基于模糊PID控制的开关磁阻电动机调速系统的建模与仿真

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船电技术

20 0 8年

第 1期

基于模糊 PD控制的开关磁阻电动机 I调速系统的建模与仿真丛望米芳芳(哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 10 0 ) 5 0 1

摘

要：基于开关磁阻电动机非线性电感模型，在 MA L B .Sm l k环境下，建立了四相 ( 6极 )开 T A 7/i ui 2 n 8/的

关磁阻电动机调速系统的动态仿真模型。单纯采用 PD控制或简单的 P I D模糊控制得不到良好的控制性能。 采用模糊 P D复合控制，可以充分利用模糊控制和 PD控制的优点，最终达到提高 S电机调速性能的目 i I R的。

关键词：开关磁阻电机

非线性模型

模糊 PD控制 I

仿真

中国分类号： P 7 T 23

文献标示码：A

文章编号： 10 .8 2 ( 0 8 10 3 -4 0 34 6 2 0 )O -0 90

M o e i g a d S m u a i n o wic e l c a c i e Ba e d l n i l t fS t h d Re u tn e Drv s d n oo n Fuz y— D n r l z PI Co toCo g W a, iFa g a g n ng M n f n( ol g f u o t n Hab nE gn ei gUnv ri, r i,5 0 1 h n ) C l eo A t mai, r i n i e r ie s y e o n t Hab n 1 0 0, i a C

A sr c: a e n ten nie rid ca c o e, y a cs lt nmo e,s i h d rlca c b ta t B sd o h o l a u tn em d lad n mi i ai d l o. w t e eu tn e n n mu o f c d iei etbi e e r sa l h di t T A 2Smuike vr n n. yuigete I c nrl r i p e Df zy v s s n h MA L B7/ i l i me tB s i r D o t m l P z . n n o n h P oo s u

c nrl g o o t l e o m n ec ud n tb otn s gf zyP D c nrl tep r r n eo R o t, o d c nr r r a c o l o e g t .U i uz I o t, h e o ma c fS o op f e

n o f moo edc nrls m rv dw t la v na e tf zya dP D o t 1 tr p e o t p o e i f l d a tg s f oh u z n I c nr . s o ii h u ob oKe wo ds RM;No i e de;Fu z PI c tol mu aton y r:S nln rmo l z y- D on r;Si l i

1引言模糊控制是一种典型的智能控制方法，在调速控制应用中，对系统参数非线性变化有较强的适应性。开关磁阻电机是一个多变量，强耦合的

MAT AB Smuik立开关磁阻电动机调速系 L/i l建 n统仿真模型，采用模糊 PD复合控制，得到良好 I的转速波形。

2S电动机的非线性模型 R机电系统动态过程的微分方程由电路方程、 机械方程、机电联系方程三部分组成。=

非线性系统，常规的PD控制已经不能从根本上 I解决非线性问题，但是 PD控制由于算法简单、 I可靠性高，被广泛应用在工业过程控制。所以， 将模糊控制和P D控制两者结合起来，充分利用 I

dW k Rkk+ if

() 1

其优点【,在开关磁阻电动机调速系统中达到较 J J好的控制效果。

T e= J d 2_ _ _

本文根据S R电动机的非线性数学模型，运用

0￣争+。

( 2 )

收稿日期：2 0—11 0 7 1.0

作者简介：丛望 ( 9 8 ) 1 5一，男，教授、博士生导师，研究方向：船舶电力系统、工业自动化、计算机控制。3 9

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、 1 8 No1 2 0 . 2 b. 2 . 0 81 /

=t ( i i k, ) kkde=——

模糊 PD复合控制设计时，在大偏差范围时 I采用模糊控制，小偏差范围时采用 PD控制。 I

d t

() 4

31隶属函数与控制规则的确定 .由于电机转速差范围较大，为了进一步提高电机调速性能，将偏差变量 E、偏差变化率 E C及控制量 u的论域均为 f6— 4— 2— 234一 5— 3. 1 1 0

式中：

为加于 k相绕组的电压；瞰为 k绕组相为 k相绕

组的

的电阻；为 k相绕组的电流；

磁链，‘为转动惯量，∞为角速度。,

5,将偏差变量、偏差变化率及控制量的模糊 6}集均为{ NB,NM,NS E S M,P。,Z,P,P B)E、E C及 U的隶属函数图形如图 1示：所

在仿真 S电动机的动态特性时，必须准确 R的描述电动机的相电感、转角、相电流之间的关系，而非线型模型能够准确的描述三者之间的关

系【。 具有饱和非线性磁路的 S电动机相电感可 R由傅立叶级数逼近[,则相电感可近似表达为：】钔

(,=L ( -L( c sN x () f ) of t i ) o ( a+ ) )- i 5 式中： (=( f ) (+ ) ()2 f/ ) () 6图 1 E E、 C、 U的隶书函数图

