圆周运动一体化讲义(4)

8．在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为R，如图1所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过：（ ） （A）

M mM mMgM m

g （B）S g （C）g （D）mRmRmRmR

图

1

9、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，

开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是： （ ）

v2v2

A. 受到向心力为mg m B. 受到的摩擦力为 m

RR

C. 受到的摩擦力为μmg D 受到的合力方向斜向左上方.

10、物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图2所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是 （ ） A． r不变. v变小 B． r增大，ω减小

C． r减小，v不变 D． r减小，ω不变 11．吊车以4m长的钢绳挂着质量为200kg的重物，吊车水平移动的速度是5m/s，在吊车紧急刹车的瞬间，钢绳对重物的拉力为___________________N（g=10m/s2） 12、质量为m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如右图所示，弹簧的自由长度为l。劲度系数为K，使物块在光滑水平支持面上以角速度作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为___________________。

13、一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如下图所示， （1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_____

（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0．01s，环上Q点的向心加速度大小是_______。

14、A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m2均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。 求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ （2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

15、如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求： (1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍. (2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s.

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