28.3.1弧长和扇形的面积1

新课程背景下基础教育课堂教学方式研究之————

学案·测案

§28.3圆中的计算问题--- 弧长和扇形的面积（一）

设计：程伟 审核：戚兰芳 责任校对： 批准使用：创作时间：修改人：龚程 修改时间：2012.8

=157.0（米） 4

问题2：上面所求的是90°的圆心角所对的弧长，如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？

思考：图2中个圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？

图2 探索

（1）圆心角是180°，占整个圆心角的＿＿＿＿，则它所对的弧长是圆周长的＿＿＿＿。（2） 圆心角 是90 °占整个周角的＿＿＿＿，则它所对的弧长是圆周长的＿＿＿＿。（3）圆心角是4

（2） 如果这只狗只能绕柱子转过nº，那么它的最大活动区域是什么样的？

讨论结果：（1）这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9π㎡；

（2）狗的活动区域是圆的一部分。

3、已知正三角形的边长为3cm，试求：（1）外接圆周长；（2）内切圆周长； 4、如图，已知PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的周长。

P

三、总结提升 （一）总结

1、能跟大家交流一下这节课你有什么收获吗？ 2、还有哪些疑惑呢？

3、师生共同梳理本节知识要点。 （二）知识拓展

B

6、（1）已知圆心角度数为n，圆的半径为r， 则弧长为l= ； （2）已知弧长为l，圆心角度数为n，则圆的半径为r= ； （3）已知弧长为l，，圆的半径为r，则圆心角度数为n= 。