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第己７卷第ｇ期——＿嘲＿嘲醺豳嘲嘲嗍黼鞴粼涮漱糯订，“研究与开发

数字基带传输系统的研究与设计

凌云志陈向民

（中国电子科技集团公司第４１研究所蚌埠２３３００６）

摘要：本文介绍了设计高性能的数字基带传输系统的基本要求，重点分析如何采用数字滤波技术改善数字基带传输系统的性能，并提供了相关数字滤波器的数学模型与仿真。该仿真结果及结论对数字基带传输系统的模型设计与参数分析有着重要参考价值。

关键词：数字基带传输系统；升余弦滤波器；ＣＩｃ滤波器；群时延均衡器中图分类号：ＴＮ９１４

文献标识码：Ａ

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｇｉｔａｌｂａｓｅｂａｎｄｔｒａｎｓｆｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｒａｉｓｅｃｏｓｉｎｅｆｉｌｔｅｒ；ＣＩＣｆｉｌｔｅｒ；ｇｒｏｕｐｄｅｌａｙｅｑｕａｌｉｚｅｒ

０引言

随着通信系统的性能要求越来越高，传统的设计方法已经不能满足通信系统的快速发展，因此本文将根据高性

能数字基带传输系统对信道的要求，设计多种滤波器，改

善数字基带传输系统的发射端和接收端的性能；同时还提供了数字基带传输系统中采用滤波器的数学模型、数值计

算与仿真，其仿真结果及结论对数字基带传输系统的模型

咎画踯固擎扩

《ｔ）

＾（￡）＝封二肌）ｅ—ｄｃｏ＝如一幽

叫钟提取Ｉ

图１数字基带传输系统框图

（２）

设计与参数分析有着重要参考价值。＾（￡）在ｔ＝ｏ时有最大值２Ｂ，而在ｔ＝ｋ／２Ｂ（ｋ为非零整数）的各瞬间均为零。显然，只要令Ｔｂ－－－－１／２Ｂ＝１／ｆｂ，

也就是码元宽度为１／２Ｂ，就可以满足无码间串扰的要求。

１数字基带传输系统滤波器特性介绍

数字基带传输系统通常由码元影射、发送成形滤波器、信道、接收匹配滤波器、抽样判决器和码元再生器组成，具体框图如图１数字基带传输系统框图所示［１］。

接收端在ｋ／２Ｂ时刻的抽样值中无串扰值积累，从而消除

码间串扰。

理想冲激响应＾（ｆ）的尾巴衰减很慢的原因是系统的

频率特性截止过于陡峭。考虑到理想冲激响应这一特性，

理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函数为：

我们设计Ｈ（∞）时，抛开了传统思路，另辟新径，即把

ｃ ，

Ｈｃ御，＝｛誉常数ｈ：三：萋：Ｚ

Ｈ（甜）视为对截止频率为Ｗ１的理想低通特性Ｈ。（∞）按

Ｈ。（∞）的特性进行“圆滑”而得到的，即：

Ｈ（（Ｉ，）＝Ｈｏ（‘ｃ，）＋Ｈ】（叫）

（３）

作者简介：凌云志，工程师，主要从事射频通信测试仪器的研究和开发。

万方数据　

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一２１—

２００８年ｇ月第己７卷第ｇ期

根据无码间串扰基带传输系统的要求，只要Ｈ，（ａＯ对于Ｗ１具有奇对称的幅度特性，则Ｈ（叫）即无码间串扰。其中Ｗ１＝１／２Ｔｂ＝ｆＵ２。相当于角频率为吖Ｔｂ。上述“圆滑”，通常被称为“滚降”。滚降特性Ｈ，（叫）的上、下截止频率分别为Ｗ１＋Ｗ２、Ｗ１一Ｗ２。定义滚降系数为：口一Ｗ２／Ｗｌ（０≤ａ≤１）。

Ｈ。（埘）可根据实际需要进行选择，以构成不同的实际系统。常见的有直线滚降、三角形滚降、升余弦滚降等。下面以实际系统采用最多的余弦滚降特性为例作进一步

的讨论。

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１０

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升余弦滤波器幅值从满值到零是平滑的，并且从Ｆ＝０开始，其幅度在Ｆ＝Ｒ／２处降到满值的１／２。即幅值变化发生在能通过滤波器的整个频率范围。在实际通信系统中，根据过渡区的宽度有一系列升余弦滤波器，每种滤波