厶(=(m f一 i L ( ()2 ) ) f/ )为最小电感，而达和其相电流的函数关系即：.Ⅳ=

() 7

模糊控制器的控制规则是基于操作者的经验和相关专家的知识得出的，本文是借鉴系统对阶

可用多项式级数近似表

跃响应的共同特点及其与输入变量的关系的模糊控制规则表，如表 1示：所表 1模糊控制规则表

∑a in O=.

( 8 )‘

考虑 MA L T AB下的运行情况，在误差允许的范围内，()中的 N常取 3 8式 t。B B B B N B N B NM ZE

NM

NB NB NB NS NS Z E

NB NB NM NS ZE P S

NB NM NS ZE P S P M

NB NM Z E P S P M P B

NM ZE P S P M P B PB

Z E PS P M P B P B P B

P S P M P B PB P B P B

3 R电动机控制系统设计 S传统的 PD控制一方面不能自动实现参数调 I整，另一方面需要根据被控对象准确的数学模型

NS ZE P S P M P B

而设计参数。模糊控制不需要建立被控对象精确的数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，对被控对象的非线性和时变性具有一定的适应能力。但是模糊控制也有一些缺点，控

制精度不太高，易产生振荡现象，所以提出将模糊控制与 P D控制结合起来，即 F zy PD复合控制， I u z—I

32模糊控制量化因子的确定 .在模糊控制器中，量化因子 Ke、Ke和比例 c因子 Ku对模糊控制系统的动态性能有较大的影响。一般说来，Ke大，系统的超调越大，过渡越过程就越长；Ke小，则系统变化越慢，稳态精越

兼具二者的优点。 F zyPD复合控制这种改进的控制方法的 uz—I出发点主要是因为模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度， 而 P I调解器的积分调节作用可以使系统的稳态误差控制为零，有着很好的消除误差作用。应用这种控制可以解决 S电机非线性的问题，还可 R达到较高的控制精度。

度降低。K c的大小对系统的动态性能有一定的 e影响。比例因子 K u在系统响应的上升和稳定阶段有不同的影响：在上升阶段，Ku越大，系统上升速度越快，但是也很容易引起超调， K u越小，则系统的反应速度越慢：稳定阶段，Ku过大则在可能引起系统振荡 J。 Ke、Ke、Ku分别由下面的公式确定 c

Ke量化论域值/本论域范围值；=基

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V 1 8 No1 20 . 2 b. 2 . o81 ,K c量化论域值/本论域范围值； e=基所示。

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K=本论域范围值/化论域值。 u基量K、K c u e e、K的量化论域为[,6,所以量 - 6】

化论域值为 1,而 K、Ke、K的基本论语范围 2 e c u值则不同。大量的试验表明Ke、Ke、 K的大小 c u对模糊控制器的影响很大。理论上的值要经过实

践的检验，在实验中经过反复摸索、观察、多次调整，本次所设计的模糊P D复合控制中的模糊 I控制的量化因子值为Ke 00 5= .7、Ke= . 0、 c 00 1 0

K= .时，调速效果比较好。 u 25

3 . 3模糊 PD复合控制仿真框图 I模糊 PD复合控制仿真框图如图 2所示： I图 3 PD、模糊控制的转速图 I

图 2模糊 PD复合控制的仿真框图 I

大偏差采用模糊控制，偏差采用 P D控制，小 I

t s/【 )

偏差的上限值可以设定，根据给定的速度相对调

图4 I P D、模糊 P D复合控制的转速图 I

节。如果给定的速度大，偏差上限值相对大一些， 反之则相对小一些，如果取的不合适，得到的转速效果就会不好。

4仿真结果分析仿真参数为 Ns 8 Nr 6直流电压为 2 0 =,=, 6 V,

开通角为 3,关断角为 2。。 2,

= .1 00 H,转动惯

量为 00 1gm . k .,摩擦系数为 00 4 s a。分别 0 .0 N.rd/对采用 PD控制、模糊控制及模糊 PD复合控制 I I进行仿真。 当转速 n 5 0/ n时，采用不同控制方法仿=0 r mi图 5模糊、模糊 PD复合控制的转速图 I

真所得的转速波形分别如下面几幅图所示。41PD控制与模糊控制的转速波形 . I 从图 35三个转速波形图可知，单用模糊控—制和 PD控制都会有一些超调，模糊 P D复合 I而 I控制的转速波形效果比较好，超调很小，转速上升比较平稳。

