牛顿运动定律3经典临界问题(4)

(m m2)g F k 1 x (m1 m2)g (m1 m2)a

k

令N=0，并由述二式求得x

m2g m1a12

x at，所以求得a=6m/s2. ，而

2k

当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N. 当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N. 8解:对盘在桌布上有 μ1mg = ma1 ①

在桌面上有μ2mg = ma2 ②

υ1 =2a1s1 ③ υ1 =2a2s2 ④

l - s1 ⑤ 盘没有从桌面上掉下的条件是s2≤─

1 21 2

⑥ 对盘 对桌布 s = ─ at s1 = ─ a1t ⑦

2 2

1 而 s = ─ l + s1 ⑧ 由以上各式解得a≥( μ1 + 2 μ2) μ1g/ μ2 ⑨

2

10．（2010江苏无锡模拟）如图（a）所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ANC=45°。在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5。现对滑块施加一个水平向右的推力F1=84N，使滑块做匀速运动。求此时轻杆对小球的作用力F2的大小和方向。（取g=10m/s2）

有位同学是这样解的——小球受到重力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示。根据所画的平行四边形，可以求得

22

12

F2 = 2mg=202N

你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。

解析：结果不正确，杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向．由牛顿第二定律，对整体有 F1－ μ( M + m)g = (M+m)a a=

F1 (M m)g84 0.5 (10 2) 102

=m/s

10 2M m

(2 10)2 (2 2)2N 426N=20.4N

22

解得：F2= (mg) (ma)

tanα =

mg

=5． 轻杆对小球的作用力F2与水平方向夹角斜向右上。 ma

（二）、解决临界值问题的两种基本方法

1．以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。

2．直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值 【例1】质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细

2

线对小球的拉力（取g=10 m/s）

(1) 斜面体以2m/s2的加速度向右加速运动；(2) 斜面体以4m/s2，的加速度向右加速运动；