第40节：解答题专练二 (九年级数学专项总复习)

第40讲

解答题专练二课 前 预 习 考 点 梳 理

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考 点 突 破1.(2015 南丹县一模)某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克， 这两种水果的进价、售价如表所示：

(1)这两种水果各购进多少千克？ (2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

考点：一元一次方程的应用. 分析：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140﹣x)千 克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；(2)总利润=甲的 利润+乙的利润.

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考 点 突 破解答：解：(1)设购进甲种水果x千克， 则购进乙种水果(140﹣x)千克， 根据题意得：5x+9(140﹣x)=1000, 解得：x=65, ∴140﹣x=75. 答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克； (2)3×65+4×75=495(元) 答：利润为495元. 点评：本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的 意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求 解.

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考 点 突 破2.(2015 湘西州)湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到 某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特 产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳 和3盒猕猴桃果汁共需165元. (1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； (2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？ 考点：二元一次方程组的应用. 分析：(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3 盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃 果汁共需165元，列出方程组，求解即可；(2)将(1)中的每盒 豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可.

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考 点 突 破解答：解：(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元， 可得： ,

解得：

,

答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元； (2)把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代 入， 可得：4×30+2×45=210(元), 答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元. 点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意， 找出合适的等量关系，列方程求解.首页 末页

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考 点 突 破3.(2015 东营)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因 为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两 年下调后，2015年的均价为每平方米5265元. (1)求平均每年下调的百分率； (2)假设2016年的均

价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的 住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房 价每平方米按照均价计算)

考点：一元二次方程的应用. 专题：增长率问题. 分析：(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意列出方程，求 出方程的解即可得到结果；(2)如果下调的百分率相同，求出 2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断.

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考 点 突 破

解答：解：(1)设平均每年下调的百分率为x, 根据题意得：6500(1﹣x)2=5265, 解得：x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去), 则平均每年下调的百分率为10%; (2)如果下调的百分率相同， 2016年的房价为5265×(1﹣10%)=4738.5(元/米2), 则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385(万元) ,∵20+30>47.385, ∴张强的愿望可以实现. 点评：此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解 本题的关键.

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考 点 突 破4.(2015 哈尔滨)华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购 买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数 量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多 花30元. (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？ (2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品 牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售 价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这 所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最 多可购买多少个B品牌足球？ 考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用. 分析：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元，根据购 买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；(2)设此次 可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球(50﹣a)个，根据购买A、B两种品牌足 球的总费用不超过3260元，列出不等式解决问题.首页 末页

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考 点 突 破解答：解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元， 由题意得 = ×2解得：x=50 经检验x=50是原方程的解， x+30=80 答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元. (2)设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球(50﹣a)个，由题意得 50×(1+8%)(50﹣a)+80×0.9a≤3260 解得a≤31 ∵a是整数， ∴a最大等于31, 答：华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球. 点评：此题考查二元一

次方程组与分式方程的应用，找出题目蕴含的等量关系与 不等关系是解决问题的关键.

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考 点 突 破5.(2015 茂名模拟)某酒店的客房有标准三人房，收费标准为每天每套150元； 标准双人房，每天每套140元.一个50人的旅游团到该酒店入住，开了一些三人 和标准双人房，若每套客房正好住满，且标准三人房住了x套，标准双人房住了y 套. (1)用含x的代数式表示y. (2)若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的标准三人房不 多于标准双人房，那么该旅游团订这两种标准房各多少套？ 考点：一元一次不等式组的应用. 分析：(1)根据等量关系：标准三人房的套数×3+标准双人房的套数×2=50, 可得3x+2y=50,即可得y= ; (2)根据题意可知：标准三人房的套数×150+标准双人房的套数×140<3000, 标准三人房的套数≤标准双人房的套数，则列方程组即可求得.

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考 点 突 破解答：解：(1)∵标准三人房的套数×3+标准双人房的套数×2=50, ∴3x+2y=50, ∴y= ; (2)根据题意列不等式组

解得， <x≤10 ∵x为整数， ∴x取9或10 又∵x=9时y= = 不为整数 ∴舍去. 当x=10时，y= =10 答：该旅游团订这两种标准房各10套. 点评：此题是通过不等式组解实际问题的题目.解题的关键是理解题意，抓住各 量之间的关系，根据题意列得不等式组求解即可.首页 末页

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