〖汇总3套试卷〗上海市黄浦区XX名校2020年考前冲(4)

【答案】D

【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，图象经过A点，故A不符合题意；

B.平移后，得y=(x−3)2，图象经过A点，故B不符合题意；

C.平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；

D.平移后，得y=x2−1图象不经过A点，故D符合题意；

故选D.

5．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）

A．m≠±2B．m=2 C．m=–2 D．m≠2

【答案】D

【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.

故选D

6．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）

A．（3 ，1）B．（3 ，2）C．（2 ，3）D．（1 ，3）

【答案】D

【解析】解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′．【详解】由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（1，3）．

故选D．

7．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）

A ．3π+

B ．3π-

C ．23π-

D ．223π-

【答案】D 【解析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．

【详解】过A 作AD ⊥BC 于D ，

∵△ABC 是等边三角形，

∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，

∵AD ⊥BC ，

∴BD=CD=1，33，

∴△ABC 的面积为12BC•AD=1232

⨯3 S 扇形BAC =2602360π⨯=23

π， ∴莱洛三角形的面积S=3×

23π﹣3﹣3 故选D ．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．

8．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ）

A ．五边形

B ．六边形

C ．七边形

D ．八边形 【答案】D

【解析】根据多边形的内角和=（n ﹣2）•180°，列方程可求解.

【详解】设所求多边形边数为n ，