2020年高中数学人教A版必修第一册 专项练习《一(2)

10.在R 上定义运算“☉”:a ☉b=ab+2a+b,则满足x ☉(x-2)<0的实数x 的取值范围为( )

A.(0,2)

B.(-2,1)

C.(-∞,-2)∪(1,+∞)

D.(-1,2)

11.若不等式2kx 2+kx-8

3<0对一切实数x 都成立,则k 的取值范围为( ) A.(-3,0) B.[-3,0) C.[-3,0] D.(-3,0]

12.若不等式5x 2－bx ＋c<0的解集为{x|－1<x<3}，则b ＋c 的值是( )

A.5

B.－5

C.－25

D.10

二、填空题

13.若不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(-12，13

)，则a ＋b 的值是________．

14.若不等式-x 2＋2x-a≤0恒成立，则实数a 的取值范围是________．

15.方程x 2＋(m-3)x ＋m=0有两个实根，则实数m 的取值范围是________．

16.设函数f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－4x ＋6，x≥0x ＋6，x<0，，则不等式f(x)>f(1)的解集是________．

三、解答题

17.解下列不等式：

(1)2＋3x －2x 2＞0；

(2)x(3－x)≤x(x＋2)－1；

(3)x 2－2x ＋3＞0.

18.若关于x 的不等式ax 2＋2x ＋2>0在R 上恒成立，求实数a 的取值范围．