0.80 wt% C

x =0.50 mm= 5X 10-4 m D=1.6 X10-11 m2/s

第七章 一、学习目的

Vacancy diffusion: 空位扩散

The diffusion mechanism wherein net atomic migration is from lattice site to an adjacent vacancy.

一种扩散机制，这时候原子的净迁移过程是从晶格结点位置移动到邻近的空位中。

Activation energy (Q): 激活能，Q

The energy required to initiate a reaction, such as diffusion. 开动某一反应或过程，例如扩散过程，所需要的能量。 Carburizing: 渗碳

The process by which the surface carbon concentration of a ferrous alloy is increased by diffusion from the surrounding environment.

从周围环境中向铁基合金表面扩散碳，从而使其表面碳浓度提高的工艺过程。 Component: 组分

A chemical constituent (element or compound) of an alloy, which may be used to specify its composition.

合金的任一组成（可以是元素或化合物），可以被用于区分其构成成分。

Any of the minimum number of substances required to specify completely the composition of all phases of a chemical system. 组分：任一能完全区分各种化学系统所有构成成分所必需的最少量物质。

Composition (Ci), Concentration: 成分，Ci

The relative content of a particular element or constituent (i) within an alloy, usually expressed in weight percent or atom percent. Also call it concentration.

合金中某一元素或组分的相对含量，通常用质量百分数或原子百分数来表示。也称为浓度。

Concentration gradient (dC/dx): 浓度梯度，dC

dX

The slope of the concentration profile at a specific position. 浓度曲线某一点处的斜率。

Concentration profile: 浓度曲线

The curve that results when the concentration of a chemical species is plotted versus position in a material.

在材料中，某种化学物质的浓度随其位置关系变化的曲线。 Interdiffusion, impurity diffusion: 互扩散

Diffusion of atoms of one metal into another metal.

一种金属中的原子向另一种金属中的扩散叫互扩散，又称为杂质扩散。

因此，

Cx C00.8 0.25

Cs C

1.20 0.25

1 erf 5 104

m

2t 1.6 10 11m2

/s

0.4210 erf

62.5s

t

至此，我们应该从表6.1中查出误差函数的值。由于表中没有erf = 0.4210

z 0.350.4210 0.3794 0.40 0.35

0.4284 0.3794

即： z 0.392

力学性质

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

对于工程师来说，了解不同的材料力学性质如何被测量以及这些性质所代表的内容，是他们的职责所在。他们可能会被要求应用预先规定的材料进行结构或者组分设计，从而使得这些材料不会发生可承受之外的变形或者断裂。 二、本章的主要内容

1． 定义工程应力与工程应变。 2． 陈述Hooke定律，并且指出保证定律有效所遵循的条件。 3． 定义泊松比。 4． 已知工程应力－应变曲线图，确定（a）弹性模量；(b)屈服强度（残余应变0.002时）；（c）拉伸强度；（d）估算延伸百分比。 5． 对于一个延性柱体样品的拉伸形变，描述样品直至断裂的剖面的变化过程。 三、重要术语和概念 Anelasticity: 滞弹性 In most engineering materials, elastic deformation will continue after the stress application, and upon load release some finite time is required for complete recovery. This time-dependent elastic behavior is known as anelasticity. 应力施加后，大多数工程材料弹性形变都会持续，并且撤去加载，样品的完全回复也需要一定的时间。这种与时间相关的弹性行为称为滞弹性。 Design stress: 设计应力 For static situations and when ductile materials are used, design stress, σd, is taken as the calculated stress level σc (on the basis of the estimated maximum load) multiplied by a design factor, N', that is σd= N'σc, where N' is greater than unity. 对于静态条件以及延展性材料的情况下，设计应力σd是计算的应力σc（即估算的最大载荷）乘以一个设计因子N'，即σd= N'σc，其中N'大于1。 Ductility: 延伸度 Ductility is a measure of the degree of plastic deformation that has been sustained at fracture. 延伸度是指材料在断裂时发生的塑性形变程度的量度。 Elastic deformation: 弹性形变 Deformation in which stress and strain are proportional is called elastic deformation. Elastic deformation is nonpermanent, which means that when the applied load is released, the piece returns to its original shape. 应力与应变成正比关系的形变称为弹性形变。弹性形变是非永久性的，即撤去加载后，样品可恢复初始的形状。 Elastic recovery：弹性回复 Elastic recovery means that when the applied load is released, the piece returns to its original shape. 弹性回复是指当样品所受应力撤销后，其完全回复到初始形状的现象。 Elastomer: 弹性体 Elastomer is a class of polymers whose deformation displayed by strain-stress curve is totally elastic, i.e., large recoverable strains produced at low stress levels. 弹性体是聚合物的一个种类，它的应力－应变曲线表明其变形是完全弹性的，即很低的应力变化就会产生很大的可回复应变。 Engineering strain: 工程应变 Engineering strain ε is defined according to ε = (li-l0)/l0 = Δl/l0, in which l0 is the original length before any load is applied, and li is the instantaneous length. Sometimes the quantity li-l0 is denoted as Δl, and is the deformation elongation or change in length at some instant, as referenced to the original length. Engineering strain is unitless. 工程应变ε由方程ε = (li-l0)/l0 = Δl/l0定义，这里l0是样品加载前的初始长度，li是加载瞬间的长度，有时li-l0也用Δl来表示，即代表与初始长度相比较，某一时刻样品形变的延长率或长度的变化。工程应变是没有单位的。 Engineering stress: 工程应力

