高效课堂函数伸缩变换后的性质

温馨提示：

你准备好了吗？412号导学案；红蓝黑三色笔；典型例题本

勇敢展示、大胆质疑

一个明智的人总是抓住机遇， 把它变成美好的未来。同学们：加油！!!

问题导入：

上一节课我们学习了函数 y A sin( x ) 的 图像变换，这节课我们就需要来研究他的 性质。

函数 y Asin( x ) 的性质

目标解读知识与技能:进一步掌握由y=sinx图像得到函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)图像的方法，能通过观察 图像得到y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的周期性、单 调性等性质，并能应用其性质解决最值、单调性等问 题。 过程与方法：通过动手实践、观察、分析、归纳出函 数y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的性质，用换元法解决 求y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的最值、单调性等问题， 从中进一步体会由简单到复杂，由特殊到一般的数学 思想。

情感、态度价值观：从探索中渗透数形结合的思想， 树力运动变化的思想。

导学案反馈小组 1 2 3 4 5 6 得分 优秀个人杨凯李欢白萌萌高旋刘振贾林浩 尚桥周玉王锦涛同佩谭同杨鑫 李航卜娟宁郭丹阳余兴杜阳王涵 张瑞枭郭栋楠黄洁李晨阳闫彪刘雪苗 贺童吕瑶任松刘奕铭王盈沣王一凡张悦 谷阳康杨安妮雷莹来雨辰聂奔张苗王林庆

未交导学案的

78 9 10

王豪韩重津王静王欣鲁甜魏燕飞高钊赵青闵思刘一龙王臣李欢 雷迪刘星李夏瑶白娜张苗贾露 王茜赵华张艺星冯锐王银银张绪

导学案中存在的问题：态度方面：没有用铅笔画图；卷面要整洁； 知识理解方面： 1、问题导学2中画函数图象注意是定义域上的函数图象； 2、问题导学3中函数y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的性质总结不是很到位；

3、合作探究1中书写步骤不是很规范，注意题目要求是函 数取最值时x的集合； 4、合作探究2注意最终结果应该表示成区间的形式； 5、合作探究3中函数单调区间的求法掌握不是很到位。

y3 2 1

y=3sin(2x+ )③ 3

y=sinx 35 6

o

5 3

2

3

6

x

-1

-2 -3

y=sin(x+ )① 3 y=sin(2x + )② 3

函

数

y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0) A, A T 2

定义域 值 域 周期性 单调性

R

单调增区间由2k 单调减区间由2k +

2

x 2 k

2

(k Z )求得；

2

x 2 k

3 (k Z )求得； 2

函数取最大值时x的取值由 x+ =2k

2

(k Z )求得；

最值

3 函数取最小值时x的取值由 x+ =2k (k Z )求得； 2 函数对称轴由 x+ =k (k Z )求得；2 函数的对称中心由( x+ =k , (k Z )求得； 0)

对称性

合作探究(乐于分享 善于沟通)1、讨论目标：每位同学都能

对每个问题达成较统一的解题思路；每一个同 学能总结出各类题型的规律。

2、讨论题目及时间： 用二分钟时间最值得求解方法与步骤；用二分钟时 间总结单调区间的方法与步骤；二分钟时间讨论如何 用图像平移对于求单调区间； 3、讨论要求：(1)、结对子，“兵教兵”;和谐互助，共同进步。 (2)、集体讨论，解决疑难，整合智慧；做好勾画总结本组好 的解题方法和思路，为质疑做好准备。让生命在自由的空气中快乐地成长！ 让生命在积极的探索中得到提升！

展示安排及目标要求展示问题或 展示位置及 题目 方式问题导学

展示

目标及要求1.目标：通过你 的展示同学们思路 更加清晰。 2.要求：①展示 人上台迅速，书写 认真快速规范，步 骤清晰简洁。②非 展示人讨论完毕， 总结整理完善，并 迅速浏览展示内容 ，补充、质疑。

性质探究

合作探究1 (1)合作探究1 (2) 合作探究2 合作探究2

左黑板 右黑板 右黑板

达 成 目 标 ， 我 成 功 ； 超 越 目 标 ， 我 优 秀 。

点评安排及目标要求点评问题或题 目 点评 目标及要求1.目标：通过你的 点评使同学们思路 更加清晰。 2. 要求：1、点评 人上台迅速，侧站 位，做到大胆、大 方和大声；语言精 练、简洁，须注重 知识、规律方法的 总结； 2、提高效率，珍 惜时间；

问题导学 性质探究 合作探究1 合作探究2 合作探究3

达 成 目 标 ， 我 成 功 ； 超 越 目 标 ， 我 优 秀 。

合作探究三：

当堂检测： 2、函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图

象如图所示，则此函数的解析式是？