数学教育概论期末题

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数学教育概论期末题

数学教育概论

一、1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？

答：（1）数学教师应该具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。

（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。

(3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。

(4)应该把算数、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。

2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？

答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。

3、国际上数学教育研究热点的演变？

答：1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期，对个别或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代后，受皮亚杰和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。

二、4、数学发展史划分为哪四个高峰期？

答：（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700——300）

（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17——18世纪）

（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19——20世纪中叶）

（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶——今天）

5、20世纪数学观有什么变化？

答：（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。

(2)在计算机技术的支持下，数学注重应用。

(3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。

6、你如何认识数学的文化本质？

答：（1）数学是人类文明的火车头。

（2）数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印。

（3）数学应从社会文化中汲取营养。

（4）数学思维方式对人类文化的独特贡献。

（5）数学成为描述自然和社会的语言。

7、简述我国数学教学理念的发展？

答：（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”。

（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。

（3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式。

(4)从看重教学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

三、8、佛赖登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表作？

答：佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他曾经是荷兰皇家科学院得院士和教育教学研究所所长，专长为李群和拓扑学。主要代表作《作为教育任务的数学》、《除草与播种》、《数学教育再探》其中《作为教育任务的数学》是一个总体的叙述，另外两本是更加具体的分析。

9、波利亚的生平及数学教育方面的主要代表作？