6． 对于一个承受张力并直至断裂的材料，根据其延展百分比与面积还原率来计算材料的延展度。 7． 根据三点负荷法，计算陶瓷棒弯曲至断裂的弯曲强度。 8． 描绘出聚合物材料中所观察到的三种典型应力－应变特

性的示意图。 9． 给出两种最常见的硬度测量技术，并指出二者的不同。 10．(a)指出并简要描述两种不同的显微硬度测量技术；（b）

列举这些技术一般被应用的情况。

11．计算延展性材料的工作应力。

Engineering stress σ is defined by the relationship σ = F/A0, in which F is the instantaneous load applied perpendicular to the specimen cross section, in units of newtons (N), and A0 is the original cross-sectional area before any load is applied (m2). The units of engineering stress are megapascals, MPa. 工程应力σ的定义为σ = F/A0，这里F是加载在垂直样品横截面的瞬间载荷，单位为牛顿，A0是加载前样品的初始横截面积（单位m2），工程应力单位为MPa。 Flexural strength: 抗弯强度 For the brittle ceramic materials, flexural strengths are determined by the stress at fracture in transverse bending tests. 对脆性陶瓷材料来说，抗弯强度即为横向弯曲试验中样品断裂时的应力。 Hardness: 硬度 Hardness is a measure of the resistance to localize plastic deformation. 硬度是材料抵抗局部塑性形变的量度。 Modulus of elasticity: 弹性模量 For most metals that are stressed in tension and at relatively low levels, stress and strain are proportional to each other through the relationship σ = Eε. This is known as Hooke’s law, and the constant of proportionality E (GPa) is the modulus of elasticity, or Young’s modulus. 大多数金属在较低的拉力作用下，应力和应变成正比关系，可表达为σ = Eε，这就是胡克定理，比例常数E（GPa）就是弹性模量，或杨氏模量。 Plastic deformation: 塑性形变 As the material is deformed beyond the strain that elastic deformation persists, the stress is no longer proportional to strain, and permanent, nonrecoverable, or plastic deformation occurs. 当材料的形变超出弹性形变发生的范围，其应力将不再与应变成正比，永久的、不可回复的形变发生，即为塑性形变。 Poisson’s ratio: 泊松比 Poisson’s ratio represents the negative ratio of transverse and longitudinal strains. 泊松比的定义为样品横向应变与轴向应变的相反数。 Proportional limit: 比例极限 For metals that experience the gradual elastic-plastic transition, the point of yielding is determined as the initial departure from linearity of the stress-strain curve and this is sometimes called the proportional limit. 对于金属逐步的弹塑性形变转变，其屈服点确定为应力－应变曲线非线性关系的开始，这个点也被称为比例极限。 Resilience: 弹性 Resilience is the capacity of a material to absorb energy during elastic deformation. 弹性是指材料在弹性形变中吸收能量的能力。 Safe stress: 安全应力

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

Safe stress is based on the yielding strength of the material and is defined as the yield strength divided by a factor of safety, N, or σw=σy/N.