42PD与模糊控制、糊 PD复合控制的突加负 . I 模 I载后的转速波形在时问 t02 s时突加负载 T= N.= .5 L 1 m,采用t (),s

图 6突加负载的不同控制下转速图

不同控制方法仿真所得的转速波形分别如图 67—

由图 6图 7可以看出，图 6中在 T 03突、= .s41

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、 1 8 No1 2 0 . 2,. . 081 02 /速和负载以及参数的变化能力，同时，也可看出

加负载，然 PD控制比模糊 PD复合控制的转虽 I I速下降的小一些，但是回升的比较慢，没有模糊 PD复合控制恢复的效果好。而图 7可以看出， I 模糊控制在突加负载后转速下降较大，也没有模糊 PD复合控制恢复的好。所以，模糊 PD复合 I I控制在突加负载后，转速也能得到良好的控制， 体现了模糊 PD复合控制的优点。 I

系统超调小，响应速度快，稳定性好，控制效果

优良。模糊 PD复合控制器是一种设计简单、实 I现方便、控制规则优化以及性能优良的智能控制器，其具有动态性能好，稳态精度高，抗干扰性能好及鲁棒性较强等特点，用于非线性、时变、适

强干扰的不确定复杂系统。以模糊 P D复合控所 I制对非线性时变的开关磁阻电动机调速系统是一种很好的控制策论。

参考文献：【】诛静 .糊控制原理与应用【 .京：械工业出版 1模 M】北机社。9 5 19 .

【】王宏华 .关型磁阻电动机调速控制技术【 . 2开 M】北京。机械工业出版社 .9 9 19 .t ()/s

【】腾德红 .关磁阻电机调速系统非线性动态模型仿真 3开及模糊控制设计研究【 .海大学硕士论文。0 3 D】河 20 .

图 7突加负载的不同控制下转速图

5结论通过上面的仿真图可以知道，所设计的模糊 P D复合控制器既能很好地适应 S I RD系统中的转

【】唐朝辉， 4张晓晨，喻受益.R电动机非线性动态仿真建 S模的研究[】矿自动化 .0 71. J.工 2 0 ()

【】朱伟兴、马长华等. 5比例因子的选择对模糊控制器鲁棒性的影响[】苏理工大学学报( J.江自然科学报 ) 0 7 . 0. 2

(上接第 2 2页 )

特性、噪声水平和机组共振频率等的分析计算和正确评估有重要意义。

表 1模态计算结果和实测结果

参考文献：【】 L Gr n Gdg sM Br s a i . pi aino 1. a o eSC, g C, e s n Ap l t f M c oa 5 0 RP i h s e d i d c i n mo o n rv n a 5 0 M h g p e u t t ra d d i e i n o

比较固有频率实测值与计算值可以知道，前三阶的计算值分别高出实测值 2、4 3 2和 4 , 6Hz这种差别可能是计算时采用的材料弹性模量、密度与实际不符的缘故，例如取密度 p-.5gc, ' 9/m 7弹性模量 E 2MP,算值分别为 2 47、 8 . = a计 1.8 5 1 6 5和 8 52,相对误差分别为 3 2 5 .1 Hz。%、O6%和 4 .6

7 0 HP n t r l g s c mp e s r i sa l t

n 0 0 a u a a o r s o n t lai . o

P toe m n e c n u ty Co f rn e 9, er lu a d Ch mia I d sr n ee c,1 2 l 9Re o d o n e e c a e s n u ty Ap lc to s c r f Co f r n e P p r,I d sr p i a i n S ce y 3 t n a .1 9, 41 4 . o i t 9 hAn u, 9 2 1—1 6 1

【】闻邦椿，王正，等 .高等转子动力学 .北京：机械工 2.业出版社， 0 0 20 .

45%,与实测值基本一致。 .l

【】李方泽，刘馥清，王正 .工程振动测试与分析 .北京： 3. 高等教育出版社， 9 2 19

5结论使用 C s oWok软件， om s rs用有限元分析法建立了高速异步发电机的动特性计算模型。通过实验测得其前三阶模态固有频率，修正了转子动力

【】吴建华 .基于物理模型开关磁阻电机定子模态和固 4.有频率的研究 .中国电机工程学报，2 0,2 ( ): 04 4 8《 1 9 1 4 0 1 .

【】王勖成 .有限单元法 .北京：清华大学出版社， 0 3 5. 20,

学计算模型。为下一步结构设计、临界转速、动

4 2

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