(5年高考真题备考题库)2014-2015高考数学一轮复习(5)

化简得曲线C的方程是x2＝4y.

x0

(2)直线PA，PB的方程分别是y＝－x－1，y＝x－1，曲线C在Q处的切线l的方程是y＝

2x20x

4

且与y轴的交点为F(0，－

x20， 4

y＝－x－1，

分别联立方程，得 x0x20

y＝－， 24

y＝x－1， x0－2

x0x2解得D，E的横坐标分别是xD＝02y＝x－ 24

xE＝x0＋22，则xE－xD＝2，|FP|＝1－x20

4

故S△PDE12|xE－xD|＝12·(1－x20

4－x2042＝4，而S△QAB＝1x204－x2

0S△QAB2·4·(1－4)＝2S△PDE2.

即△QAB与△PDE的面积之比为2.