器在Ｒ／２处幅值减半，但是，过渡区从频率（１一ａ）Ｒ／２开

ｔ升余弦滤波器的冲激响应ｗｐｉ升余弦滤波器的幅频响应×１矿

始，在（１＋ａ）Ｒ／２结束，如图２所示，参数ａ相当于富余频部分称为“滚降系数”，也称为滚降因子，取值范围从０到１。滚降系数为ａ升余弦滤波器的传递函数如下［２］：

Ｇ（，ｆ口）＝

ｊ

●●

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１

●

ｆ１，Ｉ口Ｊ≤专（１一。

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１

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１

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ｗｐｉ井余弦滤波器的幅频响应

｛∞６２｛云［，ｒ—Ｔ１（１－－ａ）］），专（１－－ａ）＜Ｉ，ｒＩ≤÷（１＋曲

【。，ｌ

ｌ＞÷ｃ－＋口，

（４）

ｎ升余弦滤波器的冲激响应Ｘｌ旷

如果对式（４）取逆变换．可以得到滤波器冲激响应：

础，口）＝墨舞得ｓｔ∞（｛）

（５）

升余弦滚降滤波器在基带的冲激响应，当ａ为不同值时如图２仿真所示。注意与“砖墙”滤波器（口＝ｏ）相比，在过零点（当ｔ》Ｔ｜时，约为Ｉ／ｔ３）衰减得快得多。可知。快速衰减使得在进行截短时，其性能与理论值差别不大。随着滚降因子ａ增加，滤波器带宽也增加，相邻符号间隔内的时间旁瓣减少。这意味着ａ越大，衰减越快，码间串扰越小，错误判决的可能性越小，但增加了占用的带宽。由于升余弦滚降滤波器的实现比理想低通容易得多，因此广泛应用于现代移动通信系统中。

０

０，２

０．４

０．６

言

ｉ

Ｉ

ｎ升余弦滤波嚣的冲激响应

ｗｐｉ升余弦滤波器的幅频响应

图２余弦滚降（ｎ＝０，ａ＝０．５，ａ＝１）的传输特性

２工程中数字基带传输系统的设计

实际运用中，数字基带传输系统的码元传输速率不是固定一种不变的，可能存在多种码元传输速率或者在一定范围内变化的。本文以数字基带传输系统的发射端进行简要分析（接收端分析方法一样）统一的硬件平台下实现多种码元传输速率的数字基带传输系统。常见有２种途径：一种是简单的数据保持方法｝另一种是严格的插值滤波法。简单的数据保持法是将序列的每一个采样点做简单的保持（或重复采样）直到下一个采样点到来。这种近似的处理办法相当简单，只需一组寄存器即可实现，但会

给基带信号带来许多镜像分量。该方法只适合信号精度要求不高的场合。对于高精度的数字基带传输系统来说是不合适的。严格的插值滤波是先经过零值内插，然后再滤波得到，其时信号的频谱保持不变。但是当插值比Ｉ较

大时，如果此时直接把采样工作一次完成，实现起来复杂，

资源占用较大，在实际实现时采用多级实现，这样每一级

的过度带宽变大，滤波器阶数减小，这样将大大节约资源。

插值滤波器中常用到一种称为级联梳状滤波器（ｃａｓｃａｄｅｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ－ｃｏｍｂｆｉｌｔｅｒ，ＣＩＣ）。ＣＩＣ滤波器可以用来实现抽取器和内插器，它具有结构简单、规整，需要的存储量小的

