3计算机组成原理-3-2-ALU

计算机组成原理

3.2

算术逻辑运算部件

本章需解决的关键问题： 本章需解决的关键问题： 如何以加法器为基础， 如何以加法器为基础，实现各种 运算处理。 运算处理。 解决思路： 解决思路： 复杂运算 四则运算 加法运算 解决方法： 解决方法： 在加法器的基础上， 在加法器的基础上，增加移位传送 功能，并选择输入控制条件。 功能，并选择输入控制条件。

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3.2.1 加法单元 1. 加法单元的输入和输出(本位进位) 本位进位) Ci一个输入为1时 一个输入为 时， 1,Ci为 ∑i为1,Ci为0 ; 加法单元 i 两个输入为1时 两个输入为 时， ∑i为0,Ci为1 , 为 ； Ai Bi Ci-1 三个输入为 时， 三个输入为1时 ∑ , 为 本位操作数) 低位进位) (本位操作数) (低位进位) i为1,Ci为1 。

(本位和) 本位和) ∑i

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2. 全加器 (1)逻辑一 )∑i = (Ai + Bi) + Ci-1 Ci = AiBi + (Ai + Bi)Ci-1 Ci ∑i

·

Ai Bi

Ci-1

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(2)逻辑二 )∑i = (Ai + Bi) + Ci-1 Ci = Ai + Bi + (Ai + Bi)Ci-1 Ci ∑i Ai Bi

Ai Bi

Ci-1

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3.2.2 并行加法器与进位链逻辑 1.并行加法器 并行加法器 (1)特点：各位同时相加。 )特点：各位同时相加。 位数相加。 例. 8位数相加。 位数相加1 0

∑8 A8 B81 0

1

0

∑7 A7 B71 0

1

1

0

∑2 A2 B21 0

1

0

∑1 A1 B11 0

1

C0

(2)影响速度的主要因素 ) 进位信号的传递

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2. 并行加法器的进位链 (1)进位链的基本逻辑关系 )Ci = AiBi + (Ai + Bi)Ci-1 = AiBi + (Ai + Bi)Ci-1 或 Ci = AiBi + (Ai + Bi)Ci-1

令 Gi = AiBi 所以 Ci = Gi + Pi Ci-1本地进位、 本地进位、绝对进位

进位产生函数

Pi = Ai + Bi = Ai + Bi = Ai + Bi进位传递函数 进位条件) (进位条件)

条件进位、 条件进位、传递进位

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(2)串行进位 ) 特点：进位信号逐位形成。 特点：进位信号逐位形成。设n位加法器 位加法器

1)逻辑式 )

C1 = G1 + P1C0 C2 = G2 + P2C1 Cn = Gn + PnCn-1

2)结构举例 )

Gi

Pi

C2 G2 P2 C1

G1 P1 C0

Ai Bi

Ai Bi

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(3)并行进位 ) 特点：各位进位信号同时形成。 特点：各位进位信号同时形成。设n位加法器 位加法器

1)逻辑式 )C1 = G1 + P1C0 C2 = G2 + P2C1 = G2 + P2G1 + P2P1C0 Cn = Gn + PnCn-1 = Gn + PnGn-1 + …+ PnPn-1…P2P1C0n+1项

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2)结构举例 )C2 C1

C0 G2 P2 Gi G1 P1 Pi

⊕Ai Bi Ai Bi

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(4)组内并行、组间并行 )组内并行、 位加法器， 位一组 分为4组 位一组， 设16位加法器，4位一组，分为 组： 位加法器C16 ~ C13 C12 ~ C9 C8 ~ C5 C4 ~ C1

4位 位 第4组 组

4位 位 第3组 组

4位 位 第2组 组

4位 位 第1组 组

C0

分级(两级) 分级(两级)同时进位

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1)第1组进位逻辑式 ) 组进位逻辑式组内： 组内： C1 = G1 + P1C0 C2 = G2 + P2G1 + P2P1C0 C3 = G3 + P3G2 + P3P2G1 + P3P2P1C0 GI 组间： 组间： C4 = G

4 + P4G3 + P4P3G2 + P4P3P2G1 + P4P3P2P1C0 PI 所以 CI = GI + PIC0

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2)第2组进位逻辑式 ) 组进位逻辑式组内： 组内： C5 = G5 + P5CI C6 = G6 + P6G5 + P6P5CI C7 = G7 + P7G6 + P7P6G5 + P7P6P5CIGⅡ 组间： 组间： C8 = G8 + P8G7 + P8P7G6 + P8P7P6G5 + P8P7P6P5CI PⅡ

所以 CⅡ = GⅡ + PⅡCI

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3)第3组进位逻辑式 ) 组进位逻辑式组内： 组内： C9 = G9 + P9CⅡ C10 = G10 + P10G9 + P10P9CⅡ C11 = G11 + P11G10 + P11P10G9 + P11P10P9CⅡGⅢ 组间： 组间： C12 = G12 + P12G11 + P12P11G10 + P12P11P10G9 + P12P11P10P9CⅡ

所以 CⅢ = GⅢ + PⅢ CⅡ

PⅢ

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4)第4组进位逻辑式 ) 组进位逻辑式组内： 组内： C13 = G13 + P13CⅢ C14 = G14 + P14G13 + P14P13CⅢ C15 = G15 + P15G14 + P15P14G13 + P15P14P13CⅢGⅣ 组间： 组间： C16 = G16 + P16G15 + P16P15G14 + P16P15P14G13 + P16P15P14P13CⅢ PⅣ

所以 CⅣ = GⅣ + PⅣCⅢ

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5)各组间进位逻辑 )CI = GI + PIC0 CⅡ = GⅡ + PⅡCI = GⅡ + PⅡGI + PⅡPIC0 CⅢ = GⅢ + PⅢ CⅡ = GⅢ + PⅢ GⅡ + PⅢ PⅡGI + PⅢ PⅡPIC0 CⅣ = GⅣ + PⅣCⅢ = GⅣ + PⅣ GⅢ + PⅣPⅢ GⅡ + PⅣ PⅢ PⅡGI + PⅣPⅢ PⅡPIC0

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6)结构示意 )CⅣ GⅣ

组间进位链PⅣ CⅢ GⅢ PⅢ CⅡ GⅡ C15 ~ 13 C11 ~ 9 CI GI PⅡ C7 ~ 5 PI C3 ~ 1

Co

∑16 ~13A16 . . . . A13 B16 . . . . B13

∑12 ~ 9A12 . . . . A9 B12 . . . . B9

∑8 ~ 5A8. . . . A5 B8 . . . . B5

∑4 ~ 1A4 . . . . A1 B4 . . . . B1

7)进位传递过程 )GⅣ、PⅣ….GI、PI、C3 ~ 1 . 、 Ai、Bi、C0 CⅣ 、 CⅢ 、 CⅡ 、 CI C15 ~ 13、C11 ~ 9、C7 ~ 5 、 、