传感器课后答案(陈杰)

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1.1 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。

1.2 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、

S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。

1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：

试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；

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带入数据得：

拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%

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拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%

某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。

解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)

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某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。 此题与炉温实验的测飞升曲线类似:

某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,

试求二倍时间常数的压力和

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2s后的压力。

某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

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所求幅值误差为1.109,相位滞后3342′

什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？

答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。 如何获得传感器的静特性？

答：传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。 传感器的静特性的用途是什么？

答：人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。 试求下列一组数据的各种线性度：

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1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x; 2)端点线性度； 3)最小二乘线性度。

解： ①理论线性度： ②端点线性度： 由两端点做拟和直线

中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.11 0.08

所以，③

最

小

二

乘

线

性

度

：

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所以，

试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）

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解：

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建立以质量、弹簧、阻尼器组成的二阶系统的动力学方程，并以此说明谐振现象和基本特点。

解：质量块(质量m),弹簧(刚度c),阻尼器(阻尼系数b) 根据达朗贝尔原理：

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在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻Rn=10.0004Ω的电桥已经平衡（则被测电阻Rx=10.0004Ω ），但是由于检流计指针偏转在±0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的值也可能不是10.0004 Ω,而是Rn=10.0004Ω±ΔRn 。若已知电桥的相对灵敏度Sr=1mm/0.01% ，求对应检流计指针偏转±0.3mm时，ΔRn 的值。

如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明:

Ucd=-(E/2)(Δ

R/R)

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证：

略去 的第二项，即可得

说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？

答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。

②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。 当电位器负载系数M＜0.1时，求RL与Rmax的关系。若负载误差δ化γ=1/2时求RL与Rmax的关系。

L ＜ 0.1,且电阻相对变

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一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求： 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

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满量程时：

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试设计一电位器的电阻RP特性。它能在带负载情况下给出y=x的线性关系。给定电位器的总电阻RP=100Ω。负载电阻RF分别为50Ω和500Ω。计算时取x的间距为0.1,x,y分别为相对输入和相对输出，如图F1-2所示。

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试设计一分留电阻式非线性电位器的电路及其参数，要求特性如下图所示。 一带负载的线性电位器的总电阻为1000 Ω。输出为空载。试用解析和数值方法（可把整个行程分成10段），求下面两种电路情况下的线性度，如图F1-4所示。