2014年惠州市初中数学试题(含参考答案)(4)

25、如题25-1图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；

（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长； （3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由。

2014年广东数学中考试卷------参考答案

一、选择题:

1—5: CCBDD 6—10: BCBAD

二、填空题:

11、2x2

12、6.18 108 13、3 14、3 15、1 x 4 16

1

三、简答题(一):

17、解: 6.

18、解: 化简结果3x 1 计算结果

19、解: (1)略

(2)平行.

四、简答题(二):

20、解: 8.7m

21、解(1) a 1200元;

(2) 10800元;

22、解(1) 1000

(2)略

(3)3600人

五、简答题(三):

23、解(1) 4 x 1

(2) y

12x 5

2 m 2 (3) P(

52,54

) 24、解、(1) 2

(2)提示:证明 AOD与 POE全等; (3)提示:证明 PEF为等边三角形.

25、解、(1)提示:证明对角线互相垂直平分;

(2)当t 2时, PEF面积最大为10; 此时线段BP=10cm; (3)提示:假设存在:

①PE EF是否成立; ②PF EF是否成立;

③ EPF 90是否成立.