圆周运动一体化讲义(3)

【例题4】如图所示，光滑圆管轨道AB部分水平，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r R。有一质量为m的小球，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。

（1）若要小球能从C端出来，其初速度v0应为多大？ （2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况？初速度v0各应满足什么条件？

【课后反馈】

1．质量相同的两个小球，分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时：（ ）

A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等 C．两球的向心加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等 2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（ ）

2

A．根据公式a=V/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比

2

B．根据公式a=ωr， 可知其向心加速度a与半径r成正比 C．根据公式ω=V/r， 可知其角速度ω与半径r成反比 D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比 3、下列说法正确的是：（ ）

A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力 C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定 D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定 4．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( )

①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力 A.① B．①③ C．③ D.②④

5．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图1—4所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知： ( ) A．物体M、N的线速度均不变 B．物体M、N的角速度均不变 C.物体M的角速度不变，N的线速度大小不变 D.物体N的角速度不变，M的线速度大小不变 6．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s，g取10 m/s2，则细杆此时受到：( ) A．6.0 N拉力 B．6.0 N压力

C．24 N拉力 D．24 N压力 7、关于向心力的说法中正确的是：（ ） A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动

B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力

D、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