浙江省丽水市2009年中考数学试题及答案(3)

15．将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板 的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,将 △MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角 形重叠（阴影）部分的面积约是 ▲ cm2 (结果 精确到0.1， 1.73).

16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，

沿图①的底边剪去一块边长为

B

图1

(第15题)

图2

C

(M)

1

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三2

1

角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④， ，记第n(n≥3) 块纸

2板的周长为Pn，则Pn-Pn-1

① ② ③ ④

(第16题)

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24

题12分，共66分） 17．计算：-5

4 2-1-sin30 ．

18．已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命 题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当 ．． 条件使它成为真命题,并加以证明.

19．一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践

活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 20．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）

与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

(1) 他们在进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时

段内，速度较快的人是 ▲ ；

(2) 求甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式；

(3) 当x=15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．

分)

A

E

(第18题)