江苏省南通中学2010-2011学年度第一学期期终考试(3)

19．（本小题满分15分） 设函数f(x) cos2x asinx (1)当 0≤x≤

a1

． 42

时，用a表示f(x)的最大值M(a)； 2

（2）当M(a) 2时，求a的值，并对此a值求f(x)的最小值； （3）问a取何值时，方程f(x)=(1 a)sinx在 0,2 上有两解？ 20．（本小题满分16分）

o给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120.

（1）求|OA+OB|；

⌒上运动．若OC xOA yOB,（2）如图（1）所示，点C在以O为圆心的圆弧AB

其中x,y R,求x y的最大值？

（3）若点E、点F在以O为圆心，1为半径的圆上，且OE FO，问BE 与AF的夹角

取何值时，BE AF的值最大？并求出这个最大值.

图（1） 图（2）