2009年高考试题——数学(江苏卷)解析版(5)

2009年高考试题——数学(江苏卷)解析版

即3a 2b≥3ab 2ab.

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，．．．．．．．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22.（本题满分10分）

在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上。

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

（3）设过点M(m,0)(m 0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式。

【解析】 [必做题]本小题主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识，考查运算求解能力。满分10分。

3

3

2

2

23. （本题满分10分）

对于正整数n≥2，用Tn表示关于x的一元二次方程x 2ax b

0有实数根的有序数组

2

2009年高考试题——数学(江苏卷)解析版

；对于随机选取的a,b 1,2, ,n (a,b)的组数，其中a,b 1,2, ,n （a和b可以相等）

（a和b可以相等），记Pn为关于x的一元二次方程x 2ax b 0有实数根的概率。 （1）求Tn2和Pn2；

（2）求证：对任意正整数n≥2

，有Pn 12

. 【解析】 [必做题]本小题主要考查概率的基本知识和记数原理，考查探究能力。满分10分。