2019-2020学年八年级数学下册 14.6 一次函数的性质教案 北京课改版.doc

2019-2020学年八年级数学下册 14.6 一次函数的性质教案北京课改版

一、教学目标

1、通过作图归纳一次函数图象的特征.

2、掌握一次函数的性质.

3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题.

二、课时安排：1课时.

三、教学重点：一次函数的性质.

四、教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题.

五、教学过程

（一）导入新课

观察前面练习的第1(1)题的3个函数的图象，你认为函数y=kx+b中，b值得变化对图象的位置有什么影响？

下面我们学习一次函数的性质.

（二）讲授新课

2、分别观察前面练习第1(2)题和(3)题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，k值得变化对图象的位置有什么影响？

3、如图14-13，利用计算机或图形计算器，观察一下你概括的结论是否正确.

（三）重难点精讲

根据前面练习第1题的(1)、(2)、(3)题，我们画出了以下三组一次函数的图象：

如图14-14(1)，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，如果k的值相同，而对于b的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线.

观察图14-14(2)、(3)可以发现，如果b值相同，而对于k的不同值，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是通过点(0，b)的一组直线.

当k＞0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势；当k＜0时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势.

思考：

1、当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？

2、观察图14-14(2)、(3)，在k值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？

从这里，可以概括出一次函数y=kx+b(k≠0)的一个重要的性质：

当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.

典例：

例1、已知点A(5-，y1)和点B(-2，y2)是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y 1和y 2的大小.

分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.

解：因为k=-4＜0，

所以y=-4x+7得函数值将随x 的增大而减小. 因为5-＜-2，

所以y1＞y2.

跟踪训练：

1、已知点A(3，y 1)和点B(-5，y 2)是一次函数y=3x-9图象上的点，比较y 1和y 2的大小. 分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.

解：因为k=3＞0，

所以y=-4x+7得函数值将随x 的增大而增大.

因为3＞-5，

所以y 1＞y 2.

典例：

例2、一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x 的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，m 的取值范围.

解：根据一次函数的性质，有

⎩

⎨⎧+-.0m 2303＞，＜m 解这个不等式组，得

.32

3＜＜m - 所以，m 的取值范围是.323＜＜m -

（四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

（五）随堂检测

1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,

③ y=0.5x, ④y=x-6.

其中过原点的直线是________；

函数y随x的增大而增大的是_________；

函数y随x的增大而减小的是_______.

2、一次函数y=(3-a)x-6的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(4+3a)x+5的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，a的取值范围.

六、板书设计

七、作业布置：课本P14 习题 1、2

八、教学反思