第28章锐角三角函数综合测试题(3)

16．如图12所示， ABC中，AB AC，BD AC于D，BC 6，DC

则cosC ____．

1

AD， 2

17．某山路的路面坡度i

1200m，升高了______m． 18．等腰三角形的顶角是120 ，底边上的高为30，则三角形的周长是______． 19．某人沿着山脚到山顶共走了1000m，他上升的高度为500m，这个山坡的坡度i为____． 三、解答题 20．计算：

（1）2sin30 cos60 tan60 tan30 cos45 ．（2）2sin45 cos30 tan45

21．在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31 的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45 的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度． （参考数值：tan31°≈．

2

2

31，sin31°≈） 52

22．在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60 方向上有一所学校B，如图14 ，占地是以 B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了

200m后到达C处，此时B在C南偏西30 的方向上，请根据题中所提供的信息计算并

分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．