高考数学第一轮复习单元试卷1-集合与简易逻辑(3)

参考答案

一. 选择题

1.B [解析]：当 k=2m (为偶数)时, N ={x|x

={x|x k1 ,k Z} 42m1 ,m Z} 22

k1 ,k Z} 42 当 k=2m-1 (为奇数)时,N ={x|x

={x|x m1 ,m Z}=M 24

x 2.C [解析]：M=｛y| y=3｝={y|y 0},P=｛y| y=x 3｝={y|y 0}

2x 12x 1x 1 3 3 0 0 1 x 0 3.A [解析]：xxx

4.A [解析]：M=｛x||x 3| 4｝={x| 1 x 7},

x 2 0对于N=｛y|y x 2 2 x｝必须有 故x=2, 2 x 0

所以N= {0}

5.D [解析]：对于x x 1 0, 0,所以{x|x2 x 1 0}是空集.

26.A [解析]： M∩N=｛-3｝ 3 N=｛a-3, 2a-1, a+1｝

若a-3=-3, 则a=0,此时M={0,1,- 3} ,N={- 3,- 1,1} 则 M∩N=｛-3,1｝故不适合

若2a-1=-3,则a= - 1,此时M={1, 0,- 3}, N={- 4,- 3, 2}

2若a+1=-3,此方程无实数解

7.D [解析]：对任意实数x, 若不等式|x 2| |x 1| k恒成立

等价于k (|x 2| |x 1|)min

而(|x 2| |x 1|)min=1

故k<1

8.A

2 9.C.[解析]：ax 2ax 1 0的解集是实数集

①a=0, 则1>0恒成立

②a≠0,则 2 a 0, 0

10.A [解析]：①②③④错

若P={1}, M={- 1}则f(P)={1},f(M)={1} 则f(P)∩f(M) ≠ 故①错

若P={1,2}, M={1}则f(P)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M) = 故②错

若P={非负实数},M={负实数}则f(P)={ 非负实数},f(M)={ 正实数} 则f(P) ∪f(M)≠R. 故③错

若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={ 非负实数},f(M)={ 负实数} 则f(P) ∪f(M)=R.