2011年高考理综试卷及答案(8)

字） 【答案】 （1）

st

12

at vt或s

12

at vtt

2

（2）

（3）2.0（或在1.8～2.2范围内）

24．（13分）

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

【答案】解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为S1，加速度为a：在第二段时间间隔内行驶的路程为S2。由运动学公式得 v＝at0 ①

S1

12

at0 ②

12

2

S2 vt0

2a t02 ③

设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二时间间隔内行驶的路程分别为S′1、S′2。同样有

v′＝(2a)t0 ④

S1

12

2a t02 ⑤

12

at0 ⑥

2

S2 v t0

设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S′，则有

S＝S1＋S2 ⑦

S′＝S′1＋S′2 ⑧

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

SS 57

⑨