人工智能_(马少平_朱小燕_著)_清华大学出版社_课(15)

第四章 课后习题答案

1、化下列公式成子句形式： （1）（

x）[P（x）→P（x）]

（2）{~{（x）P（x）}}→（x）[~P（x）] （3）~（x）{P（x）→{（（4）（

y）[P（y）→P（f（x，y））]∧~（

y）[Q（x，y）→P（y）]}}

y）[P（x，y）

x）（y）{[P（x，y）→Q（y，x）]∧[Q（y，x）→S（x，y）]}→（x）（

→S（x，y）] 答：（1）( (

x)[P(x)→P(x)] x)[~P(x)∨P(x)]

{~P(x)∨P(x)}

（2）{~{(x)P(x)}}→(x)[~P(x)] {( {( (

x)P(x)}∨(x)[~P(x)] x)P(x)}∨(y)[~P(y)] x)(y)[P(x)∨~P(y)]

{P(x)∨~P(f(a))} （3）~(

x){P(x)→{( ~( ~( ~( ~(

y)[P(y)→P(f(x，y))]∧~(y)[Q(x，y)→P(y)]}}

x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧~(y)[~Q(x，y)∨P(y)]}} x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(y)[Q(x，y)∧~P(y)]}} x){P(x)→{(y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(z)[Q(x，z)∧~P(z)]}} x){~P(x)∨{(

y)[~P(y)∨P(f(x，y))]∧(z)[Q(x，z)∧~P(z)]}}