高一物理教案_第六章_万有引力定律(4)

中，发现它们间的引力跟太阳与行星的引力遵循同样的规律，从而牛顿将此规律推广到自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引力定律。

（2）定律的表述

①表述：自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。

②公式：F G

m1m2r

2

。

③引力常量G 6.67 10 11N m2/kg2 说明1：适用于任何两个物体

意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。 说明2：适用条件：

①万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。

②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两球心间的距离。

③当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。

3 引力常量的测定

1、 引力常量G的测定 （1）卡文迪许扭秤装置

（2）扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），

扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。

T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩k ，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度 可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：k F L

G

Fr

2

mm'

k r

2

mm'L

L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。 （3）G的值