全等三角形单元测试(沪科版八年级上)(2)

请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（ 要求写出已知，求证及证明过程）

16.△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由。

17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上。求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE。

18．如图，已知：AB=DE且AB∥DE, BE=CF。求证：⑴∠A=∠D；⑵AC∥DF。

B

- 3 -

《第15章 三角形的全等》测试卷答案

一、选择题

1. C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7. B 8.D 二、填空题

9．三，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO； 10． 3 ； 11. 80，13； 12. 4。 三、解答题

13.提示：用AAS证明两直角三角形全等。 14. 用SSS证明全等。

15. 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC ，AD=AE，∠1=∠2，

求证：BD=CE。

证明：用SAS证明全等。 16. AD⊥BC。用SSS证明全等。

17.（1）提示：用HL证明Rt△ADB ≌Rt△ADC。

（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到。 18．⑴提示：证明△ABC ≌△DEF(SAS)。

⑵∵△ABC ≌△DEF, ∴∠ACB=∠F, ∴AC∥DF。

- 4 -