安全应力是基于材料的屈服强度，它定义为屈服强度除以一个安全因子N，或σw=σy/N。 Tensile strength: 抗拉强度

Tensile strength corresponds to the maximum tensile stress that may be sustained by a specimen.

抗拉强度是指样品可能承受的最大拉伸应力。 Toughness: 韧性

Toughness is a measure of the ability of a material to absorb energy up to fracture.

韧性是指材料在断裂前所能吸收能量的量度． True strain: 真应变

True stain εT is defined by εT=ln(li/l0), in which l0 is the original length before any load is applied, and li is the instantaneous length.

四、主要例题、习题的分析

例7.1 一个铜板最初长度为305 nm，受到276 MPa的应

力的拉伸，假如发生的形变是完全弹性的，则伸长量最终为多少？

解：

因为形变是弹性的，根据公式7.5，应变与应力有关，更进一步说，通过公式7.2ε=(li-l0)/l0=Δl/l0，伸长值Δl与初始长度l0有关。结合这两个表达式，可以解得Δl有：

E (

ll)E

l

l0

E

σ和l0的值分别为276MPa和305mm，由表7.1可知铜的杨氏模量E为110GPa，将以上值代入表达式可得到伸长值为

l

(276MPa)(305mm)110 103

MPa

0.77mm

例7.2 在一个直径为10mm的圆柱型黄铜棒的长轴方向施

加一个拉应力，假设所产生的形变为完全弹性，那么使得直径产生2.5×10-3mm的改变所需要的载荷为多少。

解：

当作用力F被施加到样品上时，样品在Z方向将被拉长，同时直径在x方向上将减少Δd=2.5×10-3mm。

在x方向的应变为：

3

.5 10

mm

x

dd

20

10mm

2.5 10

4

这个值为负，因为直径是减小的。

随后应用公式7.8计算Z方向的应变。黄铜的泊松比为0.34，因此

x

( 2.5 10

4

)

Z

v

0.34

7.35 10

4

应用公式7.5和弹性模量可以计算施加的应力，弹性模量如表7.1为97 GPa，则：

4

ZE (7.35 10

)(97 103

MPa) 71.3MPa

最后，由公式7.1可以确定所施加的力为：

真应变εT的定义为εT=ln(li/l0)，其中l0是样品加载前的初始长度，li是瞬间长度。 True stress: 真应力

True stress σT is defined as the load F divided by the

instantaneous cross-sectional area Ai over which deformation is occurring, or σT = F/Ai.

真应力σT定义为形变发生时，载荷F与瞬间横截面积Ai的比值，或者σT = F/Ai。 Yielding: 屈服

For metals, the phenomenon of yielding occurs at the onset of plastic or permanent deformation.

金属的屈服是指塑性或者永久形变开始发生的现象。 Yield strength: 屈服强度

Yielding strength is indicative of the stress at which plastic deformation begins.

屈服强度是指塑性形变开始发生时的应力。

F Ad02

0 (

2

)

3

(71.3 106

N/m2

)(

10 10

m

2

2

)

5600N

例7.3 由图7.12所给出的黄铜样品的拉伸应力－应变行为，确定：

(a)弹性模量；

(b)残余应变为0.002时的屈服强度；

(c)初始直径为12.8mm的圆柱型样品所能承受的最大载荷；

(d)若样品的初始长度为250mm，则承载拉伸应力345GPa时其长度的变化。

解：

(a)弹性模量是指应力－应变曲线的弹性或初始线性部分

的斜率。为了便于计算，图7.12插图中的应变轴被拉伸。此线性部分的斜率是其宽度除以其高度，或者是其应力的变化除以相应的应变的变化，其数学表达式为：

E slope

2 1

2 1

因为线性部分通过原点，则σ1和ε1为零。如果我们选取

σ

2为

150MPa，那么ε

2的值为

0.0016。

E

(150 0)MPa因此：

0.0016 0

93.8GPa

此值很接近表7.1中所给的黄铜的弹性模量值97GPa。 (b)0.002残余应变线已经由插图给出，它与应力－应变曲线的交点大约为250MPa,即为黄铜的屈服强度。

