在α(p,p&39;)ηα反应中的N (1535)激发及η介子产生(2)

在相对论介子与核相互作用理论框架下, 对α(p,p')ηα反应进行了理论分析, 讨论了在入射质子和靶核上的N*(1535)激发机制的特点. 以4He靶核为例, 在入射质子动能Tp=2.8GeV的情况下, 计算了反应截面, 末态ηN不变质量谱和出射η介子的角分布, 讨论了在兰州重离子冷却储存环(CSR)

242高能物理与核物理(HEP&NP)

第30卷

在冲量近似(DWIA)[8,9]

下,反应中直接图1(a)和间

接图1(b)的T矩阵为,

T1= igσNNgσNN gηNN FA(q)F2

2σ(q)¯u(p4,s4)×

u(p2,s2)Gσ(q2)¯u(p3,s3)GN (sηN)γ5u(p1,s1),

(2)

T2= igσNNgσNN gηNN FA(q)F2

(q2

σ

)¯u(p4,s4)×

GN (sηN)γ5

u(p2,s2)Gσ(q2

)¯u(p3,s3)u(p1,s1).

(3)

其中u(p,s),u¯(p,s)分别是初末态质子的Dirac旋量,而p,s代表参与反应的初末态相应的质子动量及自旋.在(2)和(3)式中的GN (sηN)为核子激发态N 的传播子,

Gp+mN

N (sηN)=

N m2m.

N sηN iN ΓN (s(4)

ηN)

sηN=(pN+pη)2为ηN在质心系中能量的平方,mN ,ΓN (sηN)分别是N 质量和能量依赖的衰变宽度,它与

在壳的衰变宽度ΓN (s=M2

N )有如下的关系

[7]

:ΓN (s)=Γ(s=MN (1535))

q¯(s)

q¯(m.

N )

(5)

在(5)式中取Γ(s=MN (1535))=150MeV,q¯(s)是在ηN质心系中η介子的动量.在(2)和(3)式中Gσ(q2)为介子传播子,

G1σ(q2)=

q2 m2,

(6)

σ

其中mσ,q是交换介子质量和四动量.考虑到交换介子和核子与核子激发态间耦合的有限大小,引入顶角耦合的形状因子Fσ(q2),并认为在两个顶角的形状因子相同,取如下形式[6]

,

FΛ22σ(q2)=σ mσ

Λ2

,(7)

σ q2

其中Λσ为交换介子的截断质量.在(2)和(3)式中的FA(q2)为靶核形状因子,这主要是考虑到核内有A个核子,它们在核内有一定的空间分布.同时,入射质子和出射粒子与靶核间存在初末态相互作用,在这里把原子核内的分布以及入射粒子与靶核和出射粒子与剩余核之间的扭曲效应均包括在FA(q)中,在不考虑扭曲效应,动量转移为0时,FA(q)等于原子核内的核子数A.在考虑程函近似和粒子小角度出射情况下,形

状因子F(q)有如下形式[10]

A ,

∞ ∞

FA(q)=2πbdbJ0(qb)ρA(b,z)dz×

0 ∞

exp

1

∞

σNNρA(b,z )dz × 2 ∞ 1 ∞

exp2σηNρA(b,z,lη)dlη,

(8)

其中σNN=40mb为这个反应能量范围内实验给出的核子–核子散射截面,σηN为出射η

介子和核子的散射

图2

质子入射动能为2.8GeV情况时的ηN不变质量谱,Dalitz图和出射η角分布

截面,因为目前为止还没有可信的σηN实验数据,所以在计算中没有考虑出射η和核间的相互作用,即取σηN=0mb.J0(qb)为零阶柱贝塞尔函数.取4He核的