八年级数学上册第一章勾股定理第一节探索勾股(3)

ac

（单位面积）（单位面积）（单位面积）左

图

右

图

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．（小组合作展示）

图1 图2 图3

结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．

3．议一议（先独立思考，后个人展示）

内容：（1）你能用直角三角形的边长a，b，c来表示上图中正方形的面积吗？

（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么2

2

2c

b

a=

+．

数学小史：勾股定理是我国最早发

现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得

弦

股勾