(c)样品所能承受的最大负载可由公式7.1计算得到,方程中σ是拉伸强度，由图7.12可知,其值为450MPa。解关于最大负载F的方程：

F A12.8 10

3

m

0 (

d02

2

) (450 106

N/m2

)(

2

)2

57,9000N

(d)为了计算公式7.2中的长度变化 l，我们首先要确定由345MPa应力所产生的应变数值。在应力－应变曲线上定位应力点A，从应变轴上读取相应的应变值，由图可知其值接近0.06。因此，当l0=250mm,我们可以得到：

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

例7.4 圆柱形铁样品初始直径为12.8mm，拉伸测试直至断裂，得到其工程断裂强度

l l0 (0.06)(250mm) 15mm(0.6in)

这需要对方程7.19进行代数变换，使n变为关联参数，采用对数变换并重新调整，得n值为：

n

log T logK

log T

log(415MPa) log(1035MPa)

log(0.1)

0.40

f

是460MPa，如果断裂时其横

截面的直径为10.7mm，计算：

(a)根据面积缩减率确定其延展度； (b)断裂时的真实应力。 解：

(a)延展度可由公式7.12计算：

(

%RA

12.8mm

2

() (12.8mm

2

2

7.20 （a）In Table7.1, the metals of Tungsten, steel, nickel,

titanium and copper are suitable candidates.

（b）In Table7.1, the metals of Tungsten, steel and nickel may be used.

7.22 分别从概念、原子论角度、施加应力后的应变、材料的差

别（或对应的材料）等几个方面阐述。

100

128.7mm

2

10.7mm

2)

2

)

2

89.9mm

2

2

128.7mm

100 30%

7.23 从屈服强度来看，只有Steel alloy and Titanium alloy才有可能。

另外：对于Steel alloy而言：E>大于126MPa,合适。

对于Titanium alloy而言：不合适。

7.24 从屈服强度来看，只有Steel alloy and Brass alloy才有可能。

另外： l <0.9mm, E 必须 >大于133MPa, 因此Steel alloy合适。

7.25 (a) E= 231GPa(b) About 350MPa (c) Approximately 520MPa.(d) Approximately 580MPa.

7.27 （a） =566 MPa, 大于520MPa, 因此产生塑性变形。（b）

增长1.225mm.

7.29 A0= d02/4=3.14*12.82mm2/= 128.6mm2 =F/A0

(b)真实应力可由方程7.15计算得到，本题中选取的面积为断裂面积Af，然而首先，我们要由断裂强度计算断裂时的载荷：

F fA0 (460 10N/m)(128.7mm)(

6

2

2

1m

6

2

2

10mm

) 59,200N

因此，真实应力为：

r

FAf

59,200N

(89.9mm)(

2

1m

6

2

2

6.6 10N/m)

82

660MPa

10mm

= l /l0 , l0 =50.8mm

例7.5. 利用方程7.19计算合金应变-硬化指数n，其中真实应力为415MPa，所产生真实应变为0.10，假定Ｋ值为1035MPa.

