SPSS_相关分析与回归分析专题

相关分析 与 回归分析

相关分析与回归分析专题 (Correlation & regression)

相关分析 与 回归分析

相关分析(Correlation Analysis)

相关分析 与 回归分析

一、相关分析的意义：研究问题过程：单变量分析 双变量分析 多变量分析 多变量分析与单变量分析的最大不同：揭示客观事物之间 的关联性。 所以，相关分析的意义和目的在于： (1)在统计学中有理论与实践意义 (2)对相关关系的存在性给出判断 ( 3 ) 对相关关系的强度给出度量和分析

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二、相关分析的概念变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系。 确定性关系：当一个变量值(自变量)确定后，另一个 变量值(因变量)也就完全确定了，确定性关系往往可以 表示成一个函数的形式，比如圆的面积和半径的关系： S=π r² 非确定性关系：给定了一个变量值后，另一个变量值可 以在一定范围内变化，例如家庭的消费支出和家庭收入的 关系。

研究者把非确定性关系称为相关关系。

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三.相关分析的特点和应用相关关系是普遍存在的，函数关系仅是相关关系的特 例。 1.相关关系的类型 相关关系多种多样，归纳起来大致有以下6种： 强正相关关系，其特点是一变量X增加，导致另一变量 Y明显增加，说明X是影响Y的主要因素。 弱正相关关系，其特点是一变量X增加，导致另一变量 Y增加，但增加幅度不明显。 强负相关关系，其特点是X增加，导致Y明显减少，说 明X是影响Y的主要因素

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弱负相关关系，其特点是变量X增加，导致Y减少，但 减少幅度不明显，说明X是Y的影响因素，但不是唯一 因素。 非线性相关关系，其特点是X、Y之间没有明显的线性 关系，却存在着某种非线性关系，说明X仍是影响Y的 因素。 不相关，其特点是X、Y不存在相关关系，说明X不是 影响Y的因素。

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2.相关分析的应用 (1)相关分析可以在影响某个变量的诸多变量中判断 哪些是显著的，哪些是不显著的。而且在得到相关分析 的结果后，可以用于其他分析，如回归分析和因子分析。 (2) 相关分析方法已广泛用于心理学、教育学、医 学、经济学等各学科。它对试验数据的处理、经验公式 的建立、管理标准的测定、自然现象和经济现象的统计 预报，都是一种方便而且有效的工具。

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四、相关系数 相关分析的主要目的是研究变量之间关系的密切程度， 以及根据样本的资料推断总体是否样关。反映变量之间关 系紧密程度的指标主要是相关系数 r 。相关系数 r 取值在 -1 到+1之间，当

数值愈接近-1或+1时，说明关系愈紧密，接 近于0时，说明关系不紧密。

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相关系数的计算 样本的相关系数一般用r表示，总体的相关系数一般用p表 示。 对于不同类型的变量，相关系数的计算公式不同。在相关 分析中，常用的相关系数有： Pearson简单相关系数：对定距连续变量的数据进行计算。 如测度收入和储蓄，身高和体重。 Spearman等级相关系数：用于度量定序变量间的线性相关 关系。如军队教员的军衔与职称。 Kendall r相关系数：用非参数检验方法来度量定序变量间 的线性相关关系。计算基于数据的秩。

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Pearson相关系数应用广泛，其计算公式及其性质如下：

r

( x x)( y y) ( x x) ( y y )2

2

r 0.3 微弱相关、 0.3 r 0.5 低度相关 0.5 r 0.8 显著相关、 0.8 r 1 高度相关 当r 0时，表示x与y为正相关 当r 0时，表示x与y为负相关 当 r 0时，表示x与y不相关

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五、SPSS中相关分析─Correlation菜单在Analyze的下拉菜单Correlate命令项中有三个相关 分析功能子命令： Bivariate(两两相关分析过程) Partial (偏相关分析过程) Distances(距离分析过程)

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Bivariate过程

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Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的参数与非 参数相关分析，如为多个变量，给出两两相关的分析 结果。这是correlate菜单中最常用的一个过程，包括自 动计算Pearson简单相关系数、T检验统计量和对应的 概率P值。

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举例：对肺活量和体重

做相关分析1.打开SAV数据。2.用散点图初步观察两变量 间有无相关趋势，依次单击 菜单“Graphs-Chart Builder ”打开图形构建器，选择做 散点图(Scatter /Dot)。

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3.设置相关分析的参数。 依次单击“Analyze-Correlate-Bivariate”执 行两变量相关分析。其主设置面板如图所示：

变量列表待分析变量列表

相关系数 显著性检验选项

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