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■一

２００Ｂ年９月第己７卷第９期

优点。由于它不需要乘法器，加之滤波器的所有系数均为

１，而且利用积分环节减少了中间过程的存储量，因此常常

虢研究与开发

起符号间干扰，使系统差错概率恶化。奈奎斯特第一准则本质上可以理解为：如果信号经传输后整个波形发生变化，

但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法 仍然可以准确无误地恢复原始信码。通常我们根据奈

用在高速采样（高速采样使得乘法器个数太多）和插值比很大（插值比大使得ＦＩＲ滤波器的阶数过高，要存的系数

太多）的场合。

奎斯特第一准则，幅度波动的修正相对简单一些，利用ＦＩＲ

滤波器来修正ＣＩＣ滤波器的幅频特性，ＣＩＣ滤波器群时延

ＣＩＣ系统的基本采样率变换有整数Ｄ倍抽取、整数Ｉ倍内插和分数Ｉ／Ｄ倍的采样率变换。信号序列的不同下标表示不同的采样率，ｆｓ为信号的原始采样率。由于其中的滤波器运算均在系统采样率最高处进行，所以，从运算量角度来说它们是低效的。实际中，总是采用采样率变换的高效网络结构，它主要有高效的直接式结构和高效的多相式结构等，其共同点是通过各种网络的等效变换，将滤波器中的乘法运算安排在最低采样率下；这样，对于Ｄ倍抽取、Ｉ倍内插和Ｉ／Ｄ倍的采样率变换可使其每秒乘法次数分别降低Ｄ、Ｉ和ＤＩ倍。由于对线性相位特性及稳定性的要求和容易实现高效结构的原因，采样率变换系统中的滤波器通常都是ＦＩＲ滤波器。若ＦＩＲ滤波器是对称的，

波动的修正可采用群时延均衡器来实现，使之整个数字基

带传输系统的幅频特性和群时延特性接近理想低通特性。

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则在高效的直接式结构中可使乘法率再降低约一倍。为

了进一步降低系统的运算量和存储量，针对采样率变换率为Ｉ／Ｄ的下述三种情形，我们经常用多级实现来代替单级

实现：（１）Ｄ》１，Ｉ＝１，（２）Ｉ》１，Ｄ＝１ｌ（３）Ｄ》１，Ｉ》１，Ｉ／Ｄ≈

Ｎｏｒｍａｌｉｚ。ｄＦｒｅｑｕｅｎｃｙＲｅｌａｔｉｖｅｔｏｔｈｅ｝ＩｉｇｈＳａｎ啦Ｉｈ培Ｒ，ｍｓｅ（ＸⅡｒａｄｈｕｍｌｐｌｅ）

１。多级实现除了可以降低运算量和存储量外，它还可以

简化滤波器的设计、减小滤波器系数的有限字长效应的影

响等，但其代价是需要增加额外的控制结构。

多级ＣＩＣ插补滤波器的传递函数如下Ｅ３３。２＝一划丁

（６）

一

¨

～＿

“ｉ

Ｆ（２）＝（‘１＿－－＝７～）

（７）

式中：Ｄ是梳状部分中延迟的数量，Ｒ是插补因子。从上式可以看出该系统有ＲＤＳ个零点和Ｓ个极点，ＲＤ个零点

Ｉ

是由数字项（１一产）产生的，出于在２７ｃ／（ＲＤ）弧度处，

起始于ｚ＝１。每个不同的零点都重复出现Ｓ次。Ｆ（ｚ）的

妻：∑＼：．曩＼＼≮．＼≮式泌弋＼

＋：‘

氍

≤

…ｒ

ｌ

极点位于名弓１处，也就是位于零频率（ＤＣ）位置。可以看

出这些极点将被ｃＩＣ滤波器的零点抵消。

Ｎｏｍｍａ｛ｉｚ，＿ｉＦｆ明ｕ∞ｃｙＲｅｌｍ／ｖｅｔｏｔｈｅＨｉｇｈＳａｍｐｌｉｎｇＰ，．ａｔｍ（ｘ

ｎ船怕唧ｋ）

同时可以算出多级ＣＩＣ插补滤波器的幅频响应如下：

（８）

Ｆ（ｆ）Ｉ＝（篙器）５

图３４阶ＣＩＣ滤波器的幅频

特性和群时延特性（Ｒ＝１６）

ＣＩＣ滤波器的最大混叠为：

（９），Ｉ量大挹叠＝１／（２Ｒ）一厶

图３为Ｒ＝１６时，４阶ＣＩＣ滤波器的幅频特性和群时

为了便于工程实现，简化群时延补偿算法，对于接收通路的群时延特性可以表示为［纠］：

Ｌ

∥（力＝忌ｌ Ｔ ｆ．－｝－ｋ２（２Ｔ）２ 尸＋警

●

延特性。

ｓｉｎ（２７ｃ ｆ Ｔ ‰）（１０）

ＣＩＣ滤波器虽然成功解决了多种码元传输速率问题，但是它引入新的问题——改变了数字基带传输系统的幅频特性和群时延特性，同时在数字基带传输系统中，也不可避免需要采用一些模拟电路（例如放大器、模拟滤波器、Ａ／Ｄ转换器、Ｄ／Ａ转换器），这些模拟器件的非线性也将会改变了数字基带传输系统的幅频特性和群时延特性。