解：

第八章 变形和强化机制

一、学习目的

材料在加工和服役过程中不可避免产生变形。研究材料变形的基本原理既是预防材料服役中产生变形、断裂等失效的需要，也是设计材料塑性变形加工工艺的需要。本章的学习目的就是通过了解晶体材料的变形过程和影响因素，掌握材料变形和强化机制。

增加材料塑性变形抗力的方法叫材料强化，由于晶体材料的塑性变形主要由晶格位错运动实现，因此材料的强化机制本质是阻碍位错运动。细化晶粒产生更多的晶界以阻碍晶间位错运动；固溶合金化或引入强化相也可有效地阻碍晶格位错的运动；材料在塑性变形过程中会产生位错，因而使随后的位错运动受到抑制，导致材料强化（即加工硬化或形变强化），这些都是晶体材料有效的强化机制。

用晶体材料强化的思路研究高分子材料的弹性变形和塑性变形过程，探讨塑料、橡胶等高分子材料的强韧化机制也是本章的教学目的之一。

二、本章的主要内容

1． 从原子的角度描述刃型位错和螺型位错的运动。 7． 从位错和应变场相互作用的方面描述解释应变强化（冷加2． 施加切应力会使刃型位错和螺型位错运动，描述塑性变形工）现象。

是怎样由位错运动产生的。 8． 从材料的微观结构和机械特性改变的方面描绘再结晶。 3． 定义滑移系，并举例说明。 9． 从宏观和原子的角度解释晶粒长大现象。 4． 描述多晶金属材料发生塑性变形时，它的晶粒结构是如何10．在滑移的基础上考虑，来解释为什么结晶陶瓷材料通常比

变化的。 较脆。 5． 说明晶界是如何阻碍位错运动的，并解释一个有着小晶粒11．描绘半结晶聚合物塑性变形的各个阶段。

的金属为什么比有着大晶粒的金属强度大。 12．讨论下列因素对聚合物抗张模量和抗张强度的影响：(a)6． 从晶格拉伸与位错相互作用的方面解释置换不同原子的分子量(b)结晶度(c)预变形(d)不变形材料的热处理。

固溶体强化原理。 13．描述弹性聚合物弹性形变的分子途径。 三、重要术语和概念

Cold working: 冷加工、冷变形 使得晶体开始滑移所需要的纯剪切应力，在某一特定滑移面和The plastic deformation of a metal at a temperature below that at 滑移方向上的分量。 which it recrystallizes. Dislocation density: 位错密度 金属在再结晶温度以下进行的塑性变形。 The total dislocation length per unit volume of material; Critical resolved shear stress( crss): 临界剪切分切应力 alternately, the number of dislocations that intersect a unit area of That shear stress, resolved within a slip plane and direction, which a random surface section. is required to initiate slip. 材料单位体积内的位错线的总长度，或者在一个随机切面上的

单位面积内切断的位错根数。

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

Grain growth: 晶粒长大

The increase in average grain size of a polycrystalline material; for most materials, an elevated-temperature heat treatment is necessary.

多晶体材料中晶粒尺寸的增大，对大多数材料来说，晶粒长大只在升高温度加热的时候发生。 Lattice strains: 晶格应变

Slight displacements of atoms relative to their normal lattice positions, normally imposed by crystalline defects such as dislocations, and interstitial and impurity atoms.

原子相对于它们正常点阵位置的轻微位移，通常是由晶体的缺陷，如位错、间隙原子、杂质原子存在引起的。 Recovery: 回复

The relief of some of the internal strain energy of a previously cold-worked metal, usually by heat treatment.

冷塑性变形金属释放其部分应变能的过程叫回复，通常采用热处理的方法。

Recrystallization: 再结晶

The formation of a new set of strain-free grains within a

previously cold-worked material; normally an annealing heat treatment is necessary.

在冷塑性变形材料的内部生成等轴状新晶粒的过程叫再结晶，通常发生于再结晶退火热处理过程中。 Recrystallization temperature: 再结晶温度

For a particular alloy, the minimum temperature at which

complete recrystallization will occur within approximately one hour.

对于某种合金，在大约一小时的时间里，完成再结晶所需的最低温度.

Resolved shear stress: 分切应力

An applied tensile or compressive stress resolved into a shear component along a specific plane and direction within that plane. 一个实际拉或压应力沿某一特定平面和在该平面特定方向上分解得到的切应力分量。 四、主要例题、习题的分析

For each of edge, screw, and mixed dislocations, cite the

relationship between the direction of the applied shear stress and the direction of dislocation line motion.

