江苏省南通中学2010-2011学年度第一学期期终考试(2)

13．在△ABC中， A

π

，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）， 6

且|AB|2 |AD|2 BD DC，则 B等于 ▲ ．

14．在直角坐标系中, 如果两点A(a,b),B( a, b)在函数y f(x)的图象上，

那么称 A,B 为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点（ A,B 与 B,A 看作一组）.

sinx,x 0

函数g(x) 关于原点的中心对称点的组数为 ▲ ． 2

log4(x 1),x 0

二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答， ．．．．．．．

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题满分14分）

已知tan 2，求下列各式的值： （1）

2sin 3cos 2

； （2）sin 3sin cos 1．

4sin 9cos

16．（本小题满分14分）

设两个非零向量a与b不共线，

（1）若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3（a-b），求证：A、B、D三点共线；

（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线. 17．（本小题满分15分）

已知A( 2,4)、B(3, 1)、C( 3, 4)且CM 3CA，CN 2CB，

求点M、N及MN的坐标.

18．（本小题满分16分）已知函数f(x) sin(2x

． ) sin(2x ) cos2x a(a R,a为常数）

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（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的单调递增区间； (3) 若x [0,

2

]时，f(x)的最小值为 2，求a的值．