选修22《类比推理》教学设计(5)

设计意图：对于理科班，我们可以适当的增加类比的难度，况且近几年的高考题中，多次出现了以类比的形式的新题型，加强了能力的考查，不能仅把类比停留在叙述方式或数学结构等外层表象之上，还需要对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析，从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在的关联。

4.课堂小结:

类比是一个伟大的引路人, 求解立体几何往往有赖于平面几何的类比问题. ————数学家波利亚从类比的概念，类比的步骤，类比x的方式三个部分总结。

e x1

5.作业布置：思考题⑴求 y e x 1的值域。（提示：请大家根据这个表达式的形式联想我们解析几何中的公式，e是否1可以进行类比。）

⑵设h a、h b、h C是三角形ABC三条边上的高，P 为三角形内任一点，P到三边的距离分别为p a、p b、p c，我们有结论p＋p＋p=1。

h a h b h c

拓展到空间中，类比可以得到结论：

以及书本P67（2，3）。

五、板书设计

六、教学设计说明

1．《类比推理》是我们新课程中增加的内容，它旨在让学生了解这种思维方式，对于类比的方式，以及如何能够通过观察，找到相似之处，是渗透到我们平时

的章节中，并不能在本课充分展开，要注意一个度。但如果仅仅都是叙述方式和形式上的浅层次的类比，对理科班的学生来说，是没有什么难度的，也要兼顾到层次比较高的类比，这就是为什么设计了两个拓展题的原因。

2．例1、例2 的设计主要是以问题组的方式展开，以学生活动为主，教师启发为辅的过程，而例3 则都是学生的活动，也就是当我们交给了他们一定的方法之后，由学生自己实战练习，目的是以不着痕迹的方式，帮助学生建构概念，运用知识，期望学生最大限度的参与到课堂的过程中来3．用一些生活的例子，用科学家们的激励人心的话语激发学生对学习数学的兴趣，达到培养学生学数学，用数学，建立完整的数学观的目的。