8.4 For edge dislocation: the dislocation lines moves in the direction of the applied shear stress.

For screw dislocation: the dislocation line motion is perpendicular to the stress direction.

For mixed dislocation: the direction of motion line is neither perpendicular nor parallel to the applied shear stress, but lies somewhere in between.

(a) Define a slip system.

(b) Do all metals have the same slip system?

Why or why not?

8.5 (a) Dislocations do not move with the same degree of ease on all crystallographic planes of atoms and in all crystallographic directions. Ordinarily there is a preferred plane, and in that plane there are specific directions along which dislocation motion occurs. This plane is called the slip plane; it follows that the direction of movement is called the slip direction. This combination of the slip plane and the slip direction is termed the slip system.

(b) No.

The slip system depends on the crystal structure of the metal and is such that the atomic distortion that accompanies the motion of a dislocation is a minimum.

One slip system for the HCP crystal structure is

{000}<1120>. In a manner similar to Figure 8.6b, sketch a {000}-type plane for the HCP structure, and using arrows, indicate three different <1120> slip directions within this plane. You might find Figure 3.22 helpful.

8.19 (a) 0=25MPa ky =12.5 MPa*mm1/2 (b) y=420MPa

Slip: 滑移

Plastic deformation as the result of dislocation motion; also, the shear displacement of two adjacent planes of atoms.

位错移动导致的塑性变形或两个相邻原子面的剪切位移。 Slip system: 滑移系

The combination of a crystallographic plane and, within that plane, a crystallographic direction along which slip (i.e., dislocation motion) occurs.

滑移面和该面上一个滑移方向的组合称为一个滑移系，晶体滑移（如位错的移动）可以沿该系统发生。 Solid-solution strengthening: 固溶强化

Hardening and strengthening of metals that result from alloying in which a solid solution is formed.

The presence of impurity atoms restricts dislocation mobility. 由于合金化形成固溶体而导致的材料硬化和强化，实质在于溶质原子对位错运动的阻碍作用。 Strain hardening: 加工硬化

The increase in hardness and strength of a ductile metal as it is plastically deformed below its recrystallization temperature. 塑性材料于再结晶温度以下进行塑性变形引起的硬度和强度升高现象。

Viscosity ( ): 粘性

The ratio of the magnitude of an applied shear stress to the velocity gradient that it produces; that is, a measure of a

noncrystalline material‘s resistance to permanent deformation. 剪切应力数值与其产生应变速率的比值叫粘性，用来衡量非晶材料抵抗永久变形的能力。 Vulcanization: 硫化

Nonreversible chemical reaction involving sulfur or other suitable agent wherein cross links are formed between molecular chains in rubber materials.

硫化是采用硫或者其它适当添加剂处理橡胶原料过程中发生的不可逆化学反应。此种反应在橡胶的分子链间形成横向连接，橡胶的弹性模量和强度会得到提高。

8.20 d=0.0148mm

8.24 (a) CW%=( A0 -Ad )/A0 100=(1-Ad /A0)*100

A0 l0 =Ad ld Ad /A0= l0 / ld = l0 /( l0 + l)=1/[ ( l0 + l)/ l0]=1/[1+ ]

所以CW%=( A0 -Ad )/A0 100=(1-Ad /A0) 100=[1-1/(1+ )] 100

=[ /(1+ )] 100,即上式。 (b) CW%=0.42%

8.25 d2=9mm 8.26 Circular harder. 8.27 d=11.18(mm) 8.28 (a) about 25%. (b) TS(MPa)=3.45HB, Brinell hardness is

about 690/3.45=300

8.41半晶聚合物的弹性形变产生的原因是键长、键角的微小改变所引起的，熵变化的因素很小。英文p221，The mechanism of elastic deformation in semicrystalline polymers in response to tensile stresses is the elongation of the chain molecules from their stable conformations, in the direction of the applied stress, by the bending and stretching of the strong chain covalent bonds. In addition, there may be some slight displacement of adjacent molecules, which is resisted by relatively weak secondary or van der Waals bonds. Furthermore, inasmuch as semicrystalline polymers are composed of both crystalline and amorphous regions, they may, in a sense, be considered composite materials. As such, the elastic modulus may be taken as some combination of the moduli of crystalline and amorphous phases.

