电信传输原理及应用第二章 微波网络基础5

电信传输原理及应用

第2章 传输线理论  2.6 微波网络基础 任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线 组成的。任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理 论和低频网络理论相结合的方法来分析，这种理论称 为微波网络理论。微波网络具有如下特点： (1)对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常希望传输 线工作于主模状态。 (2)电路中不均匀区附近将会激起高次模，此时高次模对工作模式 的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参量之内。 (3)整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网络参量就 会改变。 (4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段

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第2章 传输线理论  微波元件等效为微波网络 一、 网络参考面的选择参考面的位置可以任意选，但必须考虑以下两点： (1)单模传输时，参考面的位置应尽量远离不连续性区域， 这样参考面上的高次模场强可以忽略，只考虑主模的场强； (2)选择参考面必须与传输方向相垂直，这样使参考面上 的电压和电流有明确的意义 如果参考面位置改变，则网络参数也随之改变。

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第2章 传输线理论 

二、不均匀区等效为微波网络 微波元件对电磁波的控制作用是通过微波元件内部的不均匀区 (不连续性边界)和填充媒质的特性来实现的。将不均匀区等效为 微波网络，需要用到电磁场的唯一性原理和线性叠加原理。 线性叠加原理 对于n端口线性网络，

U 1 = Z11 I 1 + Z12 I 2 + + Z1n I n U 2 = Z 21 I 1 + Z 22 I 2 + + Z 2 n I n U n = Z n1 I 1 + Z n 2 I 2 + + Z nn I n

式中Zmn 为阻抗参量，若m=n称它为自阻抗，若m≠n称它为转 移阻抗。

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第2章 传输线理论 如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作用时

I 1 = Y11U 1 + Y12U 2 + +Y1nU n I 2 = Y21U 1 + Y22U 2 + +Y2 nU n I n = Yn1U 1 + Yn 2U 2 + +YnnU n

式中Ymn为导纳参量，若m=n称它为自导纳，若m≠n称它为转移导纳。 U 1 U 2 = U n Z11 Z 21 Z n1 Z12 Z 22 Zn2 Z1n I 1 Z 2n I 2 Z nn I n

I 1 Y11 Y12 I Y Y22 2 = 21 I n Yn1 Yn 2

Y1n U 1 Y2 n U 2 Ynn U n

[U ] = [ Z ][ I ]

[ I ] = [Y ][U ]

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第2章 传输线理论 

唯一性原理在一个封闭区域的边界上，切向电场或者切向磁场如果 是确定的，那么区域内的电磁场就被唯一确定 不连续性区域的边界是由导体及网络参考面构成的，参 考

面上的模式电压和模式电流正比于横向电场和横向 磁场的幅度函数，如果网络参考面上的电压确定了， 则网络内的电磁场就唯一地确定

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第2章 传输线理论 

三、 微波网络的特性 (一) 微波网络的分类 按网络的特性进行分类 1. 线性与非线性网络 2. 可逆与不可逆网络 3. 无耗与有耗网络 4. 对称与非对称网络 按微波元件的功能来分 1.阻抗匹配网络 2.功率分配网络 3.滤波网络 4.波型变换网络

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第2章 传输线理论 (二) 微波网络的性质 (1) 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数， 即有 (i , j = 1,2, , n) Z ij = jX ij Yij = jBij 对于可逆网络，则有下列互易特性Zij = Z ji

(2)

Yij = Y ji Yii = Y jj

(i ≠ (i ≠

j , i , j = 1,2, , n) j , i , j = 1,2, , n)

(3) 对于对称网络，则有Zii = Z jj

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第2章 传输线理论 二端口微波网络 一、 二端口微波网络的网络参量 在各种微波网络中，二端口微波网络是最基本的。例如： 衰减器、移相器、阻抗变换器和滤波器等均属于二端口微 波网络。 表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类： 一、反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量 二、反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间 关系的参量。如图所示。

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第2章 传输线理论 (一) 阻抗参量、导纳参量和转移参量 一 阻抗参量、 1 阻抗参量 用T1和T2两个参考面上的电流表示两个参考面上的电压，其 网络方程为 U 1 Z11 Z12 I 1 U = Z 2 21 Z 22 I 2 各阻抗参量元素定义如下Z11 = U1 I1U2 I2I2 =0

表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗； 表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗； 表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗； 表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。

