江苏省南通中学2010-2011学年度第一学期期终考试(7)

(2) 当2k

即k

26

2x

6

2k

2

(k Z),

x k

3

(k Z)时，函数f(x)单调递增，

故所求区间为[k (3) 当x [0,

6

,k

3

](k Z)

2

]时，2x

6

[

5

,] 66

∴当x 0时f(x)取得最小值, 即2sin(

6

) a 2, ∴a 1.

a1

a 0 4 2

2

a1 a

0 a 2 (0 a 2) ( ) 19. 解； (1) M(a)

442

1 3a a 2 42

(2) 将M(a) 2代入( )式， 得a 6 或a

2

10

． 3

当a 6时， f(x) (sinx 3) 11 f(x) min 5；

1052221时， f(x) (sinx ) f(x) min ． 3393

(3) 6 a 2，a 3．

当a

20. 解：

（1）|OA+OB|=

1

…………………………………5分

（2）如图所示，建立直角坐标系，则A（1，0），

B

1 2，C cos ,sin ．

y

y．

由OC xOA yOB,得cos

x ，sin 22

即x cos

,y 。则x y cos =2sin 336

又 0, ，则 ,，故当 时，x y的最大值是2．……11分 66633

2 5

3

（3） 30时，BC AD．…………………………………16分

2