南京化学工业园区2014届高考物理复习专题训练(9)

– vA2 = 2a·l/2，vC2- vB2=2a·l/2，(vA +vB)/2= v1，(vB +vC)/2= v2，联立解得：vB = (v12 + v22)/(v1 + v2) = 5m/s。

⑵ 由上述各式还可得到：vA =1m/s，vC =7m/s；vC2 – vA2=2a·l，解得l =12m。

32．⑴ 令a1 = – 10m/s2，a2 = 5m/s2，a3 = – 5m/s2，t1=3s末，甲车速度：

v1 = v0 + a1t1 = 0；设3s过后经过t2 s 甲、乙两车速度相等，此时距

离最近：a2t2 = v0 + a3t2；速度相等之前，甲车位移：x甲 = v0t1/2 +

a2t22/2，乙车位移：x乙 = v0t1 + a3t22/2，解得x乙 – x甲 = 90m ＜s0 =

100m，不会相撞。

⑵ 图象解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，

t = 6s 时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，Δx = 30×3/2 m + 30×(6 – 3)/2 m = 90m ＜ 100m，∴ 不会相撞。

33．设质点运动的初速度为v0，加速度为a，由运动学规律，x1= v0T+aT2/2，x1 + x2 = v0·2T +

a(2T)2/2，联立解得：v0 = (x2 – 3x1)/T，a = (x2 – x1)/T2。

34．设向下为正，细杆到窗口上边缘时的速度为v0，由H = v0t + gt2/2，即1.7 +1.75 = v0t + gt2/2，

解得v0 = 10m/s。由v02 = 2gh，解得 h = 5m。

35．列车匀减速运动段，v01 = 20m/s，a1 = – 0.4m/s2，vt1 = 0，由vt1= v01 + a1t1解得列车匀减

速运动时间t1=50s。运动路程s1= v01t1 + a1t12/2 = 500m。停车时间t2 = 2min = 120s。匀加速运动段，v 02 = 20m/s，a2 = 0.5m/s2，vt2 =20 m/s。由v t2 = v02 + a1t3解得列车匀加速运动时间t3 = 40s。匀加速运动路程s2= a2t32/2 = 400m。临时停车行驶位移s = s1+s2 = 900m。时间t = t1+ t2 + t3 = 210s，若不停车，列车匀速运动需要时间t′ = s/ v0 = 45s。此次因临时停车共耽误时间△t = t – t′ = 210s – 45s = 165s。