Z 22 =

I1 = 0

Z12 =Z 21 =

U1 I2U2 I1

I1 = 0

I2 =0

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特性阻抗归一化 T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为~ U1 U1 = Z 01 ~ U2 U2 = Z 02 ~ I 1 = I 1 Z 01 ~ I 2 = I 2 Z 02 归一化

~ ~ ~ ~ ~ U 1 = Z11 I 1 + Z12 I 2 ~ ~ ~ ~ ~ U 2 = Z 21 I 1 + Z 22 I 2

归一化阻抗参量为~ Z Z11 = 11 Z 01 ~ Z Z 22 = 22 Z 02 ~ Z12 = ~ Z 21 = Z12 Z 01 Z 02 Z 21 Z 01 Z 02

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第2章 传输线理论 2. 导纳参量 用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网 络方程为

I1 I = 2 Y11 = Y22 = Y12 I1 U1 I2 U2

Y11 Y12 U 1 Y Y22 U 2 21

各导纳参量元素定义如下U 2 =0

表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳； 表示T1面短路时，端口(2)的输入导纳 表示T1 面短路时，端口(2)至端

口(1)的转移 导纳；

U1=0

I = 1 U2 I2 U1

U1=0

Y21 =

表示T2 面短路时，端口(1)至端口(2)的转移 导纳。U 2 =0

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第2章 传输线理论 如果T1 和T2 参考面所接传输线的特性导纳分别为Y01 和Y02 , 则归一化表示式为

~ ~ ~ ~ ~ I 1 = Y11U 1 + Y12U 2 ~ ~ ~ ~ ~ I 2 = Y21U 1 + Y22U 2~ U U1 = 1 Z01~ U2 U2 = Z 02

~ I 1 = I 1 Z01~ Y21 = Y21 Y01Y02

~ I 2 = I 2 Z02~ Y Y22 = 22 Y02

~ Y11 Y11 = Y01

~ Y12 =

Y12 Y01Y02

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第2章 传输线理论 3.转移参量 转移参量 用T2面上的电压、电流来表示T1面上的电压和电流的网络方程， 且规定电流流进网络为正方向，流出网络为负方向。则有 U 1 I = 1 A11 A 21 A12 U 2 A22 I 2

转移参量的定义为A11 = A12 = U1 U2

I2 =0

表示T2 面开路时，端口(2)至端口(1)的电压转移 系数； 表示T2面短路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗； 表示T2 面开路时，端口(2)至端口(1)的转移 导纳； 表示T2面短路时，端口(2)至端口(1)的电流转移 系数。

U1 I 2 U =02

A21 = A22 =

I1 U2

I1 I 2 U =02

I2 =0

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第2章 传输线理论 归一化方程~ ~ ~ ~ ~ U 1 = A11U 2 A12 I 2 ~ ~ ~ ~ ~ I 1 = A21U 2 A22 I 2

~ U1 U1 = Z 01~ Z A11 = A11 02 Z 01

~ U2 =

U2 Z 02

~ I 1 = I 1 Z 01~ A12 = A12 Z 01 Z 02

~ I2 = I2

Z 02

~ A21 = A21 Z 01 Z 02

~ Z 01 A22 = A22 Z 02

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第2章 传输线理论 (二) 散射参量和传输参量 二 不管电路如何变化，信号源输出功率可以设法保持不变，而且 很容易得到匹配的终端负载。 1.散射参量 二端口网络参考面T1 和T2面上的归一化入射波电压和归一化 反射波电压应用叠加原理，可以用两个参考面上的入射波电 压来表示两个参考面上的反射波电压，其网络方程为~ ~ ~ U r 1 = S11U i1 + S12U i 2 ~ ~ ~ U r 2 = S 21U i1 + S 22U i 2

~ U S11 ~ r1 = U r 2 S 21

~ S12 U i1 ~ S 22 U i 2

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第2章 传输线理论 散射参量的定义为~ U S11 = ~r 1 U i1~ U r1 S12 = ~ U i2

~ Ui 2 =0

表示T2面接匹配负载时，T1面上的电压反射系 数； 表示T1面接匹配负载时，T2面至T1面的电压传输 系数； 表示T2面接匹配负载时，T1面至T2面的电压传 输系数； 表示T1面接匹配负载时，T2面上的电压反射系 数。

~ Ui1 = 0

~ U r2 S 21 = ~ U i1~ U r2 = ~ U i2

~ Ui 2 =0

S 22

~ Ui 1 =0