高中数学必修2综合测试题__人教A版(7)

EN//

1

DC ———————————————4分 2

1

M是AB的中点 AM//DC ——————7分

2

EN//AM 四边形AMNE为平行四边形 —9分

AE//MN ———————————————11分

又

AE 面APD MN 面APD// 平面PAD MN。 ————————12分

19、（本小题满分12分）如下图（4），在正方体ABCD A1BC11D1中，

D C

（1）画出二面角A B1C C1的平面角； （2）求证：面BB1DD1 面ABC1

A

B

解：（1）如图，取B1C的中点E,连接AE,EC1。

E

AC,AB1,B1C分别为正方形的对角线

D1

C1

AC AB1 B1C

E是B1C的中点

A1

图（4）

B1

AE B1C ——————————————2

分

又

在正方形BB1C1C中

EC1 BC1 ——————————————3分

AEC1为二面角A B1C C1的平面角。 —————————————————4分

（2） 证明： 又

—————6分 D1D 面ABCD，AC 面ABCD D1D AC

在正方形ABCD中 AC BD —————————————————8分

D1DBD D AC 面DD1B1B ———————————————10分

又

AC 面ABC1 面BB1 ——————————————12分 1DD1 面ABC

20、（本小题满分12分）光线自点M 2,3 射到点N 1,0 后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）