基于随机Petri网的云数据中心能耗感知调度研究与(6)

是将库所或弧映射到类型的函数，E是指定类型对应值得函数，f和g分别为变迁的可实施谓词函数与随机开关函数，M0为库所P的初始标识。

EAC中各集合定义如下：

（1）库所集为：P = {pwq} { pmj, swmj, ssmj, qwmj, qsmj, serrj, sresj j∈{1, 2, …, tnp}}。

i, j∈{1,2,…,tnp},且i j }。 （2）即时变迁集为：TI = {twj, tsj, twtsj, tstwj, tij, terrj, terrj

（3）时间变迁集为：TT = {tc, s1j, s2j, trepj, tresj j∈{1, 2, …, tnp }}。

（4）弧集F以及与弧相关的G与E，见图3和图4上所示的有向弧及标注。

（5）K、 、G、E、f、g与M0的详细描述见下文。

（6）类型集为：TS={ Rk, PMj, < Rk,PMj> k∈N+, j∈{1, 2, …, tnp}}。

EAC中所包含的库所与变迁描述如下：

（1）tc：服从指数分布的时间变迁，表示用户提交的一个虚拟机分配请求，它的发生速率为 ，即任务的平均到达速率。当变迁tc发生时，有一个任务到达等待队列库所pw中。它的可实施谓词为f (tc)：

f(tc):M(pwq) C (5)

（2）pwq：等待队列库所，用来缓存用户提交的任务/虚拟机分配请求，容量为C，即K(pwq) = C。例如，库所中的每个标记的类型为G(pi) = Rk（表示该标记所代表的请求的类型），该类型值为E(pwq)∈N+（表示该请求需处理任务的大小，单位为MB）。也就是说，库所中的标记属性是一个二元组<Rk, E(pwq)>。其中，k∈N+，j∈{1, 2, …, tnp}。

（3）pmi，pmj：对应服务器PMi和PMj的库所，库所中的标记数表示当前该服务器上可用的虚拟机个数，初始标识为M0(pmi) = nvi，M0(pmj) = nvj。K(pmi) = nvi，G(pmi) = PMk，E(pmi) ∈[1, nvi]。 pmj与pmi的定义类似，这里就不再复述。。

（4）twi，twj：即时变迁，与库所pmi，pmj，pwq，结合在一起为等待队列中的请求分配虚拟机，i j。通过设臵可实施谓词与随机开关来表示调度策略，具体描述见下文。

（5）qwmi，qwmj：：库所中的标志表示服务器PMi和PMj在不同工作状态（正常工作状态或休闲工作状态）下运行的虚拟机个数。

（6）si，sj：时间变迁，表示服务器PMi和PMj在不同的工作状态以不同的服务速率为应用/任务提供服务，对应的服务速率分别为 i = j或 i = si，且服从指数分布。其中， i表示PMi在正常状态下的服务速率，而 si表示PMi在休闲状态下的服务速率。 j与 i的定义类似，这里就不再复述。

（7）serri，serrj：表示由于故障而需要修复的虚拟机与重新提交的任务，且K(serri) = ni，ni∈[1, M0(Pmi)]。serrj与serri的定义类似，这里就不再复述。

（8）terri，terrj：即时变迁，表示运行任务的虚拟机是否发生故障。失效率为γ，随机开关gerri为：

,if(M(serri) K(serri))gerri 0,otherwise (6)

terrj与terri的定义相同，这里就不再复述。

（9）trepi，trepj：时间变迁，表示故障的修复过程，修复率为 repi = repj = ，且服从指数分布。

（10）tij，tji：即时变迁，表示虚拟机的迁移过程，可实施谓词与随机开关描述见下文。

4.2 虚拟机动态迁移算法