第四章齿轮机构及其设计

齿轮机构及其设计§4-1 齿轮机构的类型与特点 §4-2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 §4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算 §4-4 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 §4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构 §4-6 直齿圆锥齿轮机构 §4-7 其它齿轮机构简介

第四章

§4-1齿轮机构的传动类型和特点

一、齿轮机构的传动类型1、两轴线平行的圆柱齿轮机构 外啮合直齿轮

内啮合直齿轮

斜齿圆柱齿轮

人字齿圆柱齿轮

齿 轮 齿 条 传 动

2、相交轴齿轮传动

直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动

3、两轴相交 错的齿轮机构

交错轴斜齿轮传动

蜗 轮 蜗 杆 传 动

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二、齿轮机构传动的特点①传动比稳定； ②传动效率高； 优点： ③工作可靠性高； 缺点： ④结构紧凑； ⑤使用寿命长。 ①制造和安装精度要 求较高；

②不适宜用于两轴 间距离较大的传动。

三、齿轮机构设计内容内容包括 ①齿轮齿廓形状的设计

②单个齿轮的基本尺寸的设计③一对齿轮传动设计

§ 4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形一、齿廓啮合基本定律对齿轮传动的基本要求是保证 瞬时传动比：

3 P13 o1 ω1 1 (P12) k1 k n

i12= 1/ 2= C

两齿廓在任一瞬时(即任意点k接 触时)的传动比：i12= 1/ 2=?! 点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心， 故有 Vp= o p= o p

p

1 O2 P i12 2 O1 P

1 1

2 2

no2

2

由此可见，两轮的瞬时传 动比与瞬时接触点的公法线把 连心线分成的两段线段成反比。

ω2P23

要使两齿轮的瞬时传动比为一 常数，则不论两齿廓在任何位置接 触，过接触点所作的两齿廓公法线 o1 都必须与连心线交于一定点p 。 节圆 1 r2 i12

齿廓啮合基本定律

ω1 1 k1 k n

a1i12 节点 a r2 r1 1 i12 1 i12n 凡能满足齿廓啮合基本定律的 节圆 一对齿廓称为共轭齿廓， 理论 o2 上有无穷多对共轭齿廓，其中以 渐开线齿廓应用最广。

r1

又 a r r2 1

r

p

a 中心距

r2 2ω2

二、渐开线齿廓(一)渐开线的形成

发生线

K

N

K0

rb基圆

kO

当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹k0k,称为该圆的渐开线。

(二)渐开线的性质(1)NK = N K0 (2) 渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。 与基圆的切点N为渐开线在 N k点的曲率中心，而线段NK 是渐开线在点k处的曲率半径。

发生线

Vk

krb k k

K

Pk r k

K0

O 渐开线上点K的压力角 (3)渐开线齿廓各点具有不同的 在不考虑摩擦力、重力和惯性 NOK= 压力角，点K离基圆中心O 力的条件下，一对齿廓相互啮合时

, 基圆 愈远，压力角愈大。 齿轮上接触点K所受到的正压力方 cos k 向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。

krb rk

(4)渐开线的形状取 决于基圆的大小， 基圆越大，渐开线 越平直，当基圆半 径趋于无穷大时， 渐开线成为斜直线。 (5)基圆内无渐开线。 N1

Σ3 Σ1 Σ2

K

N2

KO2

o2 r b1

KO1

o1

(三)渐开线的方程式发生线 以O为中心，以OK0为极轴 Vk 的渐开线K点的极坐标方程： K k rb rk Pk rk cos κ θ k inv κ tg κ κ K0 N rb k inv k— 渐开线函数k

( k NOK0 K NK 0 k tg k k ) 基圆 rb(

O