信号与线性系统分析习题答案 (吴大正 第四版 高等教育出版社)

第一章 信号与系统（二）

1-1画出下列各信号的波形【式中r(t) t (t)】为斜升函数。 （2）f(t) e

t

, t （3）f(t) sin( t) (t)

（4）f(t) (sint) （5）f(t) r(sint) （7）f(t) 2 (k) （10）f(k) [1 ( 1)] (k)

k

k

解：各信号波形为 （2）f(t) e

t

, t

3）f(t)

sin( t) (t)4）f(t) (sint)

（

（

5）f(t)

r(sint)7）f(t) 2k (k)

（

（

（10）f(k)

[1 ( 1)k] (k)

1-2 画出下列各信号的波形[式中r(t) t (t)为斜升函数]。

（1）f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2) （2）f(t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)

（5）f(t) r(2t) (2 t) （8）f(k) k[ (k) (k 5)] （11）

f(k) k

)[ (k) (k 7)] 6

k

f(k) 2[ (3 k) ( k)] （12）

解：各信号波形为

（1）f(t) 2

(t 1) 3 (t 1) (t 2)

（2）

f(t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)

（5）

f(t) r(2t)

(2 t)

（8）

f(k) k[ (k) (k 5)]

（11）

k

f(k) )[ (k) (k 7)]

6

（12）

f(k) 2k[

(3 k) ( k)]

1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。

（2）

3

f2(k) k ) k )

4436

（5）f5(t) 3cost 2sin( t)

解：

1-6 已知信号f(t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

（1）f(t 1) (t) （2）f(t 1) (t 1) （5）

f(1 2t)df(t)

t （7）dt

（8） f(x)dx

解：各信号波形为 （1）f(t 1) (t)

6）f(0.5t 2)

（

2）

f(t 1)

(t 1)5）

f(1 2t)

（

（

6）

f

(0.5t 2)df(t)（7）dt

（

8）

t

f(

x)dx

（

1-7 已知序列f(k)的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。

（1） （3） （5）

f(k 2) (k) （2）f(k 2) (k 2)

f(k 2)[ (k) (k 4)] （4）f( k 2) f( k 2) ( k 1) （6）f(k) f(k 3)

解：