通信原理 第六讲 模拟信号的调制与解调

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第五章

模拟信号的调制与解调

基本要求： 1.了解调制的目的、定义和分类； 2.掌握调幅(AM)、抑制载波双边带调幅(DSB-SC)、 单边带调幅(SSB)、残留边带调幅(VSB),上述 各种线性调制的时域和频域表示,时域波形和 频谱结构,调制器和解调器； 3.知道线性调制系统的抗噪声性能、门限效应； 4.清楚AM、DSB、SSB、VSB的性能比较,特点及应 用。

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重要定义基带(调制)信号—较低频率分量，不适宜在信道 中传输。 载体(载波)—运载基带信号的载体。 参数(或特征值)—载波随基带信号变化的参数。 调制过程—完成载波随基带信号变化的过程。信息源 基带 (调制) 信号 调制器 已调 信号 噪声源 图1.5 模拟通信系统的模型 信道 已调 信号 解调器 基带 (调制) 信号 受信者

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调制的本质： 1.基带信号转化为适合传输的频带信号； 2.信道多路复用，提高信道利用率； 3.增强抗干扰能力； 4.实现带宽与信噪比之间互换。 调制方式： A形式：模拟、数字 B载波选择：正弦波——连续调制 脉冲波——脉冲调制 调制的定义：按调制信号(基带信号)的变化规 律去改变载波某些参数的过程。

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参数(或特征值)

C(t ) A cos[ ct (t ) 0 ]以不同的参数“表征”基带信号的特点构成 AM、FM、PM的调制，这就是本章的主要内容。 脉冲调制：脉幅、脉宽、脉位调制 分析方法：信号系统的一般方法 时域、频域 e j t 2 ( 0 )0

cos( 0t ) [ ( 0 ) ( 0 )] sin( 0t ) [ ( 0 ) ( 0 )] j 1 f (t ) cos 0t [ F ( 0 ) F ( 0 )] 2 j f (t ) sin 0t [ F ( 0 ) F ( 0 )]2

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3.1模拟信号的线性调制 线性调制：已调信号 SC (t )和调制信号x(t ) 频 谱之间呈线性搬移关系的调制方式称为线性 调制。 模拟连续波调制：调制信号为模拟信号， 载波为连续波的一种调制类型。 AM DSB 幅度调制 SSB 模拟调制 VSB FM 角度调制 PM

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信息源 基带 信号

调制器 已调 信号

信道 已调 信号 噪声源

解调器 基带 信号

受信者

图1.5 模拟通信系统的模型

3.1.1常规双边带调制(AM) 常规双边带调制就是标准幅度调制，它用 调制信号去控制高频载波的振幅，使已调波 的振幅按照调制信号的振幅规律线性变化。 AM调制器模型下图所示。x(t)

A0 x ( t )

+A0

h(t) 载波cos c t

sAM(t)

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假设调制信号为 x(t ) ,冲击响应 h(t ) (t ) ,即 H 滤波器( ) 1 ,是全通网络。载波信号为调制

c(t 信号) cos ct x(t ) 叠加直流A0后与载波相乘, , 经过滤波器后就得到标准调制信号(AM信 号),AM信号的时域和频域表示式分别为

sAM (t ) [ A0 x(t )]cos ct A(t ) cos ct A0 cos ct x(t ) cos ctSAM ( ) A0 [ ( c ) ( c )] 1 [ X ( c ) X ( c )] 2

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X( ) x(t)

(a)

O

t

m

O

m

A0 x (t )(b) A0

2 A0 ( ) x( )2 A0 X

O

t

- m

O

m

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cos ct 1 (c)

( c )

余弦信号的频谱

( c )

O-1 sAM(t)

t

- c

O

c

A0 ( c )1 X ( ) c 2

SAM( )

A0 ( c )1 X ( ) c 2LSB USB

(d )

O

USB

LSB

t

- c2 m

O

c2 m

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结论：

(1)调幅过程使原始频谱X ( )搬移到了 c ,且频 谱中包含载频分量 A0[ ( C ) ( C )] 和边带 分量 1 [ X ( C ) X ( C )] 两部分。 (2)AM波的幅度谱 X ( ) 是对称的。在正频率区 域，大于ω c的频谱叫上边带(USB),小于ω c 的频谱叫下边带(LSB);又由于幅度谱对原 点是偶对称的,所以在负频率区域,上边带应 落在小于-ω c的频谱部分,下边带应落在大于 -ω c的频谱部分。2

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(3)AM波占用的带宽BAM(Hz)应是基带消息信号带 宽 fm ( fm m 2 ) 的两倍，即 BAM 2 fm 。  (4)要使已调波不失真，必须在时域和频域满足 以下条件：  在时域范围内,对于所有t,必须 | x(t ) |max A0 这就保证了A(t)=A0+x(t)总是正的。这时,调 制后的载波相位不会改变，信息只包含在信号 X( 之中,已调波的包络和t ) 的形状完全相同，用 包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号。 否则,将会出现过调幅现象而产生包络失真。 在频域范围内,载波频率应远大于 X (t ) 的最 

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高频谱分量,即 f c f m 若不满足此条件，则会出现频谱交叠，此时 的包络形状一定会产生失真。 调幅度定义：调幅度是振幅调制信号的一个重要 参数，其定义如下：ma [ A(t )]max [ A(t )]min [ A(t )]max [ A(t )]min

ma 1正常调幅, ma 1满调幅,ma 1过调幅。 只有 A(t )为负值时,出现过调幅现象。

若 ma 1 2[ A(t )]min 0

[ A(t )]max [ A(t )]min [ A(t )]max [ A(t )]min 即 [ A(t )]min 0

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请大家注意以下两个公式：1 T /2 R( ) lim s(t ) s(t )dt T T T / 21 P lim T T

T /2

T / 2

s 2 (t )dt

P R(0)

定理：设 (t ) 为实平稳随机过程，则它的自相关 函数为 R( ) E[( (t ) (t ))] 性质： (0) E[ 2 (t )] R 结论：P E[ 2 (t )] AM 信 号 在 1Ω 电 阻 上 的 平 均 功 率 PAM 等 于 SA

M(t)的均方值。当 X (t )为确知信号时,SAM(t) 的均方值等于其平方的时间平均,即

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PAM x

2 AM

(t ) A0 x(t ) cos 2 ct2

A02 cos 2 ct x 2 (t ) cos 2 ct 2 A0 x(t ) cos 2 ct A02 x 2 (t ) (1 cos 2 ct ) (1 cos 2 ct ) 2 2 2 A0 x(t )[1 cos 2 ct ] 当 x(t ) 0 时，2 A0 x(t )[1 cos 2 ct ] 0 且 1 cos2 c (t ) 1 则上式变为

PAM

2 A0 x 2 (t ) Pc Ps 2 2

载波功率

边带功率

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2 P A0 2 为载波功率 c 2 Ps x (t ) 2 为边带功率 结论： AM信号的平均功率是由载波功率和边带功率 组成的，而只有边带功率才与调制信号有关。 调制效率定义：为边带功率与总功率之比，即

AM

Ps x 2 (t ) Pc Ps A02 x 2 (t )

对于调制信号为单频余弦信号的情况，即 x(t ) Am cos( mt m ), x 2 (t ) Am 2 2 ,此时上式