高一物理教案_第六章_万有引力定律(3)

（1）地心说：地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说：地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。

（2）日心说：日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。认为：太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。

2、开普勒定律：开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点，从事实中寻找原则，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，回答了“天体怎样运动？”的问题。

（1）开普勒第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。（参照椭圆的半长轴、焦点进行介绍）

（2）开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

（3）开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。即R/T=K，K是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。

注意：①行星的椭圆轨道都很接近圆，所以在中学阶段分析和处理天体运动时，常把椭圆轨道作为圆轨道来处理，这是突出主要因素，忽略次要因素的理想化方法，是研究物理最常用的方法。②开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，但这时K应与行星的质量有关。

3

2

2 万有引力定律

（1）定律的推导

两次简化：①行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道。 ②把天体看成质点。 设行星的质量为m，与太阳的距离为r，运行的速度为v，周期为T，太阳对行星的引力F提供行星做匀速圆周运动的向心力。

F m

v

2

r

又∵v

rT

32

2 rT

∴F 4

2

m

22Tr

r

3

由开普勒第三定律： k

则引力F与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。

F

Mmr

2

则F G

Mmr

2

G是一个常量，对任何行星都是相同的。将此关系运用到月球使地球的运动以及其他天体