在数字通信系统中，信道群时延失真和幅度波动将引

式中：点ｔ、志ｚ、是血分别为一次项、二次项和正弦项系数，嘞在实际应用中取４，丁为调制信号码元宽度（Ｔ－－ｚ／厶蒯）。

对于通路幅频特性，也可以建立类似的模型：

Ｌ

，－（Ｄ＝量ｌ Ｔ ｆ－ｋｋ２（２Ｔ）２ 尸＋警

厶

ｓｉｎ（２ｎ ｆ Ｔ ｎ口）

（１１）

ＦＩＲ补偿滤波器的幅频特性和群时延特性如图４所示。

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研究与开发

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２００１＝１年ｇ月第己７卷第ｇ期

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（ａ）幅度和相位修正前的星座图

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３１０．７ＭＦＩｚ６．４ＭＨｚ

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●◆

图４ＦＩＲ补偿滤波器的

ｔ

幅频特性和群时延特性

◆

●

由上分析可知，我们工程中的数字基带传输系统通常

由码元影射、发送成形滤波器、发送幅度补偿滤波器、发送

群时延均衡器、插补滤波器、信道、抽取滤波器、接收幅度补偿滤波器、接收群时延均衡器、接收匹配滤波器、抽样判

决器和码元再生器组成，具体框图如图５所示。

（ｂ）幅度和相位修正后的星座图

图６幅度波动和群时延失真对数字基带传输系统

信号质量的影响

在实验中我们发现，数字基带传输系统的ＣＩＣ滤波器和其他模拟电路非线性引起该系统的幅频特性变化将使数字基带传输系统的ＥＶＭ恶化１．５％（ｒｍｓ）左右。而数字

图５数字基带传输系统工程模型框图

基带传输系统的ＣＩＣ滤波器和其他模拟电路非线性引起

该系统的群时延特性将使数字基带传输系统的ＥＶＭ恶

化０．３％（ｒｍｓ）左右（ＣＩＣ滤波器的群时延特性成线性，因

３测试结果和分析

前面主要讨论数字基带传输系统的工程模型，以及如何使数字基带传输系统在实际工程中达到最佳，即使数字基带传输系统达到既消除码间干扰又使噪声影响最小。

此对该系统的信号质量影响较小）。我们设计的数字基带传输系统完全满足工程上的要求，该数字基带传输系统的

发射端ＥＶＭ应该在０．８％（ｒｍｓ）以内，接收端固有ＥＶＭ应该在１．ｏＮ（ｒｍｓ）以内。

或者说，数字基带传输系统的最佳化是借助发射滤波器和接收滤波器最佳化来实现．使工程中的数字基带传输系统

的性能尽可能接近理论要求，图６为数字基带传输系统的优化前后的对信号质量影响的测量对比。

４结束语

本文通过分析数字基带传输系统的基本要求，充分利

用各种滤波器各自的特性，

（下转第６７页）

一２４一　万方数据

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己口口Ｂ年ｇ月

第己７卷第９期Ｉ —ｌ＿＿＿翻黼啊豳嘲剿㈣燃峨㈣蜊ｉ．轮煤应用天地

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４结束语

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衡测试及分析界面友好、分析能力强，在康复训练模块中

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采用虚拟现实技术，界面生动，沉浸感强，提高了患者训练

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（上接第２４页）

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一６７—

数字基带传输系统的研究与设计

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

凌云志， 陈向民， Ling Yunzhi， Chen Xiangmin中国电子科技集团公司第41研究所,蚌埠,233006国外电子测量技术

FOREIGN ELECTRONIC MEASUREMENT TECHNOLOGY2008,27(9)2次

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本文链接：http:///Periodical_gwdzcljs200809007.aspx