高中数学必修2综合测试题__人教A版(8)

解：如图，设入射光线与反射光线分别为l1与l2，

M l1,N l1

由直线的两点式方程可知：

l1:

y 03 0

——3分 x 12 1

化简得：l1:3x y 3 0 ——————4分 其中k1 3， 由光的反射原理可知： 1 2 k2 k1 3，又

N l2 —————8分

由直线的点斜式方程可知：

l2:y 0 3 x 1 —————————————————————————10分

化简得：l2:3x y 3 0 ——————————————————————12分 21、（本小题满分12分）已知三角形ABC的三个顶点是A 4,0 ,B 6,7 ,C 0,8 （1） 求BC边上的高所在直线的方程； （2） 求BC边上的中线所在直线的方程。 解：（1）如图，作直线AD BC，垂足为点D。

kBC

7 81

—————2分 6 06

BC AD kAD

1

6 4分 kBC

由直线的点斜式方程可知直线AD的方程为：

y 0 6 x 4

化简得： y 6x 24 ——6分

（2）如图，取BC的中点E x0,y0 ，连接AE。

0 6

x 3 0 15 2

由中点坐标公式得 ，即点E 3, ———————————9分

2 y 8 7 15

0 22