新型电液比例阀的设计及其控制方法的研究(19)

新型电液比例阀的设计及其控制方法的研究

新型电液比例阀的设计及其控制方法的研究

t+ t)tt+ tt+ t + =Γ()dx[(u)(u)]dtρ∫eφφρφφwew∫t∫t[( φ φ )e ]dt+∫e wSdxdt（2.21） x x w

为了最终完成各项积分获得节点上未知值间的代数方程，需要对各项中变量φ的型线作出抉择。所以要确定如何从相邻节点的函数值来确定控制容积边界上被求函数值的插值方式，这里类似有限元法中用节点插值单元的任意点。一般插值方式有两种分段线型和及阶梯线型（图2.2），前者是容积界面上的值与容积节点相等，后者是相邻两容积值线性表示容积界面值[7]。当非稳态项、对流项、源项选择阶梯型线扩散项选择分段式型线，上述方程就可以离散写成如下形式：

ρt+ tt φPφP

ttttt(uφ)tE (uφ)WφE 2φP+φW+ρ=Γ+St （

2.22）

22 x x

图2.2 两种型线

需要注意的是型线对离散方程的求解方法影响很大，不同的型线格式就会产生不同的差分格式。在选择型线格式时，主要考虑是实施方便和得到满意的数值特性。

2.5.3 压力-速度耦合的SIMPLE算法

使用有限元方法和有限容积法可以将问题域上的偏微分方程组离散成线性方程组。在求解离散后的线性方程组时论文采用了SIMPLE算法。SIMPLE算法是以原始变量u,v, p作为基本变量，在Navier-Stokes方程离散形式迭代求解的任一层次上，给定一个压力场，它可以是假定的，或是上一层次计算所得出的[7]。然后在此基础上利用质量守恒方程进行改进，使改进后的压力场相对应的速度场满足这一迭代层次上的连续性方程。据此导出压力和速度的修正值，并以修正后的压力和速度开始下一层次的迭代计算。因此如何确定压力修正值p'以及获得p'后，如何确定速度修正值u'v'是压力修正法的关键所在，其计算步骤为:

(1) 先假定一个速度分布，记为u0,v0,以此计算动量离散方程中的系数及常 数项;

(2) 假定一个压力场p*;

(3) 依次求解动量方程，得v*,u*;

(4) 求解压力修正方程，得压力修正值p';