塑性形变主要是结晶区之间的无定形区域受外力作用变化引起的:The mechanism of plastic deformation is best described by the interactions between lamellar and intervening amorphous regions in response to an applied tensile load.

弹性体的弹性形变是熵变化引起的: The driving force for elastic deformation is a thermodynamic parameter called entropy, which is a

材料科学与工程基础知识,金属,热处理,加工

measure of the degree of disorder within a system; entropy increases with increasing disorder.

8.42 (a) The magnitude of the tensile modulus does not seem to be

influenced by molecular weight alterations. 模量与键长、键角有关。

(b) Tensile modulus increased. It has been observed that, for semicrystalline polymers, tensile modulus increases significantly with degree of crystallinity。

(c) 拉伸 During drawing, the molecular chains slip past one another and become highly oriented. Tensile modulus increased.

(d) Tensile modulus increased. (e) Tensile modulus increased.

8.4 3 (a) On the other hand, for many polymers, it has been observed

that tensile strength increases with increasing molecular weight. For a specific polymer, the degree of crystallinity (b) Since it affects the extent of intermolecular secondary bonding. The strength is enhanced.

(c) The strength is enhanced. It should also be noted that the mechanical properties of drawn polymers are normally anisotropic.

(d) The strength is enhanced. 8.46* About 39400g/mol.

8.47* (a) isotactic polystyrene 大，均可结晶而分子量大。(b)无一、学习目的

一个部件或结构的设计常常要求工程师使失效的可能性降到最小。这样，理解各种失效模式的机制就很重要，即：断裂、疲劳和蠕变。此外，熟悉所应用的合适的设计原理，以防止服役中失效 二、本章主要教学内容

学习本章后你可以做如下：

1. 描述韧性与脆性断裂的裂纹扩展机理。

2. 解释脆性材料的强度比理论计算值低很多的原因。 3. 以术语来定义断裂韧性（a）简单陈述（b）给出公式，

说明公式中所有参数。

4. 分辨应力集中系数、断裂韧性、平面应变断裂韧性。} 5. 简单解释为何相同陶瓷材料的同样试样的断裂强度通常会显著分散。 1.

重要名词、概念和基本定律（中英文对照）

法判断，一个分子量大，一个有结晶。(c) 10%的，交联大。

(d)后者大，都无结晶和交联，而分子量大。

8.51 (1) It must not easily crystallize; elastomeric materials are amorphous, having molecular chains that are naturally coiled and kinked in the unstressed state. (2) Chain bond rotations must be relatively free in order for the coiled chains to readily respond to an applied force. (3) For elastomers to experience relatively large elastic deformations, the onset of plastic deformation must be delayed. Restricting the motions of chains past one another by crosslinking accomplishes this objective. The crosslinks act as anchor points between the chains and prevent chain slippage from occurring; the role of crosslinks in the deformation process is illustrated in Figure 8.29. Crosslinking in many elastomers is carried out in a process called vulcanization. (4) Finally, the elastomer must be above its glass transition temperature (Section 11.16). The lowest temperature at which rubberlike behavior persists for many of the common elastomers is between 50 and -90 C (-60 and -130 F). Below its glass transition temperature, an elastomer becomes brittle such that its stress–strain behavior resembles curve A in Figure 7.22. 8.52 (a) thermosetting(b) 弹性(c) thermosetting(d)

thermosetting(e) thermosetting 8.53 交联限制了分子链运动。

第九章 失效

6. 简单描述陶器出现细微裂纹的现象。 7. 给出名称并描述两种冲击断裂实验技术。 8. 定义疲劳并特殊说明产生条件。

9. 从某种材料的疲劳图上确定：(a)疲劳寿命（在特定应力值下）；(b)疲劳强度（在给定循环次数条件下）。 10. 定义蠕变，详细说明其产生条件。

11. 给出某种材料的蠕变图，判定(a)稳态蠕变率，(b)断裂寿命。