第1课时 比的意义

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4.比第1课时 比的意义

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复

习:

1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人人 数是女工人人数的几分之几？女工人人数是男 工人人数的几倍？

2.分数与除法有什么关系？

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2003年10月15日，我国第一艘载人飞船 “神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此 次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示 了联合国国旗和中华人民共和国国旗。

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杨利伟展示的两面旗都是长15cm, 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽的倍数的关系？

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可以用“15÷10”表示 长是宽的多少倍。

也可以用“10÷15”表 示宽是长的几分之几。

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这两个关系都是用除法来表示的，比较 这两个数量之间的关系，除了除法，还 有一种表示方法，即“比”。可以说成 是长和宽的比是15比10,或宽和长的比 是10比15。

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1.“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分 钟绕地球一周，大约运行42252千米。

怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？

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速度可以用“路程÷时间 ”表示。即42252÷90。

对于这种关系，我们也可以 用比来表示：飞船所行路程 和时间的比是42252比90。

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“ ”是比号

读作“比”

15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42250∶90

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两个数的比表示两个数相除，两个数 的比也可以写成分数形式

3 15 : 10 = 15 10 = 2

前 比 后 项 号 项

比 值

比值通常用分数表示，能除 尽时也可以用小数表示，能 整除时就用整数表示。

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比和比值有什么联系与区别？两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。

它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。

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根据分数与除法的关系，两个数的比 也可以写成分数形式。例如：15∶10 也可以写成 15 ,仍读作“15∶10”。10

1、比的前项、后项和比值分 别相当于除法算式和分数中的 什么？ 2、比与除法、分数又有什么 不同？

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比和除法、分数的联系

联系(相当于)比 除法 分数 比的前项 被除数 分母 ∶ 比的后项 比值 商 ÷ 除数 — 分子 分数值

比的后项可 以是0吗？

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比和除法、分数的区别呢？

区别：①意义不同：比表示两个量(或数)的一种关

②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能 用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要 求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身 就是一个数值，无需计算。

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1.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和 小亮买的练习本数之比是

( )∶( ),比值 是( );花的钱数之比是( ) ∶ ( ), 比值是( )。2.3

2. 3∶(

)=24

(

)∶8=0.5

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3.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？

被除数和除数同时 乘以或除以相同的 数，商不变。 分数的分子和分母 同时乘以或除以相 同的数，商不变